从算式到方程第1课时方程随堂课件2024-2025学年+人教版(2024)七年级数学上册

第五章一元一次方程数学七年级上册人教版课标要求核心素养1.能根据具体问题中的数量关系列出方程,理解方程的意义.2.认识方程解的意义,经历估计方程解的过程.3.掌握等式的基本性质,能运用等式的基本性质进行等式的变形.4.能根据等式的基本性质解一元一次方程.5.能根据具体问题的实际意义,检验方程解的合理性.运算能力抽象能力模型观念应用意识015.1方程5.1.1从算式到方程第1课时方程预习导学课堂互动中档题素养题基础题栏目导航先设出字母表示

,然后根据问题中的

,列出一个含有未知数的

,这样的等式叫作方程.

未知数相等关系等式预习导学知识点1方程的概念例1下列各式中不是方程的是()A.2x+3y=1 B.3π+4≠5C.-x+y=4 D.x=8B课堂互动知识点2根据实际问题列方程例2根据条件列方程:(1)正方形的边长为xcm,边长增加2cm后,面积为64cm2;(2)x的相反数减去3的差是x的2倍.解:(1)(x+2)2=64.(2)根据题意,得到-x-3=2x.1.下列各式中:①2x-1=5;②4+8=12;③5y+8;④2x+3y=0;⑤2a+1=1;⑥2x2-5x-1.是方程的是()A.①③④⑥ B.①②⑤⑥C.①④⑤ D.①②④⑤CC基础题3.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗:“我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多六客,一房八客一房空.”诗中后面两句的意思是:如果一间客房住7人,那么有6人无房可住;如果一间客房住8人,那么就空出一间客房.若设该店有客房x间,则可列方程为()A.7x-6=8x-1 B.7x-6=8(x-1)C.7x+6=8x-1 D.7x+6=8(x-1)Dx(x+1)=206.《孙子算经》中记载:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何(尺、寸是长度单位,1尺=10寸)?”意思是,现有一根长木,不知道其长短.用一根绳子去度量长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再度量长木,长木还剩余1尺.问长木长多少?设长木长为x尺,则可列方程为

.

中档题7.根据题意设未知数,并列出方程(不必求解).(1)某仓库有化肥,运出40%后,还剩30吨,问仓库原有化肥多少吨?(2)小明用7元钱买了5本练习本和2支铅笔,已知铅笔每支0.5元,问练习本每本多少元?解:(1)设仓库原有化肥x吨.根据题意,得30=x-40%x.(2)设练习本每本x元.根据题意,得7=5x+0.5×2.(3)有两个工程队,甲队有30人,乙队有10人,问怎样调整两队的人数,才能使甲队的人数是乙队人数的7倍.(4)有一个班的同学准备去划船,租了若干条船,他们计算了一下,如果比原计划多租1条船,那么正好每条船坐6人;如果比原计划少租1条船,那么正好每条船坐9人.问这个班共有多少名同学?解:(3)设从乙队调x人去甲队,则乙队现在有(10-x)人,甲队有(30+x)人.由题意,得30+x=7(10-x).8.(创新意识)根据题意,设出未知数,列出方程(不必解方程):(1)如图所示是2024年2月份的月历:如果用十字形框框住月历上的五个数,这五个数的和为80,求这五个数中最小的那个数.解:(1)设最小的那个数为x.根据题意可列出方程x+x+6+x+7+x+8+x+14=80.素养题(2)某农场有试验田1080m2,种植A,B,C三种水果.已知三种水果的种植面积比是2∶3∶4,分别求三种水果的种植面积.解:(2)