甘肃省武威地区2024-2025学年上学期9月份九月份七年级数学质量检测标准卷　（解析版）

甘肃省武威市凉州区联片教研2024年秋季学期九月份七年级数学质量检测卷总分：120分考试时间：120分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．若一辆汽车前进50米记作米，则后退15米可记作（）A.米 B.0米 C.15米 D.65米【答案】A【解析】【分析】本题考查正负数的实际应用，正负数表示一对相反意义的量，前进为正，则后退为负，进据此行作答即可．【详解】解：若一辆汽车前进50米记作米，则后退15米可记作米，故选：A．2.实数的相反数是（）A.5 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了相反数的判断，根据相反数的定义解答即可．【详解】的相反数是5．故选：A．3.下列各数中，最大的数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了实数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小，据此解答即可．【详解】解：，最大的数是，故选：C．4.2024的绝对值是（）A. B.2024 C. D.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数进行求解即可．【详解】解：2024的绝对值是，故选：B．5.若数轴上表示和6的两点分别是点P和点Q，则点P和点Q之间的距离是（）A.3 B.6 C. D.9【答案】D【解析】【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，根据数轴上两点间的距离公式计算即可得出答案．【详解】解：∵数轴上表示和6的两点分别是点P和点Q，∴点P和点Q之间的距离是，故选：D．6.下列各组数中，值相等的一组是（）A.和 B.和C.和 D.和【答案】D【解析】【分析】本题考查了绝对值及相反数，先求出绝对值及相反数，然后判断即可．【详解】解：．，，两个值不相等，故该选项不符合题意；．，，两个值不相等，故该选项不符合题意；．，，两个值不相等，故该选项不符合题意；．，，两个值相等，故该选项符合题意；故选：D．7.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查了根据点在数轴上的位置判断式子的正负，根据数轴可知：，，然后一一判断即可．【详解】解：根据数轴可知：，，．∵，∴原式子不成立，故该选项不符合题意；．∵，，∴，∴原式子不成立，故该选项不符合题意；．∵，∴原式子不成立，故该选项不符合题意；．∵，∴，∴原式子成立，故该选项符合题意；故选：D．8.根据《九章算术》的记载，中国人最早使用负数．那么在，0，，，2，中负数的个数有（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了负数的定义，乘方，绝对值，熟知负数的定义是解题的关键．根据负数的定义逐一判断即可．【详解】解：，，在，0，，，2，中负数，，共3个，故选：B．9.算式可以记作（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据幂定义：“几个相同的数字的乘积的形式可以写出”，即可得出结果．【详解】解：可以记作；故选D．10.数轴上点A表示的数是，数轴上的另一点B与点A距离3个单位长度，则点B表示的数是（）A. B.2或 C.4 D.或4【答案】B【解析】【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，利用分类讨论的思想解决问题是关键．分两种情况讨论：点B在点A左侧和右侧，利用数轴上两点之间的距离公式分别求解即可．【详解】解：数轴上点A表示的数是，数轴上的另一点B与点A距离3个单位长度，若点B在点A左侧，则点B表示的数是；若点B在点A右侧，则点B表示的数是；即点B表示的数是2或，故选：B．二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11.比小6的数是_____．【答案】【解析】【分析】计算，即可．【详解】解：．故答案：．【点睛】本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则是关键．12.将数四舍五入取近似值，精确到个位为________．【答案】2025【解析】【分析】本题主要考查了近似数，掌握四舍五入法求近似数是解题的关键．把十分位上的数字6进行四舍五入即可解答．【详解】解：．故答案为：2025．13.某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为，的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差__________．【答案】【解析】【分析】本题主要考查正负数的意义，有理数的加减混合运算，根据题意质量相差最多的是，再根据有理数的加减运算即可求解，解题的关键理解并掌握正负数的意义，进行有理数的混合运算．【详解】解：根据题可得，质量最少的是少了，质量最多的是多了，∴质量最多相差，故答案为：．14.我市冬天某日的最高气温为，最低气温是，则这一天的温差是___________．【答案】【解析】【分析】可得温差，即可求解．【详解】解：由题意得()，故答案：．【点睛】本题考查了有理数减法的应用，理解减法的意义是解题的关键．15.如图是一个“数值转换机”，若输入的数，则输出的结果为____．【答案】【解析】【分析】把代入数值转换机中计算即可求出结果．【详解】解：当时，，当时，，当时，，∴输出结果是，故答案为：．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则，根据数值转换机列出对应算式．16.物理是上帝的游戏，而数学是上帝的游戏规则．不管多大或多小的数，都得靠数学来表示呢！来自2024年综合运输春运工作专班的数据显示，2月10日～17日（农历正月初一至初八），全社会跨区域人员流动量累计亿人次．客流量大已成为2024年春运的最显著特征，铁路、公路、民航等客运频频刷新纪录．亿用科学记数法表示为________．【答案】【解析】【分析】用移动小数点的方法确定a值，根据整数位数减一原则确定n值，最后写成的形式即可．本题考查了科学记数法表示大数，熟练掌握把小数点点在左边第一个非零数字的后面确定a，运用整数位数减去1确定n值是解题的关键．【详解】解：∵亿，故答案为：．17.已知都是有理数，若，则的值是______．【答案】【解析】【分析】本题主要考查绝对值和平方的非负性．熟练掌握以上知识点是解题的关键，利用绝对值和平方的非负性解题即可．【详解】解：∵，∴，解得：，则，故答案为：．18.现规定一种运算“”：，则______．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，本题是阅读型题目，理解并熟练应用新定义是解题的关键．利用新定义得出算式再进行计算即可得出结论．【详解】解：∵，；故答案为：．三、解答题（共5小题，满分66分）19.计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）按照有理数加减的运算法则计算即可．（2）根据有理数的乘法计算即可．（3）根据乘法分配律计算即可；（4）按照先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里的顺序计算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，有理数的乘法及乘法的分配律，含有乘方的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．20.把下列各数分别填在相应的大括号里．，，，，，，，．整数：{

…}；正整数：{

…}；负分数：{

…}；负整数：{

…}．【答案】，，；，；，，；．【解析】【分析】本题考查了整数，正整数，负分数，负整数的定义，根据定义直接求解即可，解题的关键是熟悉整数，正整数，负分数，负整数的定义，熟练掌握此题的特点并能熟练运用．【详解】解：根据有理数的分类及定义有，整数：{，，，…}；正整数：{，，…}；负分数：{，，，…}；负整数：{，…}；故答案为：，，；，；，，；．21.如图是一个不完整的数轴，已知下列各数：，，，．（1）请将数轴补充完整，并将各数表示在数轴上；（2）将各数按从小到大的顺序用“”号连接起来．【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】此题考查了利用数轴表示数，相反数和绝对值，比较有理数的大小，正确理解数轴与数的关系是解题的关键．（1）根据各数及数轴的特点表示各数；（2）根据数轴上左边的数小于右边的数比较大小．【小问1详解】解：，．将各数表示在数轴上：【小问2详解】解：由数轴可得，．22.（1）已知，，且，，求与的值；（2）比较大小：和．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】本题考查绝对值的应用，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数．注意分类讨论思想在解题中的应用．也考查了有理数的大小比较．（1）首先根据绝对值的意义得到，然后根据得到，然后代入求解即可；（2）先将和通分，根据负有理数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出结论．【详解】解：（1），，且，，，，，；（2），，即，．23.已知2x-12与x+3互为相反数，求x的值.【答案】3【解析】【分析】由互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：∵2x-12与x+3互为相反数∴2x-12+x+3=0，移项合并得：3x=9．∴x=3．【点睛】此题考查了相反数以及解一元一次方程，其步骤：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．24.小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：．问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？【答案】（1）小虫能回到出发点O（2）小虫离开出发点O最远为（3）小虫共可得到54粒芝麻【解析】【分析】本题考查了正负数的实际问题及有理数的加减混合运算，掌握运算法则是解题的关键．（1）把小虫爬行的路程数据相加，根据结果为正还是负，即可得出小虫最后离原点的位置；（2）根据正负数的性质，求出每次爬行与O点