2024年云南省昆明市官渡区、呈贡区数学六年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

2024年云南省昆明市官渡区、呈贡区数学六年级第一学期期末学业质量监测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1．一个两位数，能同时被3和5整除，这个数如果是奇数，最大是______，如果是偶数，最小是______．2．小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开后如图），这个纸盒的底面积是_____平方厘米，体积是_____立方厘米．3．按如图用小棒摆正六边形，摆第4个六边形需要________根小棒；摆第51个正六边形需要________根小棒．4．分子是5的假分数有（________）个，其中最小的是（________）。5．有一天，小英从家里出发去学校。他刚走不久，妈妈发现小英忘了带语文书，于是就去追小英。下面的图像表示两人行走的时间和路程。（1）小英每分钟走______米，妈妈每分钟走______米。（2）小英出发______分钟后，妈妈才出发，这时小英已经走了______米。6．三个质数的积是30，它们的最大公约数是（______），最小公倍数是（______）．7．把长的绳子平均分成5段，每段占全长的（____），每段长（____）。3段占全长的（____）%。8．教学楼在图书馆东偏南方向，图书馆在教学楼（________）方向。9．如图，正方体六个面上标着连续的整数，若相对两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为（______）。10．找规律，把下面的算式补充完整，再算出得数。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11．1kg糖用去它的后，还剩下它的60％。（______）12．观察一个物体，从不同位置观察到的图形可能相同。（________）13．2a和2a2表示的意义相同。（____）14．a3=3×a（a不等于0）（______）15．的前项加6，要使比值不变，后项应加10。（______）16．两段都在圆上并且经过圆心的线段是直径．（______）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17．足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则每张门票降价()元。A．7 B．5 C．3 D．218．服装厂计划五月份加工服装4万件，结果上半月完成了计划的，下半月完成了计划的，五月份超产了（）件．A．万件 B．万件 C．万件 D．万件19．最小的质数和最小的合数的积是（）。A．6

B．4

C．820．小红家离学校千米，小颖家离学校的距离比小红家离学校的距离远千米。小颖家离学校（）千米。A．× B．- C．+ D．×（1-）21．某商品按定价的80%(八折)出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是（

）．A．40% B．60% C．72% D．50%四、细想快算。(每题6分，共24分）22．直接写得数3÷=×=×=＋=×21=2－=÷=÷=23．脱式计算．(怎样算简便就怎样算)25×÷÷+××4524．解方程或解比例x﹣25%x＝5+4x＝＝2.2×5﹣2x＝1025．计算下图的表面积和体积．五、能写会画。(共4分）26．在平面图中标出各建筑的位置。（1）电子城在文化广场西偏北45°方向200m处。（2）美食城在文化广场西偏南40°方向100m处。（3）服装城在文化广场北偏东30°方向150m处。六、解决问题(每小题6分，共30分）27．中国铁路列车提速已跻身世界先进行列。从2020年12月24日起，成都和重庆之间的部分列车由以前的时速300千米时提升至350千米时，速度提高了几分之几？28．某小学平面图的比例尺为1：400，在图上量得长方形操场的长为20厘米，宽为16厘米，操场的实际面积是多少平方米？29．芳芳读一本书，第一周读了这本书的，第二周比第一周多读全书的。（1）两周一共读了全书的几分之几？（2）还剩几分之几的书没有读？30．学校食堂运来一批大米。（1）（2）31．有一块正方体木料，它的棱长是4分米．把这块木料加工成一个最大的圆柱．削去部分的体积是多少？

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1、751【解析】（1）能被5整除，又因为是奇数，所以这个数的个位是5；又因为这个数能被3整除，所以该数各个数位上数的和能被3整除，因为5+7=12，12能被3整除，即得出该两位数的十位为7；（2））能被5整除，又因为是偶数，所以这个数的个位是0；又因为这个数能被3整除，所以该数各个数位上数的和能被3整除，因为3+0=3，3能被3整除，即得出该两位数的十位为3；【详解】由分析知：1个两位数，能同时被3和5整除，这个数如果是奇数，最大是75，如果是偶数，最小是1；故答案为：75，1．【点睛】解答此题的关键是根据能被3和5整除的数的特征进行解答即可得出结论．2、18126【分析】由题意可知：这个纸盒的长、宽、高分别为6厘米、3厘米和7厘米，利用长方形的面积公式和长方体的体积公式即可求解．【详解】底面积：6×3=18（平方厘米）；体积：6×3×7=126（立方厘米）；答：这个纸盒的底面积是18平方厘米，体积是126立方厘米．3、211【解析】观图可知，摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1；…由此可以推理得出一般规律：摆n个六边形需要：5n+1根小棒，代入解答即可．【详解】推理得出一般规律：摆n个六边形需要(5n+1)根小棒当n=4时，需要小棒数：4×5+1=20+1=21（根）当n=51时，需要小棒数：51×5+1=255+1=1（根）答：摆4个正六边形需要21根小棒；摆51个正六边形需要1小棒．故答案为21、1．4、5【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数，分子是5的假分数有、、、、，然后根据分子相同，分母越大分数反而越小比较出最小的。【详解】分子是5的假分数有、、、、这5个，其中最小的是。【点睛】此题考查假分数的意义：分子大于或等于分母的分数；以及同分子分数大小的比较。5、50756300【解析】略6、130【解析】略7、1.860【分析】（1）求每段长是全长的几分之几，就是把这根绳子的全长看作单位“1”，平均分为5份，求一份是这根绳子全长的几分之几，用1÷5解答；（2）求每段长多少米，用这根绳子的全长除以段数即可；（3）3段占全长的百分之几，用3÷5解答。【详解】1÷5＝9÷5＝1.8（米）3÷5＝0.6＝60%【点睛】本题主要考查分数的意义，注意求每段长是这根绳子的几分之几，用1除以段数；求每段长多少米，用这根绳子的全长除以段数。8、西偏北【分析】根据位置的相对性（东偏南对应西偏北），解答即可。【详解】教学楼在图书馆东偏南方向，图书馆在教学楼西偏北方向故答案为：西偏北【点睛】此题考查了两个物体位置的相对性，分别以教学楼和图书馆为观测点，看到的对方的位置特点是：它们的角度相同，距离不变，方向相反。9、39【分析】由这三个数字4、5、7，可找出符合条件的三组整数分别为2、3、4、5、6、7和3、4、5、6、7、8和4、5、6、7、8、9接下来根据题意“相对的两个面上所标之数的和相等”对上一步得到的三组整数进行分析，即可得到最终答案【详解】正方体的六个面上分别标着六个连续的整数，其中三个是4、5、7，这六个数有三种情况：2、3、4、5、6、7和3、4、5、6、7、8和4、5、6、7、8、9。根据“相对的两个面上所标之数的和相等”可知只有4、5、6、7、8、9符合题意，所以这六个整数的和为4＋5＋6＋7＋8＋9＝39。故答案为：39【点睛】本题主要考查正方体的认识，解题的关键是找出符合题意的一组数据。10、32；64；【分析】根据算式可知，后一个分数的分母是前一个分数的分母的2倍，据此填空，再计算解答。【详解】故答案为：32；64；【点睛】考查了学生分析问题的能力，在计算时，根据异分母加减法的计算方法解答。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11、√【详解】略12、√【分析】从不同的方向观察到的图形的形状是不同的，但是如果图形的几个面都是相同的，那么从不同的位置观察到的图形的形状是可能相同的。【详解】例如，如果观察一个正方体，那么从前后左右四个方向看到的都是一个正方形。原题说法正确。故判断正确。【点睛】本题考查的是对物体的观察，通过经验即可判断。13、×【解析】略14、错误【解析】a3=a×a×a，原题错误．故答案为错误15、√【分析】3加上6是9，前项扩大3倍，后项也应该扩大3倍，变为15，确实是加上10。【详解】

题干阐述正确，答案为√。【点睛】在应用比的基本性质求解问题时，注意是乘除关系，而不是加减关系。16、√【详解】略三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17、C【解析】15×÷＝12(元)，15－12＝3(元)18、C【详解】略19、C【分析】最小的质数是2，最小的合数是4。【详解】2×4＝8故答案为：C【点睛】本题考查了质数和合数，2是唯一的一个又是质数，又是偶数的数。20、C【解析】略21、D【解析】设定价是“1”，卖价是定价的10%，就是0.1．因为获得20%的利润，则成本为0.1÷（1+0.2）=2/2．定价的期望利润的百分数是1/2÷2/2=50%．四、细想快算。(每题6分，共24分）22、；；；6；；；【详解】略23、25×＝(26－1)×＝26×－＝23－＝22÷＝÷＝÷＝×＝÷＋×＝×＋×＝×＝×45＝×45－×45＋×45＝15－9＋5＝11【解析】略24、（1）x＝8；（2）x＝；（3）x＝6.5；（4）x＝【详解】（1）x﹣25%x＝5解：0.625x＝50.625x÷0.625＝5÷0.625x＝8；（2）+4x＝解：+4x＝﹣4x＝4x÷4＝÷4x＝；（3）＝解：4x＝5×5.24x÷4＝26÷4x＝6.5；（4）2.2×5﹣2x＝10解：11﹣2x+2x＝10+2x11＝10+2x11﹣10＝2x+10﹣101＝2x1÷2＝2x÷2x＝．25、102平方厘米；54立方厘米【详解】表面积：（9×3＋9×2＋3×2）×2=102（平方厘米）体积：9×3×2=54（立方厘米）十一、解方程或比例五、能写会画。(共4分）26、见详解【分析】以文化广场为参考点，先确定方向，表示出西偏北45°，西偏南40°，北偏东30°，然后确定距离。【详解】如图：

【点睛】在描述位置与方向时，由于参考点不同，方向会变化，但是两个位置之间的距离是不变的。六、解决问题(每小题6分，共30分）27、【分析】速度从300千米/时提高到350千米/时可以计算出，速度提高了350－300＝50（千米/时），题目中问的是提高了几分之几，那么比原来速度提高几分之几，用提高的速度除以单位“1”（原来的速度）即可。【详解】（350－300）÷300＝50÷300＝答：速度提高了。【点睛】此题考查一个数比另一个数增加几分之几，（一个数－另一个数）÷另一个数即可求出增加几分之几。28、5120平方米【详解】20÷＝8000（厘米）8000厘米＝80米16÷＝6400（厘米）6400厘米＝64米80×64＝5120（平方米）答：操场的实际面积是5120平方米．29、（1）；（2）【分析】（1）先求出第二周读了全书的几分之几，用第一周读的＋第二周读的即可；