九年级数学下册-第27章-圆-专题(十一)平面图形滚动问题及不规则图形面积的求法作业课件新版

学习/教学/复习课件九年级数学下册第27章圆专题(十一)平面图形滚动问题及不规则图形面积的求法作业课件新版华东师大版第27章圆专题(十一)平面图形滚动问题及不规那么图形面积的求法类型一平面图形的滚动问题1．如下图,在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD,将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动地在x轴上滚动,当点A离开原点后第一次落在x轴上时,点A运动的路径线与x轴围成图形的面积为()C2．如下图,矩形ABCD中,AB＝4,BC＝3,边CD在直线l上,将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻滚,当点A第一次翻滚到点A1位置时,点A经过的路线长为____．6π3．已知一个圆心角为270°的扇形工件,未搬动前如下图,A,B两点触地放置,搬动时,先将扇形以B为圆心,作如下图的无滑动翻转,再使它紧贴地面滚动,当A,B两点再次触地时停止．假设半圆的半径为3m,那么圆心O所经过的路线长是____m．(结果保留π)6π4．如下图,半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b,然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动,使半圆的直径与直线b重合为止,求圆心O运动路径的长．5．如下图,把Rt△ABC的斜边AB放在直线l上按顺时针方向在l上转动两次,使它转动到三角形A″B′C′的位置．假设BC＝1,AC＝,当顶点A运动到点A″的位置时,

(1)求点A所经过的路线长;

(2)求点A所经过的路线与l所围成的图形的面积．类型二求不规那么图形面积的方式技巧

方式1.凑整法

6．如下图,三个小正方形的边长都为1,那么图中阴影部分面积的和是()B7．如下图,某校教学楼前有一花坛,花坛由五边形ABCDE和5个圆心分别在五边形ABCDE的顶点上的圆组合而成,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E是等圆且相互外离,它们的半径都是1米．现要在阴影部分种植月季,那么种植月季的面积之和为________平方米．方式2.覆盖法

8．如下图,正方形ABCD中,分别以B,D为圆心,以正方形的边长a为半径画弧,形成树叶形(阴影部分)图案,那么树叶形图案的面积为()A9．如下图,AB为半圆O的直径,C为AO的中点,CD⊥AB交半圆于点D,以C为圆心,CD长为半径画弧交AB于点E,假设AB＝4cm,求图中阴影部分面积．方式3.割补法

10．如下图,AB是⊙O是直径,BT是⊙O的切线,假设∠ATB＝45°,AB＝2,那么阴影部分的面积是()C11．如下图,以BC为直径,在半径为2、圆心角为90°的扇形内作半圆,交弦AB于点D,连结CD,那么图中阴影部分的面积是()A方式4.旋转法

12．如下图①,正方形OCDE的边长为1,阴影部分的面积记作S1;如下图②,最大圆的半径r＝1,阴影部分的面积记作S2,那么S1____S2.(用〞＞”〞＜”或〞＝”填空)＜方式5.平移法

13．如下图是两个半圆,点O为大半圆的圆心,AB是大半圆的弦,且与小半圆相切,AB＝24,求图中阴影部分的面积．休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~方式6.等积变形法

14．如下图,点O为Rt△ABC斜边AB上一点,以OA为半径的⊙O与BC切于点D,与AC交于点E,连结AD.

(1)求证:AD平分∠BAC;

(2)假设∠BAC＝60°,OA＝2,求阴影部分的面积．(结果