找因数（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

找因数（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析本节课的主要教学内容是找因数，出自2024-2025学年五年级上册数学北师大版第80页。学生将学习如何通过试除法找出一个数的因数，并理解因数与倍数的概念。此部分内容与之前学习的整数知识有紧密联系，为学生提供了更深入的数的认识。学生需要通过实践活动，进一步巩固找因数的方法，并能够应用到实际问题中。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：培养学生的逻辑推理能力，通过探索和发现因数的方法，让学生学会运用逻辑思考问题；培养学生的数学建模能力，通过实践活动，让学生学会将数学知识运用到实际问题中；培养学生的数据分析能力，让学生学会从数据中寻找规律，进一步理解因数与倍数的概念。同时，通过小组合作和交流，培养学生的团队合作意识和沟通表达能力。教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容是找因数的方法和理解因数与倍数的概念。学生需要掌握如何通过试除法找出一个数的因数，并理解因数与倍数之间的关系。具体重点包括：

-掌握试除法找因数的基本步骤。

-理解因数与倍数的定义及其相互关系。

-能够运用找因数的方法解决实际问题。

2.教学难点

本节课的难点在于学生对找因数方法的深入理解和灵活应用，以及理解因数与倍数的概念。具体难点包括：

-学生对于如何快速准确地找出一个数的因数存在困难，尤其是对于较大的数。

-学生对于为什么某些数没有因数或者其他数的因数不止两个的理解不够深入。

-学生对于如何从实际问题中抽象出因数与倍数的关系，并运用这一关系解决问题的能力有待提高。

为了帮助学生突破难点，教师可以采取以下教学方法：

-通过具体例子和实践活动，让学生反复练习找因数的方法，加深对试除法的理解和记忆。

-使用图表和动画等辅助工具，帮助学生形象地理解因数与倍数之间的关系。

-提供不同难度的练习题，让学生在不同层次上巩固和应用找因数的方法。

-鼓励学生进行小组讨论和交流，促进学生之间的相互学习和思维碰撞。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有2024-2025学年五年级上册数学北师大版第80页的教材，以便学生跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如因数与倍数的概念图、因数试除法的步骤图等，以帮助学生更好地理解和记忆找因数的方法。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性，如计算器、纸张、铅笔等，以便学生进行实践活动和练习。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如在教室中设置分组讨论区、实验操作台等，以方便学生进行小组讨论和实践活动。同时，将教室座位布置成圆形或方形，以便学生更容易进行互动和交流。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

教师通过创设情境，提出问题：“你们在生活中有没有遇到过需要找出一个数的因数的情况？比如，在做衣服时，需要确定一块布的因数来剪裁出合适的衣服尺寸。”引导学生思考并分享自己的经历。然后，教师提出本节课的主题：“找因数”，激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

教师围绕教学目标和教学重点，讲解找因数的方法和因数与倍数的概念。具体内容包括：

（1）介绍试除法找因数的步骤，如从1开始试除，直到试除到该数本身为止，记录下所有的因数。

（2）解释因数与倍数的概念，如一个数的因数是能够整除该数的数，而该数是这些因数的倍数。

（3）举例说明如何找出一个数的因数，并引导学生进行实际操作练习。

3.巩固练习（10分钟）

教师布置一些练习题，让学生独立完成，巩固对新知识的理解和掌握。同时，教师可以选取部分学生的作业进行点评和讲解，确保学生正确掌握找因数的方法。

4.师生互动环节（10分钟）

教师组织学生进行小组讨论，探讨以下问题：“你们在找因数的过程中遇到了哪些困难？如何解决这些困难？”鼓励学生分享自己的经验和方法，促进师生之间的互动和交流。

5.创新拓展（5分钟）

教师提出一些与找因数相关的问题，如“你能找到一个没有因数的数吗？为什么？”引导学生进行思考和讨论，进一步拓展学生的核心素养能力。

6.总结与布置作业（5分钟）

教师对本节课的主要内容进行总结，强调找因数的方法和因数与倍数的概念。然后，布置一些课后作业，让学生进一步巩固和应用所学的知识。

整个教学过程共计45分钟，通过导入环节激发学生的学习兴趣，讲授新课使学生理解和掌握找因数的方法，巩固练习确保学生能够独立完成找因数的任务，师生互动环节促进学生之间的交流和合作，创新拓展培养学生的思考和解决问题的能力，最后总结和布置作业巩固所学知识。教学资源拓展1.拓展资源

-数学故事：可以介绍一些与因数和倍数有关的历史故事或生活中的实际应用，如毕达哥拉斯与勾股定理、分数的应用等，以激发学生的学习兴趣和好奇心。

-数学游戏：可以推荐一些与找因数或因数与倍数有关的数学游戏，如“因数接龙”、“倍数接力”等，让学生在游戏中练习和巩固所学知识。

-因数与倍数的学习网站：可以推荐一些提供因数与倍数相关学习资源的网站，如互动教学网站、在线练习题库等，让学生在课后自主学习和巩固。

2.拓展建议

-让学生在家里找一些日常物品，如衣物、书籍等，尝试找出它们的因数，并记录下来。第二天在课堂上与同学分享自己的发现。

-布置一个关于因数与倍数的数学日记作业，让学生结合自己的生活经历，写一篇关于因数与倍数的数学日记。

-组织一个因数与倍数的小比赛，让学生在比赛中运用所学知识，提高学生的应用能力和竞争力。

-推荐学生阅读一些与数学有关的书籍或文章，如《数学岛历险记》、《数学家的故事》等，让学生了解数学的趣味性和应用价值。典型例题讲解本节课的典型例题将围绕找因数的方法和因数与倍数的概念进行讲解。通过以下五个例题的讲解，帮助学生巩固找因数的方法，并加深对因数与倍数概念的理解。

例1：找因数

题目：找出24的所有因数。

解答：首先，我们从1开始试除，发现24可以被1整除，所以1是24的因数。接着，我们试除2，发现24也可以被2整除，所以2也是24的因数。我们继续试除3、4、5等，直到试除到24本身。在这个过程中，我们发现3、4、6、8、12都是24的因数。所以，24的所有因数有1、2、3、4、6、8、12、24。

例2：找倍数

题目：找出20的倍数。

解答：要找出20的倍数，我们可以从20开始，不断加上20，直到找到需要的倍数。所以，20的倍数有20、40、60、80、100...等等。

例3：找共同的因数

题目：找出12和18共同的因数。

解答：首先，我们分别找出12和18的因数。12的因数有1、2、3、4、6、12，而18的因数有1、2、3、6、9、18。然后，我们找出两个数共同的因数，即1、2、3、6。所以，12和18共同的因数有1、2、3、6。

例4：找最大的因数和最小的倍数

题目：找出15的最大因数和最小倍数。

解答：首先，我们找出15的因数，15的因数有1、3、5、15。然后，我们可以看到15本身是它自己的倍数，所以15的最小倍数是15。同时，15的最大因数也是15，因为15不能被比15更大的数整除。

例5：应用题

题目：小明有一块巧克力，他吃掉了这块巧克力的1/3，然后又吃掉了剩下的1/2。小明一共吃掉了这块巧克力的几分之几？

解答：首先，我们可以将小明吃掉巧克力的过程表示为分数。小明第一次吃掉的巧克力部分是1/3，然后他又吃掉了剩下的1/2，即(1-1/3)×1/2。我们可以将这个表达式简化为(2/3)×(1/2)=1/3。所以，小明一共吃掉了这块巧克力的1/3+1/3=2/3。内容逻辑关系-重点知识点：试除法找因数的基本步骤，如从1开始试除，直到试除到该数本身为止，记录下所有的因数。

-关键词：试除法、因数、试除、记录

-板书设计：步骤清晰地列出试除法找因数的步骤，并用箭头连接，形成一个逻辑清晰的流程图。

2.因数与倍数的概念

-重点知识点：因数与倍数的定义及其相互关系，如一个数的因数是能够整除该数的数，而该数是这些因数的倍数。

-关键词：因数、倍数、整除、相互关系

-板书设计：用两个框分别列出因数和倍数的定义，并用箭头连接，表示它们之间的相互关系。

3.找共同因数的方法

-重点知识点：分别找出两个数的因数，然后找出共同的因数。

-关键词：共同因数、分别找出、共同

-板书设计：用两个框分别列出两个数的因数，然后用一个框列出共同的因数，形成一个清晰的逻辑关系图。

4.找最大因数和最小倍数的方法

-重点知识点：找出一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。

-关键词：最大因