七年级数学教案8篇

七年级数学教案优秀8篇

教学任务

1,掌控有理数的概念，会对有理数根据一定的标准举行分类，培

营养类本事；

2,了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解"集合〃的含义；

3,体悟分类是数学上的常用处理问题的办法。

教学难点正确理解分类的标准和根据一定的标准举行分类

学问重点正确理解有理数的概念

教学过程（师生活动）设计理念

探究新知在前两个学段，我们已经学习了无数不同类型的数，利用

上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请学生们在草

稿纸上随意写出3个数（同时请3个学生在黑板上写出）。

问题L观看黑板上的9个数，并给它们举行分类。

同学思量研究和沟通分类的状况.

同学可能只给出很粗略的分类，如只分为"正数"和"负数"或"零"三类,

此时，老师应赋予引领和鼓舞。

例如，

对于数5,可这样问：5和5.1有相同的类型吗？5能够表示5个人，

而5.1能够表示人数吗？（不行以）所以它们是不同类型的数，数5

是正数中囱冏的数，我们就称它为"正整数〃，而5.1不是囱冏的数，

称为"正分数…（因为小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）

利用老师的引领、鼓舞和不断完美，以及同学自己的概括，最后归

纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分离是“正整数，零，负整

数，正分数，负分数，1

根据书本的说法，得出"整数""分数‘'和"有理数”的概念

看书了解有理数名称的由来。

"统称"是指"合起来总的名称〃的意思。

试一试：根据以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能

说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是根据整数和分数来

划分的）分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的

特征，同学乐于参加

同学自己试试分类时，可能会很粗略，老师赋予引领和鼓舞，划分

数的类型要从文字所表示的意义上去引领，这样同学易于理解。

有理数的分类表要在黑板或媒体上出示，分类的标准要引领同学去

体味

练一练1,随意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与伙伴

举行沟通。

2,教科书第10页练习。

此练习中浮现了集合的概念，可向同学作如下的说明。

把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集"，全部有

理数组成的数集叫做有理数集。类似地，全部整数组成的数集叫做整

数集，全部负数组成的数集叫做负数集……；

数集普通用圆圈或大括号表示，由于集合中的数是无限的，而本题

中只填了所给的几个数，所以应当加上省略号。

思量：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？

也能够老师说出一些数，让同学举行推断。

集合的概念不必深化绽开。

创新探索问题2：有理数可分为正数和负数两大类,对吗？为什么？

教学时，要让同学总结已经学过的数，鼓舞同学概括，利用沟通和

研究，老师作适当的指导，逐步获得如下的分类表。

有理数这个分类可视同学的程度确定是否有须要教学。

应使同学了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以

分类的标准要明确，使分类后每一个参与分类的象属于其中的某一类

而只能属于这一类，教学中老师可举出通俗易懂的例子作些说明，能

够按年龄，也能够按性别、地域来分等

小结与作业

课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有

理数能够按不同的标准举行分类，标准不同，分类的结果也不同。

本课作业

1,必做题：教科书第18页习题1.2第1题

2,老师自行预备

本课教导评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1,本课在引入了负数后对所学过的数根据一定的标准举行分类，提

出了有理数的概念。分类是数学中解决问题的常用手段，利用本节课

的学习使同学了解分类的思想并举行容易的分类是数学本事的体现,

老师在教学中应引起足够的重视。关于分类标准与分类结果的关系，

分类标准确实定可向同学作适当的渗透，集合的概念比较抽象，同学

真正接受需要很长的过程，本课不要过多绽开。

2,本课具有开放性的特征，给同学提供了较大的思维空间，能增进

同学乐观主动地参与学习，亲手体悟学问的形成过程，可避开直接举

行分类所带来的枯燥性；同时还体现合作学习、沟通、探索提升的特

征，对同学分类本事的养成有很好的作用。

3,两种分类办法，应以第一种办法为主，其次种办法可视同学的状

况举行。

七班级数学教案篇二

教学任务

1,利用对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；

2,通过正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）

3,进一步体悟正负数在生产生活实际中的广泛应用，提升解决实际

问题的本事，激活学习数学的爱好。

教学难点

深入对正负数概念的理解

学问重点

正确理解和表示向指定方向变化的量

教学过程（师生活动）

设计理念

学问回顾与深入

回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意

义的量，为了区别这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那

么另一种意义的量就用负数来表示。这就是说：数的范围扩大了（数

有正数和负数之分）。那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数

呢？

问题1:有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？同学思量并研

究。（数。既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准。

这个道理同学并不简单理解，可视同学的研究状况作些引发和引领,

下面的例子供参考）

例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，

通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一

天某地的温度是零上7国，最低温度是零下5国时，就应当表示为+7回

和-5国，这里+7团和-5回就分离称为正数和负数。那么当温度是零度时一，

我们应当怎样表示呢？（表示为0回），它是正数还是负数呢？因为零

度既不是零上温度也不是零下温度，所以,0既不是正数也不是负数？

问题2：引入负数后，数根据"两种相反意义的量〃来分，能够分成几

类？"数。耽不是正数，也不是负数〃也应看作是负数定义的一部分。

在引入负数后,0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。

了解。的这一层意义，也有助于对正负数的理解；且对数的顺当扩张

和有理毅概念的建立都有协助。所举的例子，要考虑同学的可接受性。

“数0既不是正数，也不是负数"应从相反意义的1这个角度来说明。

这个问题只要初步熟悉即可，不必深究。

问题3：教科书第6页例题

说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化状况的例子，通常向

指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。

这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让同

学体悟“增长”和“削减”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值〃

和“进出口额的增长率〃，就示意着用正数来表示增长的量。

归纳：在同一个问题中，分离用正数和负数表示的量具有相反的意

义（教科书第6页）。

类似的例子无数，如：水位升高-3m,实际表示什么意思呢？收入增

强-10%,实际表示什么意思呢？等等。可视教学中的实际状况举行补

充。

这种用正负数描述向指定方向变化状况的例子，在实际生活中有广

泛的应用，按题意找准哪种意义的量应当用正数表示是解题的关健。

这种描述具有相反数的影子，例如第⑴题中小明的体重可说成是削减

-2kg,但现在不必向同学提出。

巩固练习教科书第6页练习

阅读思量

教科书第8页阅读与思量是正负数应用的很好例子，要花时光让同

学研究沟通

小结与作业

课堂小结以问题的形式，要求同学思量沟通：

1,引人负数后，你是怎样熟悉数。的，数0的意义有哪些变化？

2,怎样用正负数表示具有相反意义的量？（用正数表示其中一种意

义的量，另一种量用负数表示；特殊地，在用正负数表示向指定方向

变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方

向的相反方向变化的量规定为负数。）

本课作业1,必做题：教科书第7页习题1.1第3,6,7,8题

3,选做题：老师自行支配

本课教导评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1,本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生

产生活中的向指

定方向变化的量。

2,“数0既不是正数，也不是负数，’（要从0不属于两种相反意义

的量中的任何一种上来理解）也应看作是负数定义的一部分。在引人

负数后，除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解0

的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺当扩张和有理

数概念的建立都有协助。因为上节课的重点是建立两种相反意义量的

概念，考虑到同学的可接受性，所以作为学问的回顾和深入而放到本

课。

3,教科书的例子是用正负数表示（向指定方向变化的）量的实际应

用，用这种方式描述的例子无数，要尽量使同学理解。

4,本设计体现了同学自主学习、沟通研究的教学理念，教学中要让

同学体悟数学学问在实际中的合理应用，在体悟中感悟和深入学问。

利用实际例子的学习激活同学学习数学的爱好。

七班级数学教案篇三

教学任务

1、学问与技能

①理解有理数的意义。②能把给出的有理数按要求分类。③了解

0在有理数分类的，作用。

2、过程与办法

经受本节的学习，培养同学树立分类研究的观点和能正确地举行分

类的本事。

3、情感、态度与价值观

利用联系与进展、对立与统一的思量办法对同学举行辩证唯物主义

教导。

教学重点难点

重点：会把所给的各数填入它所在的数集的图里。难点：掌控有理

数的两种分类。

教与学互动设计

（一）创设情境，导入新课

研究沟通现在，学生们都已经知道除了我们学校里所学的数之外，

还有另一种形式的数，即负数。大家研究一下，到目前为止，你已经

熟悉了哪些类型的数。

（二）合作沟通，解读探索

同学列举：3,5.7,-7,-9,-10,0,-3,-7.4,5.2...

议一议你能说说这些数的特征吗？

同学回答，并互相补充：有学校学过的整数、0、分数，也有负整数、

负分数。

说明：我们把全部的这些数统称为有理数。

初中七班级数学教案篇四

问：你会解这个方程吗？你能否从小敏学生的解法中获得引发？

这个方程不像例I中的方程（1）那样简单求出它的解，小敏学生的

办法引发了我们，能够用试试，检验的办法找出方程（2）的解。也

就是只要将《=1,2,3,4,……代人方程（2）的两边，看哪个数能

使两边的值相等，这个数就是这个方程的解。

把x=3代人方程（2）,左边=13+3=16,右边=（45+3）=48=16,

由于左边=右边，所以x=3就是这个方程的解。

这种利用实验的办法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想办

法。也能够据此检验一下一个数是不是方程的解。

问：若把例2中的“三分之一〃改为"二分之一"，那么答案是多少？

学生们动手试一试，大家发觉了什么问题？

同样，用检验的办法也很难获得方程的解，由于这里x的值很大。

其它，有些方程的解不一定是整数，该从何试起？如何实验根本无法

人手，又该怎么办？

这正是我们本章要解决的问题。

三、巩固练习

1、教科书第3页练习1、2o

2、补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。

(1)X—3(x+2)=6+x(x=3,x=—4)

(2)2y(y—1)=3(y=—1,y=2)

(3)5(x—1)(x—2)=0(x=0,x=l,x=2)

四、小结。本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的办法，解

决一些实际问题。谈谈你的学习体味。

五、作业。教科书第3页，习题6。1第1、3题。

解一元一次方程

1、方程的容易变形

教学目的

利用天平试验，让同学在观看、思量的基础上归纳出方程的两种变

形，并能通过它们将容易的方程变形以求出未知数的值。

重点、难点

1、重点：方程的两种变形。

2、难点：由详细实例抽象出方程的两种变形。

教学过程

一、引入

上一节课我们学习了列方程解容易的应用题，列出的方程有些我们

不会解，我们知道解方程就是把方程变形成x=a形式，本节课，我

们将学习如何将方程变形。

二、新授

让我们先做个试验，拿出预先预备好的天平和若干祛码。

测量一些物体的质量时，我们将它放在天干的左盘内，在右盘内放

上祛码，当天平处于平衡状态时，明显两边的质量相等。

假如我们在两盘内同时加入相同质量的祛码，这时天平仍然平衡，

天平两边盘内同时拿去相同质量的硅码，天平仍然平衡。

假如把天平看成一个方程，课本第4页上的图，你能从天平上祛码

的变化联想到方程的变形吗？

让学生们观看图6.2.1的左边的天平；天平的左盘内有一个大祛码和

2个小祛码，右盘上有5个小祛码，天平平衡，表示左右两盘的质量

相等。假如我们用x表示大祛码的质量，1表示小祛码的质量，那么

可用方程x+2=5表示天平两盘内物体的质量关系。

初中七班级数学教案篇五

问：你会解这个方程吗？你能否从小敏学生的解法中获得引发？

这个方程不像例I中的方程（1）那样简单求出它的解，小敏学生的

办法引发了我们，能够用试试，检验的办法找出方程（2）的解。也

就是只要将x=l,2,3,4,……代人方程（2）的两边，看哪个数能

使两边的值相等，这个数就是这个方程的解。

把x=3代人方程（2）,左边=13+3=16,右边=（45+3）=48=16,

由于左边=右边，所以x=3就是这个方程的解。

这种利用实验的办法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想办

法。也能够据此检验一下一个数是不是方程的解。

问：若把例2中的“三分之一〃改为"二分之一"，那么答案是多少？

学生们动手试一试，大家发觉了什么问题？

同样，用检验的办法也很难获得方程的解，由于这里X的值很大。

其它，有些方程的解不一定是整数，该从何试起？如何实验根本无法

人手，又该怎么办？

这正是我们本章要解决的问题。

三、巩固练习

1、教科书第3页练习1、2o

2、补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。

(1)X—3(x+2)=6+x(x=3,x=—4)

(2)2y(y—1)=3(y=—1,y=2)

(3)5(x—1)(x—2)=0(x=0,x=l,x=2)

四、小结。本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的办法，解

决一些实际问题。谈谈你的学习体味。

五、作业。

初中七班级数学教案篇六

教学任务

1.使同学在了解代数式概念的基础上，能把容易的与数量有关的

词语用代数式表示出来；

2.初步培养同学观看、分析和抽象思维的本事。

教学重点和难点

重点：列代数式。

难点：弄清晰语句中各数量的意义及互相关系。

课堂教学过程设计

一、从同学原有些认知结构提出问题

1?用代数式表示乙数：(投影)

(1)乙数比x大5；(x+5)

(2)乙数比x的2倍小3；(2x-3)

(3)乙数比x的倒数小7；(-7)

(4)乙数比x大16%?((1+16%)x)

(应用引领的办法引发同学解答本题)

2?在代数里，我们常常需要把用数字或字母讲述的一句话或一些计

算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点学生

们已经比较认识了，但在代数式里也经常需要把用文字讲述的一句话

或计算关系式(即平时生活语言)列成代数式？本节课我们就来一起

学习这个问题？

二、讲授新课

例1用代数式表示乙数：

(1)乙数比甲数大5；(2)乙数比甲数的2倍小3；

(3)乙数比甲数的倒数小7；(4)乙数比甲数大16%?

分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就惟独明确甲数

是什么之后，才干确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数详细设出

来，才干解决欲求的乙数？

解：设甲数为X,则乙数的代数式为

(l)x+5(2)2x-3；(3)-7；(4)(1+16%)x?

(本题应由同学口答，老师板书完成)

最后，老师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x?

例2用代数式表示：

(1)甲乙两数和的2倍；

(2)甲数的与乙数的的差；

(3)甲乙两数的平方和；

(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；

(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积？

分析：本题应首先把甲乙两数详细设出来，然后依条件写出代数式？

解：设甲数为a,乙数为b,则

(l)2(a+b)；(2)a-b；(3)a2+b2；

(4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?

(本题应由同学口答，老师板书完成)

此时，老师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b),这是

由于加法有交换律？但a与b的差指的是(a-b),而b与a的差指的是

(b-a)?两者显然不同，这就是说，用文字语言讲述的句子里应特殊注

重其运算挨次？

例3用代数式表示：

(1)被3整除得n的数；

(2)被5除商m余2的数？

分析本题时，可提出以下问题：

(1)被3整除得2的数是几？被3整除得3的数是几？被3整除得

n的。数如何表示？

(2)被5除商1余2的数是几？如何表示这个数？商2余2的数呢？

商m余2的数呢？

解：(l)3n；(2)5m+2?

(这个例子直接为以后让同学用代数式表示随意一个偶数或奇数做

预备)？

例4设字母a表示一个数，用代数式表示：

(1)这个数与5的和的3倍；⑵这个数与1的差的；

(3)这个数的5倍与7的和的一半；⑷这个数的平方与这个数的的

和？

分析：引发同学，做分析练习？如第1小题可分解为"a与5的和〃

与"和的3倍〃，先将"a与5的和〃例成代数式"a+5〃再将“和的3倍〃列

成代数式"3(a+5)"?

解：(l)3(a+5)；(2)(a-1)；(3)(5a+7)；(4)a2+a?

(利用本例的讲解，应使同学逐步掌控把较复杂的数量关系分解为

几个基本的数量关系，培养同学分析问题和解决问题的本事？)

例5设教室里座位的行数是m,用代数式表示：

(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6,教室里总共有多少个

座位？

(2)教室里座位的行数是每行座位数的，教室里总共有多少个座

位？

分析本题时，可提出如下问题：

(1)教室里有6行座位，假如每行都有7个座位，那么这个教室总

共有多少个座位呢？

(2)教室里有m行座位，假如每行都有7个座位，那么这个教室

总共有多少个座位呢？

(3)利用上述问题的解答结果，你能找出其中的逻辑吗？(总座位

数=每行的座位数x行数)

解：(l)m(m+6)个;(2)(m)m个？

三、课堂练习

1?设甲数为x,乙数为y,用代数式表示：(投影)

(1)甲数的2倍，与乙数的的和；(2)甲数的与乙数的3倍的差；

(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；⑷甲乙的差除以甲乙两数

的积的商？

2?用代数式表示：

(1)比a与b的和小3的数；(2)比a与b的差的一半大1的数；

(3)比a除以b的商的3倍大8的数；(4)比a除b的商的3倍大

8的数？

3?用代数式表示：

(1)与a-1的和是25的数;⑵与2b+l的积是9的数；

(3)与2x2的差是x的数；⑷除以(y+3)的商是y的数？

[(l)25-(a-l)；(2)；(3)2x2+2；(4)y(y+3)?)

四、师生共同小结

首先，请同学回答：

1?怎样列代数式？2?列代数式的关键是什么？

第二，老师在同学回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数

量关系，应按下述逻辑列代数式：

（1）列代数式，要以不转变原题讲述的数量关系为准（代数式的形

式不唯一）；

（2）要擅长把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；

（3）把用平时生活语言讲述的数量关系，列成代数式，是为今后学

习列方程解应用题做预备？要求同学一定要牢固掌控？

五、作业

1?用代数式表示：

（1）体校里男生人数占同学总数的60%,女生人数是a,同学总数

是多少？

（2）体校里男生人数是x,女生人数是y,教练人数与同学人数之

比是轴10,教练人数是多？

2?已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，

求：⑴这个长方形另一边的长；（2）这个长方形的面积。

学法探索

已知圆环内直径为acm,外直径为bcm,将100个这样的圆环一个

接着一个环套环地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度是多少

厘米？

分析：先深化讨论一下比较容易的情形，比如三个圆环接在一起的

情形，看有没有逻辑。

当圆环为三个的时候，如图：

此时链长为，这个结论能够继续推广到四个环、五个环、…直至100

个环，答案不难获得：

解：

=99a+b(cm)

七班级数学教案篇七

学习任务：

1、学会用计算器举行有理数的除法运算。

2、掌控有理数的混合运算挨次。

3、利用探索、练习，养成良好的学习习惯

学习重点：有理数的混合运算

学习难点：运算挨次确实定与性质符号的处理

教学办法：观看、类比、对照、归纳

教学过程

一、学前预备

1、计算

1)(-0.0318)+(-1,4)2)2+(-8)+2

二、探索新知

1＞由上面的问题1,计算便利吗？想过别的办法吗？

2、由上面的问题2,你的计算办法是先算法，再算法。

3、结合问题1,阅读课本P36-P37页内容(带计算器的学生跟着

操作、练习)

4、结合问题2,你先猜测，有理数的混合运算挨次应当是？

5、阅读P36,并动手做做

三、新知应用

1、计算

1)>18-64-(-2)x2)ll+(-22)-3x(-11)

3)(-0.1)4-x(-100)

2、师生小结

四、回顾与反思

请你回顾本节课所学习的主要内容

3页

五、自我检测

1、挑选题

1)若两个有理数的和与它们的积都是正数，则这两个数()

A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数

2)下列说法正确的是0

A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小

C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-1

3)关于0,下列说法不正确的是0

A.0有相反数B.0有肯定值

C.0有倒数D.0是肯定值和相反数都相等的数

4)下列运算结果不一定为负数的是0

A.异号两数相乘B.异号两数相除

C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积

5)下列运算有错误的是()

A.4-(-3)=3X(-3)B.

C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)

6)下列运算正确的是()

A.；B.0-2=-2;C.；D.(-2H-4)=2

2、计算

1)6—(—12)-r(—3)2)3x(—4)+(—28)4-7

3)(—48)+8—(—25)x(—6)4)

六、作业

1、P39第7题(4、5、7、8)、第8题

2、选做题：P39第10、11、12、1314.15题

七班级数学教案篇八

一、教学内容分析：

在学完4.1...4.3这三小节的学习，同学意识到立体图形是由平面图

形围成的。因此此时同学的心中有一种意犹未尽的感觉，他们希翼有

对所学学问作进一步探索及研究的机会，因此平面图形这一节课由此

而产生。平面图形是建立在同学具有一定空间观念基础上，对有关图

形学问的一个再知过程。它是对同学空间观念，基本图形学问以及动

手操作本事的一种综合培养。首先课本pl40页图4.4.1给出了5幅外

形各异的物体照片，向同学提问是否能画出它们的表面外形。并让同

学举出类似的例子，由此引起同学的奇怪心，激活同学的学习爱

好。第二，由同学动手得出的5个图形，引出多边形的定义以及多边

形的分类。然后，让同学利用观看7个图形，思量当中那些是四边形，

由四边形巩固并加深多边形，接着让同学绽开充分的研究与沟通完成

多边形的分割。最后的试一试以实际生活中的一些柔美图案结尾，让

同学找出其中的的平面图形，刚好与刚上课时的图4.4.1遥向对应，

再次激起同学的探索学习的爱好。

二、任务的设定与重难点确实立：

按照新课程标准的任务之一："要使同学具有初步的创新精神和实践

本事，在情感态度和普通本事方面都能获得充分进展。〃在教学设计

上，利用创设的丰盛背景，激活同学的学习爱好和探索欲，引领同学

乐观参加和主动探究，并在实践中堆积教学活动阅历，进展有条理的

思量。

因为在平面图形这节课中，除了要学习多边形的相关内容是重点外,

还要常常识别图形或画图，因此观看并分析出图形的基本构成是平面

图形这节课的关键，也是本课的难点所在，也是本节课同学所要达到

的本事任务。

课程任务：