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文档简介

1.两实数大小的比较1.两实数大小的比较一.不等式(淮上陌客）2.2.不等式的性质：8条性质.3.基本不等式定理3.基本不等式定理4.公式：3.解不等式(1)一元一次不等式(2)一元二次不等式：判别式△=b2-4ac△>0△=0△<0y=ax2+bx+c的图象(a>0)x1x1x2xyOyxyxOx1yxyxOax2+bx+c=0(a>0)的根有两相异实根x1,x2(x1<x2)有两相等实根x1=x2=没有实根ax2+bx+c>0(y>0)的解集{x|x<x1,或x>x2}{x|x≠}Rax2+bx+c<0(y<0)的解集{x|x1<x<x2}ΦΦ一元二次不等式的求解流程：一化：化二次项前的系数为正数.二判：推断对应方程的根.三求：求对应方程的根.四画：画出对应函数的图象.五解集：依据图象写出不等式的解集.(3)解分式不等式：高次不等式：(4)解含参数的不等式：（1）(x–2)(ax–2)>0（2）x2–(a+a2)x+a3>0；（3）2x2+ax+2>0；注:解形如ax2+bx+c>0的不等式时分类讨论的标准有：1、探讨a与0的大小；2、探讨⊿与0的大小；3、探讨两根的大小；二、运用的数学思想：1、分类探讨的思想；2、数形结合的思想；3、等与不等的化归思想(4)含参不等式恒成立的问题：例1．已知关于x的不等式在(–2，0)上恒成立，求实数a的取值范围．例2．关于x的不等式

对全部实数x∈R都成立，求a的取值范围.例3.例3.若对随意则的取值范围.(5)一元二次方程根的分布问题：方法：依据二次函数的图像特征从：开口方向、判别式、对称轴、函数值三个角度列出不等式组，总之都是转化为一元二次不等式组求解.二次方程根的分布问题的探讨：y1y1．x1<x2<kxOkx1x2kxyxyOx2x1k2．k<x1<x2xyxyOx2x1k3．x1<k<x24．k1<x1<x2<k25．x1<k1<k2<x2yOx2yOx2x1k1k2xyOx2x1k1k2xxyyOx2x1k1k2k3x6．k1<x1<k2<x2<k34解线性规划问题的一般步骤：第一步：在平面直角坐标系中作出可行域；第二步：在可行域内找到最优解所对应的点；第三步：解方程的最优解，从而求出目标函数的最大值或最小值。|x|+|y|≤4的整点（横、纵坐标为整数）的个数。334.求函数

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