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PAGEPAGE82024年春期中学二年级期终质量评估数学试题（文）参考答案选择题1--6CDABAC7--12BCBCDC二、填空题13.14.___15.16.丙三、解答题17、解：因为，所以，…………5分由（1）得：，所以，…………………10分（或者干脆利用）18、解（1）选择教材4-4选择教材4-5合计男生301040女生404080合计7050120…………3分，故可以在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为教材的选择与性别有关.…………6分（2）男生与女生的人数比例为40：80＝1：2，所以抽取的6人中男生的人数为2人，女生的人数为4人．用大写字母M,N表示男生，用小写字母a,b,c,d表示女生.从中依次选择2人共有以下30种状况：MNMaMbMcMdNMNaNbNcNdaMaNabacadbMbNbabcbdcMcNcacbcddMdNdadbdc……8分记事务A为“第一次选取的是女生”，事务B为“其次次选择是女生”，,…………10分则在第一次选取的是女生的条件下，其次次选择的也是女生的概率为：.…………12分19、解：（1）由得，曲线的一般方程为.…………4分（2）设，所以，，………………8分因，故当且仅当，即时，.………………12分20、（1）证明：要证：eq\f(a2,x)＋eq\f(b2,y)≥eq\f(a＋b2,x＋y).即证：也就是要证：即证：即证：明显成立，因此，eq\f(a2,x)＋eq\f(b2,y)≥eq\f(a＋b2,x＋y).………………6分（或者利用作差法证明）（2）依据（1）结论，f(x)＝eq\f(2,x)＋eq\f(9,1－2x)＝eq\f(4,2x)＋eq\f(9,1－2x)≥eq\f(2＋32,2x＋1－2x)＝25，………………10分当且仅当eq\f(2,2x)＝eq\f(3,1－2x)，即x＝eq\f(1,5)∈(0，eq\f(1,2))时，f(x)取最小值为25.……………12分21、解：记“甲独立地译出密码”为事务，“乙独立地译出密码”为事务，、为相互独立事务，且．………………2分（1）两个人都译出密码的概率为：．……5分（2）恰有1个人译出密码可以分为两类：甲译出乙未译出以及甲未译出乙译出，且两个事务为互斥事务，所以恰有1个人译出密码的概率为：………………8分（3）假设有个像乙这样的人分别独立地破译密码，要译出密码相当于至少有1个译出密码，其对立事务为全部人都未译出密码，故能译出密码的概率为，即，故，………………10分，即至少有像乙这样的人17名，才能使译出密码的概率达到99％．…………12分22、解：（1）由消去，得到，则

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