初中物理电学难题及解析

初中物理电学难题及解析

1.如图25所示电路，电源两端电压保持不变。当开关S1闭合、S2

断开，滑动变阻器的滑片P移到A端时，R3的电功率为P3,电流表的示

数为II；当开关S1断开、S2闭合时，R3的电功率为P3',电流表的示数

为12。已知P3:P3'=9:25,

(1)求电流表的示数II与12的比值。

(2)当开关SI、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在中间某位置C时，

变阻器接入电路的电阻为Rc,电压表VI的示数为U1,电压表V2的示数

为U2,已知U1:U2=3:2,Rc的电功率为10W,这时R3的电功率为P。通

过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片，会形成不同的电路，电路消

耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比为3:1。求R3的电功率P。

2.如图19所示电路电源两端电压恒定，定值电阻Rl=15?,忽略灯

丝电阻值RL随温度的变化。只断开开关S3时，电流表的示数为I；只闭合

开关S2时，电压表示数为U1,电流表的示数为ll=0.4A；只断开开关SL

并把电阻箱R2接入电路的电阻值调整为原来的一半时，电压表的示数为

U2,电流表的示数为I2o若UI：U2=7：10,I：I2=2：1。求：(1)灯

泡L的电阻；

(2)在上面的三个电路状态中，

电路消耗的最大电功率。

图19

解：只断开关S3,电流表的示数为I,等效电路如图7甲所示;只

闭合开关S2,电流表的示数为II,等效电路如图7乙所示；

只断开开关S1,电阻箱接入电路的电阻为原来的一半，等效电路如图

7丙所示

甲

乙丙U17U7=即1=U210U10

二.图乙中UL3R?R27=；1=??①？？？1分又•.•310RLU

R1?1R22=??②1RLI2=「.121

则R?R27①得：1=；16②R1?R22

15??R27=；R2=6Q????1分1615??R22则

将R2=6Q代入①式得：RL=9Q????2分

由图乙：U=l(Rl+R2+RL)=0.4AX(15?+6?+9?)=12V???1分

U2

(2)根据P=电路中总电压不变，当电路中电阻最小时，电功率最大

R

U2(12V)2

由甲、乙、两三图分析，图甲电功率最大P===16W?2分

9?R

注：三个电路全对给工分

3.某校的同学们在研究电路消耗的电功

率与电阻的关系时设计了如图19所示

的电路，滑动变阻器的最大阻值为R3。

当滑动变阻器的滑片P置于最左端时,

只闭合开关S1,滑动变阻器的功率为

P3,电压表的示数为U1,电路中的电流

为II;当滑动变阻器的滑片P置于最左

端时，只闭合开关S2时，滑动变阻器的功率为P3',电压表的示数

为U2,电路

中的电流为12,此时电路的总电功率为

4Wo已知P9U13?,3?,电路中U28P374图19电源两端电压保持不

变。（6分）

（1）求II与12之比

（2）请你计算出电阻R1与电阻R2的比

值。

（3）请你回答：如何通过开关的断开与闭合以及滑动变阻器滑片位

置的改变，使整个电路消耗的总电功率最大；并请你计算出这个总电功率。

解：

（1）滑动变阻器的滑片P置于最左端时，只闭合开关S1；等效电路

如图（甲）所示

（2）滑动变阻器的滑片P置于最左端时，只闭合开关S2；等效电路

如图（乙）所示

（3）滑动变阻器的滑片P置于最右端时，开关SI、S2都闭合；

等效电路如图（丙）所示，电路消耗的电功率达到最大值P。

----------------------------（三个电路图正确1分）由图甲、

图乙得:P3I2R39I3V?2=..=----------------------1分P3?I?R34I?2

V3U1IRR1?1=A1=-----------------------1分U2I7R28R24

I3R2?R3==R3=2R2—3R1I?2R1?R3U一定：

AR=5R1---------------------------------------------------------------1分由图（乙）

（丙）U一定：

P=P1+P2=

R2?R3R?R39P总？2P总=9P总?P总=45W---2分

4R1R2

4.如图25所示电路，设电源电压不变，灯丝电阻不随温度变化。当

只闭合开关S1时，

电流表的示数是II。当只闭合开关S2时，电流表的示数是12。当断

开SI、S2时，电流

表的示数是13,电压表VI、V2示数之比为2:1,此时RL消耗的电功

率为0.24W；当开关SI、S2闭合时，灯L电流表的示数为14。已知

II：求：⑴电阻R1与R2⑵电流13与14之比；⑶灯L的

额定功率。

图25

5、现有一阻值不变的纯电阻元件R0,标有“6V1.8W”字样，由于电

路元件R0的实际电阻值与其标准值之间可能存在差异，所以导致所标的

额定功率值有可能不准。如果电路元件实际电阻值与其标准电阻值之间的

差异超过1.5欧，则该电路元件将不能使用，检测人员为检测该电路元件

是否合乎标准，设计了如图所示的检测电路，已知电路中电流表的量程为

0-0.6A,电压表的量程为0—3V,滑动变阻器标有“20。1A”的字样;

(1)请根据电路元件上所标的额定电压和额定功率，算出电路元件

的标准电阻值；

(2)若电路元件的额定功率刚好是1.8W,则电路中允许通过的最大

电流是多大？电源电压不能超过多少伏？

(3)某次元件检测时，检测人员闭合开关S,移动滑动变阻器的滑片，

当电流表示数为0.22A时，电压表的示数为2.42V；当电流表的示数为0.25A

时，电压表的示数为1.85V,请通过计算判断所检测的电路元件是否可以

使用？实际检测时，滑动变阻器的滑片是

否能滑至最左端？说出理由。

解：(1)由P额=U额2/R0得RO=U额2/P额=(6V)2/1.8W=20Q

(2)电路元件的额定电流：I额=「额/U额=1.8W/6V=0.3A

与电流表允许通过的最大电流相比较，可确定电路中允许通过的最大

电流是0.3A

为保证定值电阻不被损坏，其两端电压最大为其额定电压(即

U0m=6V)

滑动变阻器两端电压最大为3V(电压表的量程为0~3V,即URm=3V)

?电源电压的最大值：Um=U0m+URm=6V+3V=9V

(3)在实际检测时电源电压不变，由串联电路的电压特点和题意，可列

出方程组：

U=2.42+0.22R0①U=1.85+0.25R0②

联立①、②解得R0=19Q,U=6.6V.

因为20Q—19Q=lQ<1.5Q,所以检测的电路元件可以使用。若

滑动变阻器的滑片滑至最左端，元件R0两端电压等于电源电压

6.6V,超过其额定电压，会损坏电路元件，故不能。'''

6、热熔胶是生产中常用的粘合剂，它在常温下是固体，熔化后再冷

却就能将物体牢牢地粘合在一起。图21甲是热熔胶枪(简称“胶枪”)的外

形，其内部有两只相同的PTC加热元件，电路如图21乙所示，单只PTC

加热元件的电阻与温度的变化关系如图21丙所示。胶枪扳机松开时，开

关SI断开，开关S2的触片与b触点接通，若此时接通电源，胶枪就进入

预热状态，约60s后热熔胶熔化成的胶液温度达到正常工作温度(170C

此后，若扣动扳机，胶枪就进入正常工作状态：固体胶条向前挤

~210℃)o

压，开关S1闭合，开关S2的触片与a触点接通，枪口冒出温度为170℃-

210c的胶液。在近似计算时，可以认为胶液的温度与PTC加热元件的温

度相同。接通电源120s后，问：

(1)胶枪在预热过程中消耗的最大功率是多大？

(2)假设胶枪在温度为170℃的条件下工作200s,它产生热量的80%

被胶条吸收，在这过程中胶条吸收了多少热量？

(3)胶枪正常工作时的最小电流是多少？

解：(1)胶枪预热时，R1和R2串联，当电阻最小时(即Rl=R2=1000

Q),胶枪消耗的功率最大，此时电路的总电阻R=Rl+R2=1000Q+1000Q

=2000Q.最大功率P=UI=U2/R=(220V)2/2000Q=24.2W(2)胶枪正常工作时,

R1和R2并联，由图丙可知，当温度为170C,

Rl=R2=1600Q,此时电路的总电阻R'=R1R2/(R1+R2)=Rl/2=800Q

使用200s,胶枪消耗的电能W=U2t/R'=(220V)2X200s/800Q=12100J胶

条吸收的热量Q=WH=12100JX80%=9680J

⑶胶枪正常工作时，R1和R2并联，当电阻最大时(即Rl=R2=2200

Q),电流最小，此时电路的总电阻R''=R1/2=11OOQ

最小电流l=U/R''=220V/1100Q=0.2A

7、小明发现自己家汽车照明大灯的灯泡内有两根灯丝，一根是功率

较小的近光灯丝(主要用于照亮前方较近的路面)，另一根是功率稍大的远

光灯丝(主要用于照亮前方较远的路面)。当控制手柄拨到“近光”位置时，

近光灯丝正常发光；当控制手柄拔到“远光”位置时，近光灯丝和远光灯

丝同时正常发光。该灯泡上标有“12V60W/54W”的字样，通过计算回

答：

(1)当控制手柄拨到“近光”位置时，通过近光灯丝的电流多大？

(2)近光灯丝正常发光时的电阻多大？

(3)小明爸爸驾车在郊区道路上行驶，将控制手柄拨到并保持在“远光”

位置5分钟，这段时间内一个照明大灯消耗的电能是多少焦？

(4)说明这种灯泡内两根灯丝在电路中的连接方式，并简述理由。

解：(1)当控制手柄拨到“近光”位置时，只有近光灯丝工作，且P近

=54W

由公式P=UI得：通过近光灯丝的电流

(2)由公式得1=

R近=U得：近光灯丝正常发光时的电阻RU12V??2.7?I近4.5A

⑶当控制手柄拔到“远光”位置时，近光灯丝和远光灯丝同时正常发

光.

总功率：P=P远+P近=60W+54W=114W；t=5min=300s.

由公式P=错误！未找到引用源。得：这段时间内一个照明大灯消耗的

电能

W=Pt=114Wx300s=34200J

⑷这种灯泡内两根灯丝是并联的。因为近光灯丝既可以单独正常发光,

也可以和远光灯丝同时正常发光，所以它们是并联的。

8、如图甲是一种“闯红灯违法证据模拟记录器”的工作原理图，当

光控开关接收到红光时，开关自动闭合，且当压敏电阻受到车的压力，它

的阻值变化(变化规律如图乙所示)引起电流大于或等于0Q6A时，继电器

的衔铁就被吸下，工作电路中的电控照相机工作拍摄违规车辆。光控开关

未受到红光照射自动断开，衔铁没有被吸引，工作电路中的指示灯发光。

已知控制电路电压为6Vo(g取IONfkg)求：

⑴一辆质量为400kg的车闯红灯时，控制电路中的电流恰好是0.06A

被拍照。此时压敏电阻的阻值是多大？

(2)电磁继电器线圈电阻是多少？

(3)一辆质量是1.2t的汽车违规闯红灯时压敏电阻消耗的电功率是多

少？

(4)图丙是一种“超速违法证据模拟记录器”的示意图。如果某一路段

要求时速不超过60km/h,当汽车先后通过两个感应线圈上方的时间间隔

小于0.5s时，拍摄系统才会被激活而拍下超速汽车的照片。则两个线圈之

间的距离应设计为多少

?

解：(l)400kg的车对压敏电阻的压力：

Fl=Gl=mlg=400kgXI0N/kg=4000N

由图像可知，此时压敏电阻的阻值是：Rl=90?

U(2)V1=R

，此时控制电路中的总电阻：

U6VR===100?

I0.06A

继电器线圈的电阻：R线圈=R-Rl=100?-90?=10?

(3)1.2t的车对压敏电阻的压力：

F2=G2=m2g=1200kgXI0N/kg=12000N

由图像可知，此时压敏电阻的阻值是：R2=30?

此时控制电路中的电流：

=U6V==0.15AR2?R线圈

30??10?

AU2=I2R2=rR2=0.15AX30?=4.5V

此时压敏电阻消耗的电功率：

P2=U2l2=4.5Vx0.15A=0.675W

(4)v=60km/h=16.7m/s

两个感应线圈之间的距离：

S=vt=16.7m/sX0.5s=8.35m

说明：第四问结果为&33m也对。

9、小伊妈妈为了改善早餐的营养，买了一台全自动豆浆机，如图A

所示.图B是豆浆机的主要结构：中间部位是一个带动刀头的电动机，用

来将原料进行粉碎打浆；外部是一个金属圆环状的电热管，负责对液体加

热煮沸.图C是这个豆浆机的主要技术参数.图D是豆浆机正常工作做一

次豆浆的过程中电热管和电动机交替工作的“P-t”图象.

(1)豆浆机正常工作时，通过电热管的电流是多大？

(2)若实际电压为200V时电热管的实际功率是多少？

(3)豆浆机正常工作做一次豆浆，总共消耗的电能是多少度？

10、某物理兴趣小组探究电子磅秤的工作原理，设计图15甲所示的电

路，主要部件是电流表A和压力传感器R1(相当于电阻值随受到的压力大

小而变化的可变电阻)，压力传感器R1与受到的压力F的关系如图15乙所

示，秤盘与压杠质量均忽略不计。电源电压U=12V,R2=18Qo求：

⑴秤盘上不放重物时压力传感器的电

阻Rl=30Q,此时电流表示数是多少

A?R2消耗的功率是多少W?

(2)电流表示数为0.5A时，秤盘上物体重为多少N?

解：⑴由甲图可知，R1和R2串联，电路总电阻：R=R1+R2=3O

Q+18Q=48Q

R2消耗的功率：

P2=I2R2=(0.25A)2XI8Q=1.125W(或1.13W)

(2)电流表示数为0.5A时，电路的总电阻：Rz=U12V

l?=0.5A=24Q

RI'=R'-R2=24。一18Q=6Q

由图乙可知,G=F=40N.

11、现有四个电学元件：电流表A、电压表V、阻值为4?的电阻R1

和阻值为6?的电阻R2.某物理兴趣小组要设计四个不同的电路，如图甲、

乙、丙、丁所示，要求每个电路必须用到上述四个元件中的任意三个，每

个电路消耗的总功率分别为P甲、P乙、P丙、P丁，且P甲＞P乙＞P丙

＞PT,电源电压恒为6V,各元件无故障且电路都能正常工作.

（1）甲电路如图所示，闭合开关，问：该电路中电流表示数I甲及电

路消耗的总功率P甲分别是多大？

（2）请你按要求完成另外三个电路的设计（将元件符号填入图中即

可）.

解：（1）由欧姆定律得：ll=U6VU6V??=1.5A,I2==1AR147R26?

I甲=I1+I2=1.5A+1A=2.5A

P甲=UI甲=6VX2.5A=15W

说明：也可算出总电阻，再算出总电流，最后计算总功率。

（2）根据P=U2/R可知，电压一定时，总功率与总电阻成反比；已

知P甲〉P乙〉P丙＞「丁，则总电阻的关系是R甲<R乙<R丙<RT

（即甲并联，乙单独接R1,丙单独接R2,丁图R1与R2串联），再考虑元

件的连接无故障并使电路正常工作。设计的电路如图所示.

乙丙丁

12、把一个规格为“6V3W”的小灯泡与一定值电阻R串联，如图甲

所示，电源电压为9V不变，此时小灯泡恰好正常发光，不考虑小灯泡电

阻受温度的影响.求

(1)小灯泡正常发光时的电阻；

(2)定值电阻R的阻值；

(3)若将它们并联在另一电压为U'的电源两端，如图乙所示，此时

小灯泡的实际功率恰好是其额定功率的1/4,则通电5min,定值电阻R产

生的热量.

解：(1)灯泡正常发光时的电压为6V,功率为3W,根据P额=U额

2/RL,可得灯泡正常发光时的电阻：

RL=U额2/P额=(6V)2/3W=12Q.

(2)因为此时小灯泡恰好正常发光，电路中的电流恰好等于其额定电流,

1=1额=P额/U额=3W/6V=0.5A

根据串联电路的电压特点，可计算定值电阻两端电压：UR=U-UL=9V

-6V=3V

定值电阻R的阻值：R=UR/I=3V/0.5A=6Q

(3)乙图灯泡L与定值电阻R并联

已知此时小灯泡的实际功率恰好是其额定功率的1/4,即P实=P额

/4=3W/4=0.75W

根据P实=U实2/RL可得，0.75W=U实2/12Q,解得U实=3V.

•••并联电路中各支路两端的电压相等，

通电5min,定值电阻R产生的热量：

QR=WR=t=t=X5X60s=450J.

13、如图甲所示是某生产流水线的产品输送计数装置示意图.其中S

为激光源；R2为保护电阻；R1为光敏电阻，每当产品从传送带上通过S

与R1之间时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住，R1阻值变大，现让水

平传送带匀速前进，输送边长为0.1m、质量为0.6kg的正方体产品，光敏

电阻两端的电压随时间变化的图象如图乙所示.

（1）求此产品对传送带的压强（g取10N/kg）；

（2）从图中读出每一产品受到激光照射的时间，并求出产品的运动

速度；

（3）已知电源电压恒为6V,保护电阻R2的阻值为40Q,求传送带

输送产品过程中光敏电阻lh消耗的电能.

解：（1）产品对传送带的压力F=G=mg=0.6kgX10N/kg=6N,产品对传

送带的压强P=

==600Pa；

（2）已知射向光敏电阻的光线被产品挡住时，R1阻值变大，其两端

电压将变大.

由图象可知，无光照射的时间t=0.2s,产品受到激光照射的时间为0.4s.

产品的速度v=

==0.5m/s；

（3）R1与R2串联，有激光照R1时，由图象可得U1=2V,U2=U-

U1=6V-2V=4V,

l===0.1A,

RI无激光照时，由图象可得U1'=4V,

U2'=U-UI'=6V-4V=2V,

r=

由图象可知：每经过0.6s,就有一个产品通过计数装置，其中0.4s

有光照射，电阻R1消耗的电能

Wl=Ulltl=2VX0.1AX0.4s=0.08J；

其中0.2s无光照射，电阻R1消耗的电能

Wlz=U1Zrt2=4VX0.05AX0.2s=0.04J；

因此每经过0.6s,电阻RI消耗的电能为

W=W1+W1,=0.08J+0.04J=0.12J.

lh=3600s,则光敏电阻RI在lh内消耗的电能为W总=0.12JX

==0.05A,=720J.

14、(2013山东聊城市)如图所示电路中，电源电压不变，Rl=20?,

滑动变阻器R2的最大阻值为60?,小灯泡L的额定电压为5V,电流表的

量程(0—0.6A或0—3A)。只闭合S2时，电流表的示数为0.4A；只闭合S3,

且变阻器的滑片P在正中点时，电流表的示数为0.3A。(不考虑温度对灯

丝电阻的影响)

(1)电源电压和灯丝电阻。

⑵只闭合S3时，要使小灯泡L正常发光,变阻器R2连入电路的阻值。

(3)闭合SI、S2、S3,为保证不损坏电流表，变阻器R2的阻值可调范

围和电流表的变化范围。

解：(1)设电源电压为U,灯丝的电阻为RL,只闭合S2时，R1

与L串联，U=ll(Rl+RL)=0.4AX(20?+RL)①只闭合S3时，R2与L串

联，U=I2(②R2+RL)=0.3AX(30?+RL)2

联立①、②解得U=12V,RL=IO?.

(2)只闭合S3时，若L正常发光，IL=

U?UL12V?5V==14?IL0.5AULRL=5V=0.5A10?所以R2=

(3)当闭合SI、S2、S3时，R2与R1并联,电流表测总电流.R2最大时，

总电阻最大，电流表示数最小.lmin=ll+l2=UUl2V12V+=+=0.8A

R1R220760?

所以电流表接0—3A的量程

R2最小时，总电阻最小，电流表示数最大，最大为3A.由于R1的电

阻不变且电压也不变，所以通过的电流II也不变，恒为0.6A.

?=|-ll=3A-0.6A=2.4A,所以电流表示数为3A时，12

?=U=12V=5?R27I22.4A

即R2取值范围为5?〜60?,电流表的示数范围为0.8A〜3A或3A〜

0.8A.

说明：本题第三问也有其它解法。

15、PTC是一种新型的半导体陶瓷材料，它的发热效率较高，PTC材

料的电阻随温度变化而变化。如图甲所示的陶瓷电热水壶就使用了这种材

料，它的工作电路如图乙所示，电源电压为220V,R0是定值电阻，其阻

值不受温度变化的影响，RT是PTC的电阻。电热水壶在刚开始工作时，RT

为24Q,电路消耗的总功率HOOWo求：

(1)R0的阻值为多少？

(2)当RT的温度为100C时，RT电阻边为180Q,RT的实际功率为

多少？

解：(1)电热水壶刚开始工作时，RT为24。，RT与R0串联，由P=U2/R

得电路总电阻R总=U2/P=(220V)2/1100W=44QRO的阻值：RO=R总一RT

=44Q-24Q=20Q

(2)当RT的温度为100℃时,RT电阻边为180Q电路总电阻R总'=RT

+R0=180Q+20Q=200Q电路中的总电流l=U/R总，=220V/200Q=1.1A

RT的实际功率:P=UTI=I2RT=(1.1A)2X180Q=217.8W

16、如图18所示电路，电源电压为6V且保持不变，电阻Rl=30Q,

电流表A仅有一个。〜0.6A的量程。

(1)求通过电阻R1的电流；

(2)滑动变阻器R2的滑片P在最右端时，R2消耗的功率为0.72W,

求R2的最大阻值；

(3)在保证电流表安全工作的情况下，R2连入电路的最小阻值是多

少？

图18

解：(1)由图可知，R1与R2并联，

R1两端的电压:U1=U2=U=6V

通过电阻R1的电流:I1=U1/R1=6V/3OQ=0.2A

⑵滑动变阻器R2的滑片P在最右端时，R2接入电路的阻值最大，

由P2=U22/R2得R2=U22/P2=(6V)2/0.72W=50Q

⑶为保证电流表安全工作，电流表示数最大0.6A(即I总m=0.6A)因

为R1两端的电压不变，其阻值也不变，所以通过R1的电流II恒为0.2A.

通过滑动变阻器R2的最大电流:l2m=l总m-ll=0.6A-0.2A=0.4AR2连

入电路的最小阻值:R2min=U2/l2m=6V/0.4A=15Q

17、某水果自动筛选装置(如图所示)，它能将质量小于一定标准的

水果自动剔除。其原理如下：传送带上的水果经过检测点时，使压敏电阻

R的阻值发生变化。AB间的电压也随之发生改变。当UABV3V时，机械

装置启动，将质量不达标的小水果推出传送带，实现自动筛选功能。已知：

电源电压为12V,R0=20Q,压敏电阻R的阻值随压力变化关系如图所示。

求：

(1)当检测点上没有水果时，电路中的电流是多大？

(2)不同等级的水果筛选的质量标准是不同的。请你对电路进行改

进，使该装置能够方便筛选不同水果。

(3)当压力改变时，压敏电阻R的最大功率是多少？此时在检测点

上的

2水果质量是多少？(提示：y=—a(x—b)+c,则顶点y=c)

解：(1)由电路图可知，R与R0串联.

无水果时，F=ON,由图像可得R=100Q,电路中的总电流：I

=U总/(R+R0)=12V/(100Q+20。)A=0.1A

(2)在电路中串一个滑动变阻器。(其它改进有理也可)

⑶压敏电阻R的功率：

P=UI=(U总一U0)1=(12-IR0)I

=(12-201)1=-20(|-0.3)2+1.8

.•.当1=0.3A时,P最大=1.8W

此时压敏电阻两端电压：U=P最大/l=1.8W/0.3A=6V

压敏电阻的阻值：R=U/I=6V/0.3A=20Q

由图像可知R=20Q时，F=5N

G=F=5N

m=G/g=5N/(10N/kg)=0.5kg

说明：第三问还有其它解法，都要用二次函数求最值。

18、如图(甲)所示是生活中常见的自动加热、保温的电水壶