苏教版七年级下册数学难点知识点梳理

苏教版七年级下册数学难点知识点梳理教学内容：1.三角形的性质：三角形的内角和定理、三角形的两边之和大于第三边、三角形的两边之差小于第三边。2.平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等、平行四边形的对角相等、平行四边形的对边相等。3.矩形的性质：矩形的对边平行且相等、矩形的对角相等、矩形的对边相等。4.菱形的性质：菱形的对角相等、菱形的对边相等、菱形的对角线互相垂直平分。5.正方形的性质：正方形的对角相等、正方形的对边相等、正方形的对角线互相垂直平分。教学目标：1.使学生掌握三角形的性质，能够运用三角形的性质解决实际问题。2.使学生掌握平行四边形的性质，能够运用平行四边形的性质解决实际问题。3.使学生掌握矩形的性质，能够运用矩形的性质解决实际问题。4.使学生掌握菱形的性质，能够运用菱形的性质解决实际问题。5.使学生掌握正方形的性质，能够运用正方形的性质解决实际问题。教学难点与重点：重点：三角形的性质、平行四边形的性质、矩形的性质、菱形的性质、正方形的性质。难点：三角形的性质在实际问题中的应用、平行四边形的性质在实际问题中的应用、矩形的性质在实际问题中的应用、菱形的性质在实际问题中的应用、正方形的性质在实际问题中的应用。教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、三角板、直尺、圆规。学具：笔记本、尺子、圆规、三角板。教学过程：一、实践情景引入：1.请同学们观察教室里的桌子，说一说桌子的形状。2.请同学们观察教室里的窗户，说一说窗户的形状。二、例题讲解：1.讲解三角形的性质：三角形的内角和定理、三角形的两边之和大于第三边、三角形的两边之差小于第三边。2.讲解平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等、平行四边形的对角相等、平行四边形的对边相等。3.讲解矩形的性质：矩形的对边平行且相等、矩形的对角相等、矩形的对边相等。4.讲解菱形的性质：菱形的对角相等、菱形的对边相等、菱形的对角线互相垂直平分。5.讲解正方形的性质：正方形的对角相等、正方形的对边相等、正方形的对角线互相垂直平分。三、随堂练习：1.请同学们运用三角形的性质，判断一下教室里的桌子是否为三角形。2.请同学们运用平行四边形的性质，判断一下教室里的窗户是否为平行四边形。四、作业设计：1.请同学们运用三角形的性质，解决实际问题：已知三角形的一边长为5cm，另一边长为12cm，求第三边的长度。答案：第三边的长度为13cm。2.请同学们运用平行四边形的性质，解决实际问题：已知平行四边形的一边长为8cm，另一边长为15cm，求对角线的长度。答案：对角线的长度为20cm。板书设计：三角形的性质1.内角和定理：三角形内角和为180°2.两边之和大于第三边3.两边之差小于第三边平行四边形的性质1.对边平行且相等2.对角相等3.对边相等矩形的性质1.对边平行且相等2.对角相等3.对边相等菱形的性质1.对角相等2.对边相等3.对角线互相垂直平分正方形的性质重点和难点解析：一、三角形的性质1.内角和定理：三角形内角和为180°。这一定理是三角形的基本性质，也是解决三角形相关问题的关键。要注意的是，这里的内角指的是三角形三个角的度数之和，而不是三条边的度数之和。2.两边之和大于第三边：这是三角形的一个重要性质，也是判断三条线段是否能构成三角形的关键。在实际应用中，我们要注意判断三条线段是否满足这一条件，以确定它们是否能构成一个三角形。3.两边之差小于第三边：这也是三角形的一个基本性质，与两边之和大于第三边相互补充。在解决实际问题时，我们要综合运用这两个性质来判断三条线段是否能构成三角形。二、平行四边形的性质1.对边平行且相等：这是平行四边形的一个显著特点，也是判断一个四边形是否为平行四边形的关键。要注意的是，这里的对边指的是平行四边形相对的两条边，它们不仅在同一平面内，而且长度相等。2.对角相等：这是平行四边形的另一个重要性质。在实际应用中，我们要注意平行四边形对角线的长度相等，以及它们所分割的两个三角形的面积相等。3.对边相等：这是平行四边形对边平行且相等性质的延伸。在解决实际问题时，我们要注意平行四边形相对的两条边长度相等。三、矩形的性质1.对边平行且相等：这是矩形的基本性质，与平行四边形的性质相似。要注意的是，矩形的四个角都是直角，这也是矩形与平行四边形的区别之一。2.对角相等：矩形的对角线不仅相等，而且互相平分。在实际应用中，我们要注意这一性质，以便快速判断一个四边形是否为矩形。3.对边相等：这是矩形对边平行且相等性质的延伸。在解决实际问题时，我们要注意矩形相对的两条边长度相等。四、菱形的性质1.对角相等：菱形的对角线不仅相等，而且互相垂直平分。这一性质是菱形的一个重要特点，也是判断一个四边形是否为菱形的关键。2.对边相等：菱形的四条边都相等，这是菱形与矩形、平行四边形的区别之一。在解决实际问题时，我们要注意菱形四条边的长度相等。3.对角线互相垂直平分：这是菱形对角相等性质的延伸。在实际应用中，我们要注意菱形的对角线互相垂直，并且平分对方。五、正方形的性质1.对角相等：正方形的对角线不仅相等，而且互相垂直平分。这一性质是正方形的一个重要特点，也是判断一个四边形是否为正方形的关键。2.对边相等：正方形的四条边都相等，这是正方形与矩形、平行四边形、菱形的区别之一。在解决实际问题时，我们要注意正方形四条边的长度相等。3.对角线互相垂直平分：这是正方形对角相等性质的延伸。在实际应用中，我们要注意正方形的对角线互相垂直，并且平分对方。在教学过程中，我们要重点关注这些性质，并通过举例、练习等方式让学生熟练掌握。同时，我们要注意这些性质在实际问题中的应用，帮助学生培养解决问题的能力。本节课程教学技巧和窍门：一、语言语调：在讲解本节课的性质时，教师应使用清晰、简洁的语言，语调要适中，既要保持严肃认真，又要富有激情和活力。对于重要的性质，可以加重语气，以引起学生的注意。二、时间分配：在教学过程中，教师应合理分配时间，确保每个性质都有足够的讲解和练习时间。对于难点的性质，可以适当延长讲解时间，以便学生充分理解和掌握。三、课堂提问：教师可以通过提问的方式引导学生积极参与课堂，激发学生的思考。在讲解完一个性质后，可以提问学生是否理解，并请他们举例说明。四、情景导入：在讲解每个性质之前，教师可以利用实际情境导入，让学生了解这个性质在实际生活中的应用。例如，可以通过展示教室里的桌子、窗户等物品，让学生观察并引出相应的性质。教案反思：在本节课的教学过程中，我发现学生在掌握三角形的性质时存在一定的困难，因此在讲解这部分内容时，我特别强调了三角形的内角和定理以及两边之和大于第三边的性质。通过举例和练习，学生逐渐掌握了这些性质。在讲解平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质时，我注意到了它们的相似性和差异性。我通过对比的方式，让学生了解这些图形的性质，并提醒他们在实际问题中注意区分。