千米苏教版教材知识点梳理

千米苏教版教材知识点梳理一、教学内容本节课的教学内容选自苏教版教材八年级上册第七章《一次函数与正比例函数》。本章主要内容有一次函数与正比例函数的定义、性质、图象及应用。在本节课中，我们将重点学习一次函数的定义、性质及图象。二、教学目标1.理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质及图象。2.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。三、教学难点与重点重点：一次函数的定义、性质及图象。难点：一次函数在实际问题中的应用。四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板。学具：教材、练习本、铅笔、橡皮。五、教学过程1.实践情景引入：以“小明骑自行车去图书馆”为例，引导学生思考问题：“小明骑自行车的速度是否发生变化？如何用数学模型表示？”2.知识点讲解：（1）一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的式子，叫做一次函数。（2）一次函数的性质：一次函数的图象是一条直线，斜率为k，截距为b。（3）一次函数的图象与系数的关系：k>0时，图象经过一、三象限；k<0时，图象经过二、四象限；b>0时，图象与y轴正向交点在y轴正半轴上；b<0时，图象与y轴负向交点在y轴负半轴上。3.例题讲解：例题：已知一次函数的图象经过点（1，2）和（3，6），求该一次函数的表达式。解：设一次函数的表达式为y=kx+b，代入点（1，2）和（3，6）得：2=k1+b6=k3+b解得：k=2，b=0所以，一次函数的表达式为y=2x。4.随堂练习：（1）已知一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A（2，0）和B（0，3），求该一次函数的表达式。（2）已知一次函数的图象经过点（0，5）和（2，1），求该一次函数的表达式。5.作业设计（1）教材P107练习1：已知一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A（a，0）和B（0，b），求该一次函数的表达式。答案：y=b/ax六、板书设计板书内容：一次函数的定义一次函数的性质一次函数的图象与系数的关系例题讲解随堂练习七、作业设计（1）教材P107练习2：已知一次函数的图象经过点（1，2）和（3，6），求该一次函数的表达式。答案：y=2x八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，使学生能够更好地理解一次函数的实际应用。在讲解知识点时，通过例题和随堂练习，使学生掌握一次函数的定义、性质及图象。但在教学过程中，要注意引导学生主动思考问题，提高学生的逻辑思维能力。在课后拓展延伸中，可以引导学生研究一次函数与正比例函数的关系，为后续学习做好铺垫。重点和难点解析一、教学内容本节课的教学内容选自苏教版教材八年级上册第七章《一次函数与正比例函数》。本章主要内容有一次函数与正比例函数的定义、性质、图象及应用。在本节课中，我们将重点学习一次函数的定义、性质及图象。二、教学目标1.理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质及图象。2.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。三、教学难点与重点重点：一次函数的定义、性质及图象。难点：一次函数在实际问题中的应用。四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板。学具：教材、练习本、铅笔、橡皮。五、教学过程1.实践情景引入：以“小明骑自行车去图书馆”为例，引导学生思考问题：“小明骑自行车的速度是否发生变化？如何用数学模型表示？”2.知识点讲解：（1）一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的式子，叫做一次函数。（2）一次函数的性质：一次函数的图象是一条直线，斜率为k，截距为b。（3）一次函数的图象与系数的关系：k>0时，图象经过一、三象限；k<0时，图象经过二、四象限；b>0时，图象与y轴正向交点在y轴正半轴上；b<0时，图象与y轴负向交点在y轴负半轴上。3.例题讲解：例题：已知一次函数的图象经过点（1，2）和（3，6），求该一次函数的表达式。解：设一次函数的表达式为y=kx+b，代入点（1，2）和（3，6）得：2=k1+b6=k3+b解得：k=2，b=0所以，一次函数的表达式为y=2x。4.随堂练习：（1）已知一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A（2，0）和B（0，3），求该一次函数的表达式。（2）已知一次函数的图象经过点（0，5）和（2，1），求该一次函数的表达式。六、板书设计板书内容：一次函数的定义一次函数的性质一次函数的图象与系数的关系例题讲解随堂练习七、作业设计（1）教材P107练习2：已知一次函数的图象经过点（1，2）和（3，6），求该一次函数的表达式。答案：y=2x八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，使学生能够更好地理解一次函数的实际应用。在讲解知识点时，通过例题和随堂练习，使学生掌握一次函数的定义、性质及图象。但在教学过程中，要注意引导学生主动思考问题，提高学生的逻辑思维能力。在课后拓展延伸中，可以引导学生研究一次函数与正比例函数的关系，为后续学习做好铺垫。本节课程教学技巧和窍门一、语言语调在讲解一次函数的定义和性质时，使用简洁明了的语言，避免使用复杂的词汇和表达方式。语调要平和，节奏要适中，以便学生能够更好地理解和记忆。二、时间分配合理分配时间，确保每个环节都有足够的时间进行。在讲解知识点时，留出时间让学生跟随老师的讲解进行思考和笔记。在随堂练习环节，给予学生足够的时间进行解答，并及时给予反馈和解答疑惑。三、课堂提问通过提问的方式引导学生积极参与课堂，提高学生的思维能力。在讲解知识点时，适时提问学生是否理解，是否有疑问。在例题讲解后，提问学生是否能够自己解答类似的问题。四、情景导入以实践情景引入，能够更好地激发学生的兴趣和好奇心。通过小明骑自行车去图书馆的例子，让学生能够将数学与实际生活联系起来，增加学习的兴趣。教案反思在本次教学中，我注重了语言的简洁明了，以及时间分配的合理性，使得学生能够更好地理解和掌握一次函数的知识。在课堂提问环节，我积极引导学生参与，提高他们的思维能力。在情景导入环节，我通过实践情景引出课题，