北师大版七年级下册《6.2 频率的稳定性》同步练习卷

北师大版七年级下册《6.2频率的稳定性》同步练习卷一、选择题1．某人玩飞镖游戏100次，其中有85次射中8环，则他中8环的频率是（）A．85% B．80% C．90% D．不能确定2．某同学在抛掷硬币的试验中做了400次，得到正面朝上的频率为45%，则出现正面朝上的次数是（）A．180 B．200 C．450 D．2203．下列说法正确的是（）A．抛掷一枚质地均匀的硬币100次，“正面向下”一定是50次 B．抛掷一枚质地均匀的硬币10000次，“正面向上”的频率接近0.5 C．随着掷一枚硬币次数的增加，“正面向上”的频率逐渐稳定在0.25 D．若抛掷一枚硬币10次，有7次“正面向上”，则抛掷一枚硬币1000次，应有700次“正面向上”4．对某校八年级（1）班50名同学的一次数学测验成绩进行统计，其中80.5﹣90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5﹣90.5分之间的频率是（）A．18 B．0.36 C．18% D．0.95．关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（）A．频率等于概率 B．当实验次数很大时，频率稳定在概率附近 C．当实验次数很大时，概率稳定在频率附近 D．实验得到的频率与概率不可能相等6．做重复实验同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的频率0.48，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（）A．0.24 B．0.48 C．0.50 D．0.527．某人在做掷硬币实验时，投掷m次，正面朝上有n次（即正面朝上的频率是P＝）．则下列说法中正确的是（）A．P一定等于 B．P一定不等于 C．多投一次，P更接近 D．投掷次数逐渐增加，P稳定在附近8．为了看一种图钉落地后钉尖着地的概率有多大，小明作了1000次试验，其中钉尖着地的次数是480次．下列说法错误的是（）A．钉尖着地的频率是0.48 B．前500次试验结束后，钉尖着地的次数一定是240次 C．钉尖着地的概率大约是0.48 D．随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.489．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中，统计了某一结果出现频率的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（）A．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率 B．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 C．抛一枚硬币，出现正面的概率 D．任意写一个整数，它能被2整除的概率二、填空题10．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有50个，除颜色外其他完全相同．小张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色的频率稳定在20%，则口袋中红色球的个数大约是个．11．某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，实验结果统计如表：移植总数（n）50270400750150035007000900014000成活数（m）47235369662133532036335807312628成活频率（）0.940.870.9230.8830.890.9150.9050.8970.902由此表可以估计该种幼树移植成活的概率为（结果保留小数点后两位）．12．在研究抛掷分别标有1，2，3，4，5，6的质地均匀的正六面体骰子时，提出了一个问题：连续抛掷三次骰子，正面向上的点数是三个连续整数的可能性有多大？下表是几位同学抛掷骰子的试验数据：投掷情况投掷次数12345678正面朝上的点数是100150200250300350400450三个连续整数的次数1012202225333641当抛掷400次时，正面向上的点数是三个连续整数的频率是．13．在一个不透明的布带中装有黄色、白色乒乓球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到黄色球的频率稳定在20%左右，则口袋中白色球可能有个．14．下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么．这名球员投篮一次．投中的概率约是（精确到0.1）．投篮次数（n）50100150200250300500投中次数（m）284978102123152251投中频率0.560.490.520.510.490.510.5015．在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移栽．下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数：移栽棵数100100010000成活棵数899109008依此估计这种幼树成活的概率是（结果用小数表示，精确到0.1）．16．在一个暗箱里放有若干个除颜色外其它完全相同的球，其中红球有4个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以推算出红球以外的球数大约是个．三、解答题17．在“我喜欢的体育项目”调查活动中，小明调查了本班30人，记录结果如下：（其中喜欢打羽毛球的记为A，喜欢打乒乓球的记为B，喜欢踢足球的记为C，喜欢跑步的记为D）求A的频率．18．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.59请估计：（1）当n很大时，摸到白球的频率将会接近；（精确到0.1）（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是；（3）试估算口袋中白球有多少只？19．盒中有3个大小相同的小球，其中2个为白色，1个为红色，每次从袋中摸1个球，然后放回搅匀再摸，在摸球试验中得到下表中部分数据．摸球次数4080120160200240280320360400出现红色的频数142438687792109120132出球红色的频率35%32%35%34%33%34%（1）请将数据表补充完整；（2）画出摸出红球频率的折线统计图；（3）摸出一个红球的概率估计值是多少？20．一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是年平的．将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：实验次数20406080100120140160“兵”字面朝上频数14384752667888相应频率0.70.450.630.590.520.560.55（1）请将数据补充完整；（2）画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；（3）如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？21．一枚硬币抛起后落地时，“正面朝上”的机会有多大？（1）写出你的猜测；（2）一位同学在做这个实验时说：“我只做了10次实验，就得到了正面朝上的概率约为30%．”你认为他说得对吗？为什么？（3）还有一位同学在做这个实验中觉得用硬币麻烦，改用可乐瓶盖做这个实验，你认为他的做法科学吗？为什么？22．某种玉米种子在相同条件下的发芽试验结果如表：试验粒数n251070130310700150020003000发芽的频数m24960116282639133918022715发芽的频率（精确到0.01）（1）填写表中玉米种子发芽的频率；（2）画出这种玉米种子发芽的频率的折线统计图；（3）这种玉米种子发芽的概率的估计值是多少（精确到0.1）？23．对一批衬衫进行抽检，结果如表所示：抽取件数501001502005008001000优等品件数4288141176445724901优等品频率（1）完成上表；（2）画出衬衫优等品频率的折线统计图；（3）估计任意抽取一件是优等品的概率是多少．24．小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1～20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如表：试验次数204060801001201401601802003的倍数的频数51317263236394955613的倍数的频率（1）完成上表（结果保留两位小数）；（2）频率随着实验次数的增加，稳定于什么值左右？（3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是多少？（4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是多少？25．某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：（1）计算并完成表格：转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m68111136345564701落在“铅笔”的频率0.680.740.690.705（2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少？（精确到0.1）（3）假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少？

参考答案与试题解析一、选择题1．【分析】根据频率公式，可得答案．【解答】解：他中8环的频率是＝85%．故选：A．2．【分析】利用正面朝上的次数＝试验次数×正面朝上的频数求出即可．【解答】解：出现正面朝上的次数是400×45%＝180（次）．故选：A．3．【分析】利用概率的意义及利用频率估计概率的知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、抛掷一枚质地均匀的硬币100次，“正面向下”不一定是50次，不符合题意；B、抛掷一枚质地均匀的硬币10000次，“正面向上”的频率接近0.5，符合题意；C、随着掷一枚硬币次数的增加，“正面向上”的频率逐渐稳定在0.5，不符合题意；D、若抛掷一枚硬币10次，有7次“正面向上”，则抛掷一枚硬币1000次，应有700次“正面向上”，不符合题意．故选：B．4．【分析】根据频率、频数的关系：频率＝求解即可．【解答】解：成绩在80.5﹣90．（5分）之间的频率为．故选：B．5．【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果．【解答】解：A、频率只能估计概率；B、正确；C、概率是定值；D、可以相同，如“抛硬币实验”，可得到正面向上的频率为0.5，与概率相同．故选：B．6．【分析】根据对立事件的概率和为1计算．【解答】解：在大量重复实验下，随机事件发生的频率可以作为概率的估计值，因此抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为1﹣0.48＝0.52，故选：D．7．【分析】利用频率估计概率时，只有做大量试验，才能用频率会计概率．【解答】解：∵硬币只有正反两面，∴投掷时正面朝上的概率为，根据频率的概念可知投掷次数逐渐增加，P稳定在附近．故选：D．8．【分析】利用已知数据先求出频率，找到频率的稳定值，再估算概率分别判断即可．【解答】解：A、钉尖着地的频率是：＝0.48，故此选项正确，不符合题意；B、前500次试验结束后，钉尖着地的次数应该在240次左右，故此选项错误，符合题意；C、∵钉尖着地的频率是0.48，∴钉尖着地的概率大约是0.48，故此选项正确，不符合题意；D、随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.48，故此选项正确，不符合题意．故选：B．9．【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P≈0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案．【解答】解：A．从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是：≈0.33；故此选项符合题意．B．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为，故此选项不符合题意；C．掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，故此选项不符合题意；D．任意写出一个整数，能被2整除的概率为，故此选项不符合题意；故选：A．二、填空题10．【分析】用摸到红色的频率乘以总球的个数即可得出答案．【解答】解：∵摸到红色的频率稳定在20%，∴口袋中红色球的个数大约是50×20%＝10（个）；故答案为：10．11．【分析】大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率．【解答】解：由此表可以估计该种幼树移植成活的概率为0.90，故答案为：0.90．12．【分析】利用三个连续整数的次数除以400即可．【解答】解：当抛掷400次时，正面向上的点数是三个连续整数的频率是＝0.09．故答案为：0.09．13．【分析】因为小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到黄色球的频率稳定在20%左右，也就是概率为20%，那么求出黄色球有40×20%＝8个，而布袋中装有黄色、白色乒乓球共40个，所以口袋中白色球有40﹣8＝32个．【解答】解：∵小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到黄色球的频率稳定在20%左右，也就是概率为20%，∴黄色球有40×20%＝8个，∵布袋中装有黄色、白色乒乓球共40个，∴口袋中白色球可能有40﹣8＝32个．故答案为32．14．【分析】计算出所有投篮的次数，再计算出总的命中数，继而可估计出这名球员投篮一次，投中的概率．【解答】解：由题意得，这名球员投篮的次数为1550次，投中的次数为796，故这名球员投篮一次，投中的概率约为：≈0.5．故答案为：0.5．15．【分析】结合表格，计算出三种情况下成活的频率，确定它们在那个数的附近；利用频率与概率的关系即可估计这种幼树成活的概率．【解答】解：∵＝0.89，＝0.91，＝0.9008，∴估计这种幼树成活的概率为0.9．故答案为：0.9．16．【分析】设红球以外的球有x个，根据利用频率估计概率得到摸到红球的概率为20%，再根据概率公式得到20%＝，然后解方程即可．【解答】解：设红球以外的球有x个，∵通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，∴估计摸到红球的概率为20%，∴20%＝，解得x＝16，即推算出红球以外的球数大约是16个．故答案为16．三、解答题17．【分析】根据频率的求法：频率＝，首先对数据的总数目，即符合条件的数据数目要准确查找或计算，最后根据公式计算．【解答】解：分析数据可得：在30人中，喜欢打羽毛球的即A的有6人，根据频率的求法：A的频率＝．（5分）18．【分析】（1）计算后两组摸到白球的频率后观察表格即可得到；（2）大量重复实验中事件的频率可以估计概率；（3）用球的总数乘以白球的频率即可得到．【解答】解：（1）484÷800＝0.605；601÷1000＝0.601，观察表格得：当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6，故答案为：0.6；（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是0.6，故答案为：0.6；（3）20×0.6＝12（只），答：白球12只．19．【分析】先根据图表进行计算，求出频率，再估计概率即可．【解答】解：（1）23÷80＝29%；67÷200＝33%；86÷240＝36%；120÷360＝33%；136÷400＝34%，（2）（3）随着实验次数的增大，出现红色小球的频率逐渐趋于稳定．（4）能，摸出红色球的概率为．20．【分析】（1）（3）根据图中信息，用频数除以实验次数，得到频率，由于试验次数较多，可以用频率估计概率；（2）将频率作为纵坐标，试验次数作为横坐标，描点连线，可得折线图．【解答】解：（1）所填数字为：40×0.45＝18，66÷120＝0.55；（2）折线图：（3）根据表中数据，试验频率为0.7，0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56，0.55稳定在0.55左右，故估计概率的大小为0.55．21．【分析】（1）根据出现正面向上与向下的机会均等，即可得出“正面朝上”的概率；（2）根据模拟实验次数越多越准确，据此回答；（3）根据实验材料必须质地均匀，而且出现机会均等的条件分析得出即可．【解答】解：（1）正面向上的概率为；（2）不对，因为试验次数较小，事件出现的频率与事件出现的机会有比较大的差距，不能据此估计事件发生的机会；（3）不科学，因为实验的条件不同，硬币质地均匀，出现正面与反面的机会是均等的，而可乐瓶盖质地不均匀，实验条件不一样．22．【分析】（1）根据表中信息，用发芽的粒数除以每批粒数，得到频率；（2）结合（1）即可画出这种玉米种子发芽的频率的折线统计图；（3）由于试验次数较多，可以用频率估计概率．【解答】解：（1）表中玉米种子发芽的频率为：试验粒数n251070130310700150020003000发芽的频数m24960116282639133918022715发芽的频率（精确到0.01）10.800.900.860.890.910.910