大学物理-第十三章

大学物理量子物理基础/13本章导读3量子论是20世纪初物理学家们在研究微观粒子（原子、分子及原子核等）的结构和运动规律的过程中逐步建立起来的。量子概念是在1900年由普朗克首先提出的，而后经过爱因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海森柏、薛定谔、狄拉克等许多物理大师的创新努力，到20世纪30年代，初步建立了一套完整的量子力学理论。本章将按历史发展的顺序，简要介绍量子论建立过程中的几个最基本的思想和理论。13.1热辐射与普朗克的量子假设物体由于具有温度而辐射电磁波的现象称为热辐射。伴随电磁波的传播而辐射出去的能量称为辐射能。一切温度高于绝对零度的物体都能产生热辐射，温度越高，辐射能越大，辐射出的电磁波波长越短。例如，在加热铁块时，刚开始温度较低，铁块颜色较暗，随着温度的不断升高，其颜色逐渐变为暗红、赤红、橙色，最后变为黄白色。13.1热辐射与普朗克的量子假设，，，，13.1热辐射与普朗克的量子假设13.1.1黑体图13-1黑体模型

一般来说，颜色越深的物体，其辐射和吸收的本领越大。例如，煤炭等黑色物体可吸收绝大部分外来辐射。

我们把能够吸收一切外来电磁辐射的物体称为绝对黑体，简称黑体。黑体是一个理想模型，在自然界中并不存在。为了得到近似的黑体，可用不透明的材料制成一空腔，并在空腔壁上开一小孔，如图13-1所示。从小孔入射的电磁波，在空腔内壁上经多次吸收和反射，几乎全部被腔壁吸收，很难再从小孔反射出来，这样的空腔小孔就具有黑体的性质。13.1热辐射与普朗克的量子假设13.1.2黑体辐射规律

黑体的吸收本领最大，其辐射本领也最大。实验表明，黑体的辐射仅与温度有关，而与其材料无关。因此，温度一定时，黑体辐射的性质及规律是相同的。如图所示为实验测得的黑体单色辐出度随波长的分布曲线。可以看出，每条曲线在处都有一极大值，且随温度的升高向短波方向移动；在很小和很大时，都趋近于0；各种波长的单色辐出度都随温度的升高而迅速增大。13.1热辐射与普朗克的量子假设维恩公式和瑞利—金斯公式13.1热辐射与普朗克的量子假设13.1.3普朗克能量子假设

为了找出这个公式的理论依据，普朗克提出了一个大胆的假设，即普朗克能量子假设13.2爱因斯坦光量子假设13.2.1光电效应1887年，德国物理学家赫兹发现，当光照射到金属表面时，会有电子从金属表面逸出。这种现象称为光电效应。逸出的电子称为光电子，光电子在电场作用下形成的电流称为光电流。在一抽成高真空的光电管内，装有阴极K和阳极A。当单色光通过石英窗照射到阴极K上时，光电子便从阴极表面逸出，并在电场作用下向阳极A运动，从而在电路中形成了光电流。光电效应的实验装置13.2爱因斯坦光量子假设13.2.1光电效应光电效应需注意：光电流与入射光强的关系截止电压截止频率滞后时间13.2爱因斯坦光量子假设13.2.1.1光电流与入射光强的关系

光电效应的伏安特性曲线

当入射光的强度一定时，光电流随加速电压的增大而增大，当加速电压增大到一定值时，光电流达到一饱和值，不再增大。这说明，从阴极K逸出的光电子全部到达阳极A。13.2爱因斯坦光量子假设13.2.1.2截止电压13.2爱因斯坦光量子假设13.2.1.3截止频率13.2爱因斯坦光量子假设13.2.1.4滞后时间13.2爱因斯坦光量子假设13.2.2光量子假设与光电效应方程13.2爱因斯坦光量子假设13.2.2光量子假设与光电效应方程13.2爱因斯坦光量子假设13.2.3光的波粒二象性13.3玻尔氢原子理论13.3.1氢原子光谱的规律性13.3玻尔氢原子理论13.3.1氢原子光谱的规律性13.3玻尔氢原子理论13.3.2玻尔氢原子理论13.3玻尔氢原子理论13.3.2.1玻尔理论的基本假设13.3玻尔氢原子理论13.3.2.2

玻尔理论在氢原子中的应用（2）氢原子的能级公式13.3玻尔氢原子理论13.3.2.2

玻尔理论在氢原子中的应用（1）核外电子的轨道半径13.3玻尔氢原子理论13.3.2.2

玻尔理论在氢原子中的应用（2）氢原子的能级公式氢原子的能级与谱线13.3玻尔氢原子理论13.3.2.2

玻尔理论在氢原子中的应用（3）玻尔理论对氢原子光谱的解释13.4德布罗意波13.4.1德布罗意假设13.4德布罗意波13.4.1德布罗意假设——演变12313.4德布罗意波13.4.2戴维逊—革末实验

为了验证德布罗意假设，1927年，美国物理学家戴维逊和革末研究低能电子束在镍单晶表面散射时，观察到散射电子束的强度按散射角的分布与X射线衍射时的强度分布很相似，他们用计算X射线的布拉格公式计算电子的德布罗意波长，得出的结果与德布罗意假设一致，这就证明了德布罗意公式的正确性，也证实了电子具有波动性。

13.5波函数与薛定谔方程13.5.1波函数1926年，英国物理学家玻恩首先提出了波函数的统计解释，即物质波在空间某一处的强度（振幅的平方）与在该处发现粒子的概率成比例。按照这种解释，描述实物粒子的波可认为是一种概率波。如图，当电子束通过双缝A，B后，会在屏上形成明暗相间的干涉条纹，电子在屏上各个位置出现的概率并不是常数，有些地方出现的概率大，即干涉图样中的明纹；而有些地方出现的概率却可以为零，没有电子到达，即干涉图样中的暗纹。由此可见，在电子双缝干涉实验中观察到的是大量事件所显示出来的一种概率分布。电子束双缝干涉13.5波函数与薛定谔方程13.5.2薛定谔方程13.5波函数与薛定谔方程13.5.1波函数13.5波函数与薛定谔方程13.5.2薛定谔方程13.5波函数与薛定谔方程13.5.2薛定谔方程——能量量子化13.5波函数与薛定谔方程13.5.2薛定谔方程——“轨道”角动量量子化13.5波函数与薛定谔方程13.5.2薛定谔方程——“轨道”角动量空间量子化13.6电子自旋13.6.1施特恩—格拉赫实验1921年，施特恩和格拉赫为验证电子角动量的空间量子化进行了实验。实验装置如图所示。K为原子射线源，加热能使其发射原子，通过隔板B的狭缝后，形成很细的一束原子射线。进入很强的不均匀磁场区域后，打在照相底板P上。整个装置放在真空容器中。施特恩和格拉赫最初的实验是用银原子做的，后又用氢原子做类似的实验。实验发现，在不加磁场时，底板P上沉积一条正对狭缝的痕迹。加上磁场后呈现上下对称的两条沉积，如图所示，说明原子束经过不均匀磁场后分为两束，这一现象证实了原子具有磁矩且磁矩在外磁场中只有两种取向，即其空间取向是量子化的。施特恩—格拉赫实验13.6电子自旋13.6.2电子的自旋13.6电子自旋13.6.2电子的自旋13.7原子的壳层结构13.7.1四个量子数13.7原子的壳层结构13.7.2原子的电子壳层结构泡利不相容原理能量最小原理13.7原子的壳层结构13.7.2原子的电子壳层结构，，

核外电子在这些壳层和支壳层上的分布，遵从以下两条原理13.7原子的壳层结构13.7.2原子的电子壳层结构——泡利不相容原理，，13.7原子的壳层结构13.7.2原子的电子壳层结构——泡利不相容原理，，13.7原子的壳层结构13.7.2原子的电子壳层结构——能量最小原理，，电子在壳层和支壳层填充次序的经验规律本章小结1．黑体辐射与普朗克能量子假设，，，，本章小结2．爱因斯坦光量子假设，，