提升专题2：与数轴有关的数形结合思想2023-2024学年七年级上册数学高效课堂教学设计(北师大版)

提升专题2：与数轴有关的数形结合思想2023-2024学年七年级上册数学高效课堂教学设计(北师大版)授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：北师大版七年级上册数学——数轴与数形结合思想

2.教学年级和班级：北师大版七年级上册全年级

3.授课时间：2023年11月3日

4.教学时数：1课时（45分钟）

二、教学内容与目标

1.教学内容：

-数轴的概念与基本性质

-数形结合思想在数轴问题中的应用

2.教学目标：

-学生能理解数轴的基本概念，掌握数轴的基本性质

-学生能够运用数形结合思想解决数轴相关问题

三、教学步骤

1.导入新课（5分钟）

-教师通过数轴图片引导学生回顾数轴的基本概念，激发学生学习兴趣

2.新课讲解（15分钟）

-教师讲解数轴的基本性质，如原点、正方向、单位长度等

-教师讲解数形结合思想在数轴问题中的应用，如解不等式、比较大小等

3.课堂练习（10分钟）

-学生独立完成课本相关练习题，巩固所学知识

-教师巡回指导，解答学生疑问

4.总结与拓展（5分钟）

-教师引导学生总结本节课所学内容，加深对数轴和数形结合思想的理解

-教师给出拓展问题，激发学生进一步探究的兴趣

四、作业布置

-学生完成课后练习题，巩固数轴和数形结合思想的应用

五、教学评价

-教师通过课后练习的完成情况评价学生对本节课内容的理解和掌握程度核心素养目标1.逻辑推理：通过数轴的学习，培养学生运用逻辑推理能力，理解数轴的基本性质和数形结合思想。

2.直观想象：通过数轴的直观展示，培养学生运用直观想象能力，将抽象的数学问题具体化。

3.数学建模：通过数轴问题的解答，培养学生运用数学建模能力，将数轴问题与实际情境相结合。

4.数学运算：通过数轴问题的运算，培养学生运用数学运算能力，提高解决实际问题的能力。重点难点及解决办法1.重点：

-数轴的概念与基本性质

-数形结合思想在数轴问题中的应用

2.难点：

-数形结合思想的理解和运用

-解决数轴相关问题的策略和方法

3.解决办法：

-针对数轴的概念与基本性质，通过具体案例和实际问题，让学生在实践中理解和掌握数轴的基本性质。

-对于数形结合思想的理解和运用，通过例题和练习题的讲解，让学生在解决问题过程中体会和运用数形结合思想。

-为了解决数轴相关问题，教师可以提供解题思路和策略，引导学生运用数形结合思想，将复杂问题简化，帮助学生建立解题信心。同时，鼓励学生相互讨论和交流，共同探讨解决问题的方法。

-在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求，提供针对性的指导和支持，帮助每个学生都能在数轴学习中取得进步。教学资源2.课程平台：北师大版数学教材、教学课件

3.信息化资源：互联网、数学教育网站、在线数学题库

4.教学手段：讲解、示范、练习、讨论、互动提问教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对数轴的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道数轴是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于数轴的图片或视频片段，让学生初步感受数轴的魅力或特点。

简短介绍数轴的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.数轴基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解数轴的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解数轴的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍数轴的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

通过实例或案例，让学生更好地理解数轴的实际应用或作用。

3.数轴案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解数轴的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的数轴案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解数轴的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用数轴解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论数轴的未来发展或改进方向，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与数轴相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对数轴的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调数轴的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括数轴的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调数轴在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用数桥。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于数轴的短文或报告，以巩固学习效果。教学资源拓展1.拓展资源：

-数轴相关科普文章：介绍数轴的历史、发展以及在不同领域的应用。

-数轴解题技巧视频：提供一系列数轴问题的解题方法和技巧，帮助学生提高解题速度和准确性。

-数轴游戏：开发一些与数轴相关的在线游戏或手机应用，让学生在游戏中巩固数轴知识。

-数形结合思想相关论文：介绍数形结合思想在其他数学领域的应用和发展。

2.拓展建议：

-让学生阅读数轴相关科普文章，了解数轴的背景和发展，提高学生对数轴的兴趣和认识。

-观看数轴解题技巧视频，学习解题方法和技巧，提高学生解决数轴问题的能力。

-尝试数轴游戏，通过游戏中的互动和挑战，巩固数轴知识，提高学生的实际应用能力。

-阅读数形结合思想相关论文，了解其在其他数学领域的应用和发展，扩展学生的数学视野。

3.知识点拓展：

-数轴与函数的关系：介绍数轴上的点与函数值之间的关系，理解函数图像与数轴的对应关系。

-数轴与不等式的关系：探讨不等式在数轴上的表示方法，学会如何通过数轴解不等式问题。

-数轴与概率的关系：介绍数轴在概率问题中的应用，如几何概率的计算与数轴的关系。

-数轴与线性方程的关系：探讨线性方程在数轴上的表示方法，学会如何通过数轴解线性方程问题。板书设计1.目的明确：板书设计应紧扣数轴的教学内容，突出数轴的基本概念、组成部分和数形结合思想的应用。

2.结构清晰：板书应按照教学流程合理安排，分为数轴的概念、组成部分、数形结合思想应用等部分，使学生能够清晰地理解数轴的知识体系。

3.简洁明了：板书设计应简洁明了，突出重点，准确精炼。使用关键词和符号，尽量避免冗长的文字描述，便于学生抓住重点。

4.艺术性和趣味性：板书设计应具有一定的艺术性和趣味性，可以通过颜色、形状、图像等元素，使板书更具吸引力，激发学生的学习兴趣和主动性。

5.板书示例：

-数轴基本概念：原点、正方向、单位长度

-数形结合思想应用：解不等式、比较大小课堂小结，当堂检测1.课堂小结：

本节课我们学习了数轴的基本概念，包括原点、正方向和单位长度，了解了数轴的组成部分。通过具体案例，我们深入理解了数形结合思想在数轴问题中的应用，学会了如何利用数轴解决实际问题。数轴在我们的生活和学习中起着重要作用，它不仅可以帮助我们直观地理解数学问题，还可以解决许多实际问题。

2.当堂检测：

为了巩固本节课所学内容，我们进行了当堂检测。检测题目包括数轴的基本概