基于核心素养理念的小学数学计算能力培养研究

【摘要】计算能力是数学学科核心素养的重要组成部分，对小学生的数学知识掌握和未来发展都具有重要意义。文章以苏教版教材为例，探讨核心素养理念下小学数学计算能力的培养，提出四种数学计算能力的培养策略，并通过教学实验验证这些策略的作用，旨在培养小学生的数学计算能力，提升其数学核心素养。【关键词】核心素养；小学数学；计算能力数学学科核心素养是小学生在数学学习与应用过程中需要具备的关键能力和品质，而计算能力是其重要的组成部分。计算能力是指学生根据数学原理和方法，对数值进行计算和处理的能力。可以说，计算能力是培养学生数学核心素养的基石与保证。一、研究目的和方法本文旨在通过文献综述和实证研究，探讨核心素养理念下的小学数学计算能力的培养方法，并验证这些方法的实际效果。文献综述主要是从国内外相关文献中梳理出核心素养和计算能力的关系以及计算能力的培养策略。实证研究则通过教学实验的方法，对提出的计算能力培养策略进行实践和验证。二、研究过程（一）文献综述核心素养是指学生在接受义务教育的过程中，养成的适应社会终身发展要求的必要品质与关键技能。计算能力与数学学科核心素养密切相关。计算能力作为数学课程的基本技能，有利于培养学生的思维、记忆力、创造力等核心素养。计算能力不仅是一种独立的技能，还涉及数学学科的各个方面，如数感、符号意识、推理能力和模型思想等。在数学核心素养理念下，培养学生的数学计算能力，已经成了小学数学教育的重要目标［1］。（二）教学实验根据文献综述的结果，笔者提出了以下几种数学计算能力培养策略。1.培育学生的数感和符号意识数感与符号意识是数理知识的主要组成部分，对小学生而言十分重要。有三个方法可以帮助教师培养学生的数感和符号意识。（1）设置注重实际应用的练习题。通过解决实际问题，学生可以更好地理解数字和符号的实际意义，从而增强他们的数感和符号意识。（2）引导学生总结规律。苏教版数学教材中有很多习题含有一定的规律，教师可以引导学生总结这些规律，培养他们的数感和符号意识。（3）开展拓展性的数学活动。通过参加拓展性的数学活动，如数学竞赛、数学游戏等，学生可以锻炼自己的数学思维和数学能力，从而促进数感和符号意识的发展。2.结合实际情况开展计算教学活动在小学数学教学中，计算教学是至关重要的。然而，对于小学生来说，计算练习往往显得抽象和枯燥。因此，如何结合实际问题进行计算教学，以增加计算的趣味性和实用性，是当前教师需要思考的问题。（1）熟练掌握基本算法熟练掌握基本算法是进行复杂计算的前提和基础。对于加、减、乘、除等基本运算，学生应做到理解其含义、掌握其方法，并能在具体生活中使用这些方法解决具体问题。以苏教版数学二年级上册教材为例。教师对教材梳理后发现：第一单元“100以内的加法和减法”、第三单元“表内乘法”、第四单元“表内除法”包含加、减、乘、除四种基本运算，当学生学习完这几个单元的内容后，已能初步掌握加减乘除基本运算。此时，教师可以设计一些实际问题，如：妈妈到好又多超市购买了5袋食盐，每袋3元，妈妈一共花了多少钱？妈妈付了50元钱，营业员应找回多少钱？此类购物问题能让学生在实际情境中更熟练地掌握基本算法。（2）练习使用计算器在熟练掌握基本算法的基础上，学生还应学会使用计算器。计算器可以帮助学生更快速、更准确地完成计算，同时也可以增强计算的趣味性。例如，在苏教版数学四年级下册第四单元“用计算器计算”的教学中，学生需要掌握使用计算器的方法。在实际教学中，教师可以先讲授计算器的使用方法，然后设置一些具有趣味性、规律性的计算问题，如“11×11”“111×111”“1111×1111”等，让学生使用计算器来完成计算。学生借助计算器能很快得出答案，并发现答案（如1234321）是正反读都一样的有趣的回文数。这样做既能让学生提高复杂运算的计算速度，又能帮助学生更好地掌握计算器的使用方法。（3）加强心算和估算心算和估算也是进行复杂计算的前提。在实际生活中，很多问题需要进行快速的计算，而心算和估算就是进行快速计算的有效方法。因此，在教学中，教师需要加强心算和估算的训练。以苏教版数学三年级上册第一单元“两、三位数乘一位数”的教学为例。教师出示例题：学校组织二年级学生到动物园参观，门票价9元/人，二年级现共有学生69人，带650元买门票够不够？学生读题后很快能列出门票总价的算式为“69×9”。此时，教师可以让学生估算得数。学生仔细观察算式后，很容易看出69接近70。教师适时点拨，让学生用70代替69，口算70×9=630，而630<650，因此带650元买门票是够的。（4）学习使用计算机程序随着计算机的普及，越来越多的计算问题可以通过计算机程序来解决。因此，学生在掌握基本的计算方法后，还需要学习使用计算机程序进行计算。例如，在苏教版数学五年级上册教材中，学生需要掌握利用Excel电子表格软件实现计算的方法。教师可以先教授Excel的基本使用方法，然后设置计算班级学生成绩平均分的实际问题和练习，让学生通过Excel進行计算和数据分析。3.注重学生的自主探究和合作学习（1）自主探究苏教版小学数学教材中有很多内容可以供学生进行自主探究。教师可以利用这些内容，培养学生的自主学习能力。以苏教版数学四年级下册“三角形的内角和”这部分知识的教学为例。教师可以为学生提供一些形状不同的三角形，让学生自主探究出三角形内角和的度数。教学片段如下：师：同学们，你们经过自主探究，知道三角形内角和的度数是多少了吗？生：180°。师：你们是怎样得出三角形内角和为180°的结论的？谁来汇报一下？生1：我是用量角器量然后算出来的。我量得三角形三个角的度数分别为30°、60°、90°，而30+60+90=180，所以三角形的内角和为180°。生2：我是通过剪拼的方法发现的。我将三角形的三个角分别剪下来后拼在了一起，正好拼出一个平角，因为平角是180°，所以三角形的内角和为180°。在上述的教学片段中，学生经过自主探究，借助教师提供的现有材料，通过量、折、拼等多种手段得出三角形的内角和度数。学生普遍经历了自主探究的全过程，既加深了对该知识点的理解，也为下面未知角的度数计算作了铺垫。（2）合作学习苏教版小学数学教材中有很多适合学生开展合作学习的内容。教师可以充分利用这些内容，组织学生分组协作，共同完成学习任务。在合作学习中，学生之间能够相互沟通、学习，达到共同进步的目的。例如，在教授苏教版数学三年级下册第九单元“数据的收集和整理”时，教师可以引导学生进行合作学习。教师可以把学生分成几个小组，让每个小组分别收集本班学生的身高、体重、年龄等数据，然后再对收集的数据结果进行整理排序。通过这种方式，学生可以在合作学习中应用统计知识，同时培养自身分析问题和解决复杂问题的能力。（3）多元化评价自主探究与合作学习体现了教学方式的多元化，因此评价方式也应该多元化［2］。除了传统的试卷测试，教师还可以采用观察学生的表现、听取学生的汇报、与学生进行交流等评价方式。以苏教版数学五年级下册第六單元“圆的面积公式及简单应用”为例，教师可以对学生在课堂中的汇报情况作简要分析和评价。师：同学们经过自主研究已经推算出圆的面积和公式，下面哪位同学来汇报一下你们的研究成果？生1：我的做法是将圆放在方格纸中，通过数方格的方式，数的时候把大半格的算作1格，不足半格的算作半格，从而推算出圆的面积。当半径r=4cm时，圆的面积S=52cm?；当半径r=5cm时，圆的面积S=82cm?；当半径r=6cm时，圆的面积S=120cm?。我经过计算发现，圆的面积是正方形格子的面积（即半径的平方）的3倍多一点。教师点评：该生通过直观形象的数方格的方式，推算得出圆的面积，并将圆的面积与正方形的面积即半径的平方相除，初步发现圆的面积与半径的平方存在关联，为推导出面积公式做了铺垫。其思维层次主要处于直观形象阶段。生2：前面经过学习，我知道了魏晋时期数学家刘徽曾采用“割圆术”求出圆的周长的近似值，因此我猜想，利用“割圆术”也能求出圆的面积的近似值。我尝试在圆内画了正六边形（见图1），它正好可以将圆分成6个正三角形，正六边形的面积可以近似看成圆的面积，而六个正三角形的面积为S=6ah÷2，且6a表示正六边形的周长，所以可推导出圆的面积≈正六边形的面积=正六边形的周长×圆的半径÷2。教师点评：该生充分利用最近发展区理论，激活了已有的知识经验。该生善于想象、推理，大胆实践验证，数学抽象逻辑推理能力较强，利用“割圆术”化曲为直，为推导出圆的面积公式提供了全新的思路。教师在课堂中听取学生的汇报，可以更及时全面地了解学生的学习情况，并为下面教学的顺利展开提供准确的依据，这样既能提高课堂效率，又能提升学生的核心素养。4.开展多元化的计算练习为了提高计算的趣味性和实用性，教师需要采取多元化的计算练习形式。（1）基本计算练习基本计算练习是巩固学生数学基础知识的关键环节。教师可以在每节课前或课后，出示一定量的基础计算题目，让学生进行练习和巩固。通过不断的练习，学生可以逐步提高计算的速度和准确率。（2）探索性计算练习探索性计算练习是指给出一些条件和问题，让学生自己探索解题思路和方法。这种学习方法能够调动学生的学习积极性，训练他们的探索思维和解决问题的能力。例如，教师可以给出一些几何图形，让学生计算图形的周长、面积等；或者给出一些数字规律题，让学生探索其中的规律。（3）游戏化计算练习游戏化计算练习是指将计算练习融入游戏中。这种练习方式可以增加计算的趣味性和互动性，提升学习效果。例如，教师可以设计一些数学游戏小程序，让学生通过游戏进行数学计算练习，以此提高学生的计算能力。三、研究结果与讨论依据以上研究而得出的四种数学计算能力的培养策略，笔者选取本校四年级两个班级进行实验：一个班为实验班，采用上述培养策略进行课堂教学；另一个班则为对照班，采用传统教学模式进行课堂教学。教学时间为一学年，实验前后分别对两个班的学生进行数学计算能力测试，以比较实验效果。实验前两个班级学生的计算能力并没有明显差异，但经过一个学年的实验教学后，实验班学生的统计成绩明显优于对照班。此外，实验班学生在学习过程中表现出更高的积极性和主动性，能够更好地理解和掌握数学知识。具体数据见表1。研究结果表明，不同的计算策略和教学方法会对小学生的数学计算能力产生不同的影响。传统的计算教学