1.4.1正弦函数、余弦函数的图象导学案-2021-2022学年高一数学人教A版必修4_第1页
1.4.1正弦函数、余弦函数的图象导学案-2021-2022学年高一数学人教A版必修4_第2页
1.4.1正弦函数、余弦函数的图象导学案-2021-2022学年高一数学人教A版必修4_第3页
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文档简介

1.4三角函数的图象与性质1.4.1正弦函数、余弦函数的图象一、学习目标、细解考纲1.学会“五点法”与“几何法”画正弦函数图象，会用“五点法”画余弦函数图象.2.会利用正余弦函数的图象解简单三角不等式和方程的根的个数。3.通过数形结合思想发展学生直观想象、逻辑推理核心素养二、自主学习—————（素养催化剂）（（阅读教材第30—33页内容，完成以下问题）1.正弦函数图象的画法：(1)几何法：①利用单位圆中正弦线画出y＝sinx，x∈[0,2π]的图象；②将图象向左、右平行移动(每次个单位长度)．(2)五点法：①画出正弦曲线在[0,2π]上的图象的五个关键点，(,1)，，，，用光滑的曲线连接；②将所得图象向左、右平行移动(每次个单位长度)．（3）、用“五点作图法”画出y=sinx,x[-,]的图象。2.余弦函数图象的画法(1)由函数如何得到的图象？用“五点法”画余弦曲线y＝cosx在[0,2π]上的图象时，所取的五个关键点分别为，(,0)，，，，再用光滑的曲线连接．用“五点作图法”画出y=cosx,x[-,]的图象。三、探究应用,“三会培养”-------(素养生长剂)例1、画出下列函数的简图例1、画出下列函数的简图：(1)y＝1＋sinx，ｘ∈〔0，２π〕用“五点作图法”作出y=,x[0,2]的图象变式1.（1）用“五点作图法”作出ｙ＝－cosx，ｘ∈〔0，２π〕的简图（2）用“五点作图法y＝－1＋cosx(0≤x≤2π).的简图例2、求函数y＝的定义域．变式2.求函数的定义域..四、拓展延伸、智慧发展--------（素养强壮剂）例3判断方程的实数解的个数.变式3、判断出方程sinx＝lgx的解的个数.五、备选例题例1.函数y＝sin|x|的图象是()例2.求函数f(x)＝lg＋的定义域.例3.函数f(x)＝sinx＋2|sinx|，x∈[0,2π]的图象与直线y＝k有且仅有

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