1.3 集合的基本运算析训练-2021-2022学年高一数学【考题透析】满分计划系列（人教A版2019必修第一册）

2021-2021学年高一数学【考题透析】满分计划系列(人教A版2019必修第一册)第一章：集合与常用逻辑用语1.3集合的基本运算一、单选题1．（2020·贵州遵义市·蟠龙高中高一月考）设集合，，则（）A． B．C． D．2．（2021·贵州省瓮安第二中学高一月考）已知集合，B=，则（）A． B． C． D．3．（2020·广东东莞一中）如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A． B．C． D．4．（2020·江苏南京·高一月考）已知集合，，若，则实数的值为（）A．1或 B． C．0 D．15．（2020·江西省兴国县第三中学高一月考）设集合，，若，则（）A． B． C． D．6．（2020·长沙市明德中学高一期中）已知集合，，则（）A． B． C． D．7．（2021·江苏高一单元测试）设，其中，，，是1，2，3，4的一个组合，若下列四个关系：①；②；③；④有且只有一个是错误的，则满足条件的的最大值与最小值的差为（）A． B． C． D．8．（2021·黑龙江哈尔滨·哈师大附中高一期末）.已知集合，集合，则（）A． B． C． D．9．（2021·江苏高一单元测试）已知集合P＝｛x｜x＝｝，Q＝｛x｜x＝｝，则（）A．P＝Q B．PQ C．PQ D．P∩Q＝10．（2020·江苏省太湖高级中学）设，，若，则的取值范围为（）A． B． C． D．二、多选题11．（2021·全国高一课时练习）设全集，集合，，则（）A． B．C． D．集合的真子集个数为812．（2021·江苏高一课时练习）（多选）已知全集，集合，集合，下列集合运算正确的是（）A． B．C． D．13．（2021·全国高一专题练习）当两个集合有公共元素，且互不为对方的子集时，我们称这两个集合“相交”．对于集合，，若与“相交”，则可能等于（）A． B． C． D．14．（2020·福建省建瓯市芝华中学高一月考）设集合，集合中所有元素之和为7，则实数a的值为（）A．0 B．1或2 C．3 D．415．（2020·广东高州一中高一月考）给定数集M，若对于任意，有且，则称集合M为封闭集合.则下列说法中正确的是（）A．集合不是封闭集合B．有理数集是封闭集合C．无理数集是封闭集合D．若集合、为封闭集合，且，，则也是封闭集合三、填空题16．（2020·上海市张堰中学高一月考）如图，设全集，，，则图中的阴影部分表示的集合___________；17．（2020·上海市张堰中学高一月考）已知集合，，若，则实数的取值范围为______________；18．（2020·上海市奉贤区曙光中学高一月考）设集合，，则=_______；19．（2021·江苏高一专题练习）已知集合，，若，则实数m的取值范围______________20．（2021·江苏高一专题练习）某学校高三教师周一、周二、周三开车上班的人数分别是8，10，14，若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20，则这三天都开车上班的职工人数至多是__________．21．（2021·全国高一单元测试）某班45名学生参加“3·12”植树节活动，每位学生都参加除草､植树两项劳动.依据劳动表现，评定为“优秀”､“合格”2个等级，结果如下表：等级项目优秀合格合计除草301545植树202545若在两个项目中都“合格”的学生最多有10人，则在两个项目中都“优秀”的人数最多为_________22．（2021·全国）已知集合，，集合满足：（1）若将中的元素均减，则新集合就变成的一个子集；（2）若将中的各元素均加，则新集合就变成集合的一个子集；（3）中的元素可以是一个一元二次方程的两个不等实数根，集合的真子集个数为________．四、解答题23．（2021·江苏镇江市·扬中市第二高级中学）已知集合且，求实数的值．24．（2021·全国）已知全集，若集合，.（1）若，求，；（2）若，求实数的取值范围.25．（2021·全国）已知全集，集合，.（1）求，；（2）已知集合，若，求实数的取值范围.26．（2021·全国）已知集合，集合.（1）当时，求，；（2）当时，求实数的值以及集合.27．（2021·全国高一课时练习）已知，．（1）当时，求；（2）当时，若，求实数a的取值范围．28．（2020·太原市·山西实验中学）设集合，，．（1）若，求，；（2）若，求实数a的取值范围．29．（2020·山东济南·）已知集合.（1）求，；（2）若，求实数m的取值范围.参考答案1．C【详解】因为集合，，则，故选：C.2．D【详解】因为，B=，所以．故选：D3．C【详解】由图知，阴影部分在集合M中，在集合P中，但不在集合S中，故阴影部分所表示的集合是.故选：C．4．B【详解】若，则，当时，，，，符合题意；当即时，，，，不符合题意，舍去；所以.故选：B.5．D因为，所以集合中包含，若，则，此时，排除；若，则（舍）或，当时，，满足题意，则，故选：D.6．A【详解】解：，,故选:A7．C【详解】若①错，则，，，有两种情况：，，，，或，，，，；若②错，则，，互相矛盾，故②对；若③错，则，，，有三种情况：，，，，；，，，，；，，，，；若④错，则，，，只有一种情况：，，，，所以故选：C8．A【详解】因为，所以，所以；又因为，所以，所以，又因为表示所有的奇数，表示部分奇数，所以；所以，故选：A.9．D【详解】解：，，，，即，故选：D．10．C【详解】由得或，解得或，所以，由得，解得，所以.当时，，，符合题意.当时，由于，所以，解得.综上所述，的取值范围是.故选：C11．AC【详解】因为全集，集合，，所以，，，因此选项A、C正确，选项B不正确，因为集合的元素共有3个，所以它的真子集个数为：，因此选项D不正确，故选：AC12．ABD【详解】由得，正确；由得，正确．由得，不正确；由得，正确．故答案选：ABD．13．AD【详解】依题意，，显然集合M，N都含有两个元素，由两个集合“相交”的意义得：集合M，N恰有一个公共元素，或者，解得或，所以可能等于4或1.故选：AD14．ABD【详解】由题意，，，所以，，又集合中所有元素之和为7，所以或或或.故选：ABD.15．ABD【详解】对于，因为，，所以集合不是封闭集合，故正确；对于，因为任意两个有理数的积仍然是有理数，任意一个有理数除以一个非零有理数仍然是有理数，所以有理数集是封闭集合，故正确；对于C，若取，，则为有理数，所以无理数集不是封闭集合，故不正确；对于，对任意，则，，因为集合为封闭集，所以且，因为集合为封闭集，所以且，所以且，所以也是封闭集合，故正确.故选：ABD.16．【详解】图象表示的集合为.故答案为：17．.【详解】.因为，，所以.故答案为：.18．【详解】由题，即中两个方程组成的方程组的解集，联立可得，故故答案为：19．【详解】解：，，由，，当时，满足，此时，；当时，，则，解得．综上，．故答案为：．20．6解：设周三，周二，周一开车上班的职工组成的集合分别为A，B，C，集合A，B，C中元素个数分别为，，，则，，，，因为，且，，，所以，即．故答案为6．21．15【详解】用集合表示除草优秀的学生，表示植树优秀的学生，全班学生用全集表示，则表示除草合格的学生，则表示植树合格的学生，作出Venn图，如图，设两个项目都优秀的人数为，两个项目都是合格的人数为，由图可得，，因为，所以．故答案为：．22．【详解】由（1）若将中的元素均减，则新集合就变成的一个子集，则，由（2）若将中的各元素均加，则新集合就变成集合的一个子集；则，所以，由条件（3）中的元素可以是一个一元二次方程的两个不等实数根，所以集合是一个元素集合，所以，所以集合的真子集有，，共有个，故答案为：.23．【详解】由题意可得如下两种情形，①若时，或，时，满足题意，当时，不合题意；②若时，，当时，，与集合元素的互异性不相符，综上所述，24．【详解】（1）（2），25．（1）或；（2）.【详解】（1）即即或；（2），可得26．（1）；（2），【详解】（1）由题意得.当时，，.（2），.，，，解得.2