人教版数学七年级上册1.4.1.1　有理数的乘法法则教案

人教版数学七年级上册1.4.1.1有理数的乘法法则教案学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课依据人教版数学七年级上册1.4.1.1章节内容，主要教学有理数的乘法法则。内容包括：

1.掌握有理数乘法法则：同号得正，异号得负，并将绝对值相乘。

2.应用乘法法则进行有理数的乘法运算。

3.解决实际问题中涉及有理数乘法的问题。

4.通过实例，让学生理解乘法法则在生活中的应用，培养其数学思维和解决问题的能力。核心素养目标1.培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力，通过有理数乘法法则的理解和运用，强化数学符号意识。

2.提升学生逻辑推理和数学抽象素养，使其能够准确理解和运用有理数乘法法则，解决相关问题。

3.增强学生数学运算能力，熟练掌握有理数的乘法运算，形成高效的计算策略。

4.培养学生将数学知识应用于实际情境的意识，提高解决实际问题的能力，感悟数学与生活的密切联系。学习者分析1.学生已经掌握了：有理数的概念、有理数的加法和减法法则、以及简单的正整数乘法运算。他们对数学符号和基本运算已有一定了解。

2.学习兴趣：七年级学生对新鲜事物充满好奇，喜欢探索和解决问题。在数学学习中，他们可能对具有挑战性和游戏性的数学问题更感兴趣。学生的能力方面，他们具备初步的抽象思维能力，但计算能力参差不齐。学习风格上，部分学生喜欢合作交流，而另一部分则偏好独立思考。

3.学生可能遇到的困难和挑战：理解同号和异号有理数相乘的规律可能存在困难；在解决实际问题时，可能会忽略符号而导致错误；对于乘法法则的灵活运用和计算速度上，部分学生可能感到挑战。此外，对于乘法运算中负数的处理，学生可能会感到困惑。教学方法与手段1.教学方法：

(1)讲授法：通过生动的语言和具体实例，讲解有理数乘法法则，帮助学生理解乘法运算的规律。

(2)讨论法：组织学生分组讨论乘法法则的应用，促进学生的合作交流，提高解决问题的能力。

(3)情境教学法：设计生活情境，让学生在实际问题中运用乘法法则，增强知识的实际运用能力。

2.教学手段：

(1)多媒体演示：利用PPT等展示乘法法则的推导过程和例题，提高学生的视觉认知和理解力。

(2)教学软件：运用数学教学软件，让学生通过互动操作，加深对有理数乘法的认识。

(3)实物教具：使用计数棒等教具，进行直观演示，帮助学生形象地理解乘法法则。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对有理数乘法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道有理数乘法是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于有理数乘法在生活中的应用图片或视频片段，让学生初步感受有理数乘法的实用性和特点。

简短介绍有理数乘法的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.有理数乘法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解有理数乘法的基本概念、法则和原理。

过程：

讲解有理数乘法的定义，包括其法则：同号得正，异号得负，并将绝对值相乘。

详细介绍有理数乘法的运算步骤，使用图表或示意图帮助学生理解。

通过实例，让学生更好地理解有理数乘法在实际问题中的应用。

3.有理数乘法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解有理数乘法的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的有理数乘法案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、运算过程和结果，让学生全面了解有理数乘法的应用。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用有理数乘法解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与有理数乘法相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对有理数乘法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调有理数乘法的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括有理数乘法的基本概念、法则、案例分析等。

强调有理数乘法在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用有理数乘法。

7.布置课后作业

让学生撰写一篇关于有理数乘法的短文或报告，以巩固学习效果，并鼓励他们在生活中寻找有理数乘法的应用实例。教学资源拓展1.拓展资源：

(1)数学故事书：选取一些包含有理数乘法运算的数学故事，让学生在阅读中感受数学的趣味性和实用性。

(2)数学游戏：提供一些涉及有理数乘法的数学游戏，如数学谜题、数独等，激发学生学习兴趣，提高思维能力。

(3)生活实例：收集一些生活中的实际例子，如购物时计算折扣、温度变化等，让学生了解有理数乘法在生活中的广泛应用。

(4)历史背景：介绍有理数乘法法则的发展历程，了解古代数学家在探索这一法则过程中的贡献。

2.拓展建议：

(1)鼓励学生阅读数学故事书，从故事中了解数学知识的发展过程，培养学生对数学的热爱。

(2)组织学生参与数学游戏，提高他们解决实际问题的能力，培养逻辑思维和团队合作精神。

(3)让学生关注生活中的数学实例，学会将所学知识应用于实际生活，增强数学学习的实践性。

(4)建议学生了解数学历史背景，从中汲取数学家的智慧，培养勇于探索和创新的科学精神。

(5)鼓励学生进行家庭作业分享，将所学知识教给家人或朋友，提高沟通能力和教学能力。

(6)定期组织数学讲座或研讨会，邀请数学专家或优秀学长学姐分享经验，拓宽学生的知识视野。课堂小结，当堂检测1.课堂小结：

本节课我们学习了有理数的乘法法则，包括同号得正、异号得负，并将绝对值相乘的规律。通过具体案例分析和小组讨论，我们了解了有理数乘法在实际问题中的应用。以下是对本节课重点知识的简要回顾：

(1)有理数乘法法则：同号得正，异号得负，绝对值相乘。

(2)有理数乘法在实际问题中的应用，如温度变化、购物折扣等。

(3)通过小组讨论，提高合作能力和解决问题的能力。

2.当堂检测：

(1)判断题：

a.同号的有理数相乘，结果一定为正数。（）

b.异号的有理数相乘，结果一定为负数。（）

c.任何有理数与0相乘，结果都为0。（）

(2)选择题：

a.下列哪个选项是两个正数相乘的结果？

A.+3×+4=+12

B.-3×+4=-12

C.+3×-4=-12

D.-3×-4=+12

b.下列哪个选项是两个负数相乘的结果？

A.+3×+4=+12

B.-3×+4=-12

C.+3×-4=-12

D.-3×-4=+12

(3)计算题：

a.计算下列各式的结果：

+2×+5=？

-2×-5=？

+2×-5=？

-2×+5=？

b.生活应用题：某商店进行8折优惠活动，小明购买了一件原价为150元的外套，请计算小明实际支付的金额。

(4)解答题：

a.请简述有理数乘法法则的内容。

b.举例说明有理数乘法在实际生活中的应用。典型例题讲解(1)计算题：

a.计算：(-3)×(4)=?

答案：(-3)×(4)=-12

b.计算：(5)×(-6)=?

答案：(5)×(-6)=-30

(2)应用题：

a.小华在零下5摄氏度的天气中，连续走了3个小时。每走1个小时，气温下降2摄氏度。问小华走完后，气温是多少摄氏度？

答案：初始气温为-5摄氏度，每走1小时气温下降2摄氏度，共走3小时，气温下降2×3=6摄氏度。所以，气温为-5-6=-11摄氏度。

b.一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，逆风行驶时速度减少10公里。如果汽车逆风行驶了3小时，求汽车行驶的总路程。

答案：逆风行驶速度为60-10=50公里/小时，汽车行驶总路程为50×3=150公里。

(3)综合题：

a.某商店进行促销活动，购买200元及以上的商品可享受8折优惠。小明购买了一件原价为250元的衣服，请计算小明实际支付的金额。

答案：小明购买的衣服原价为250元，超过200元，可以享受8折优惠。所以，实际支付金额为250×0.8=200元。

b.小明有5个苹果，每个苹果的质量为150克。小华有3个苹果，每个苹果的质量为120克。请计算小明和小华拥有的苹果总质量。

答案：小明苹果总质量为5×150=750克，小华苹果总质量为3×120=360克。所以，小明和小华拥有的苹果总质量为750+360=1110克。

(4)探究题：

a.有一批数目相同的正整数，分别与-2和+3相乘。求证：两个结果互为相反数。

答案：设正整数为n，则与-2相乘的结果为-2n，与+3相乘的结果为3n。根据有理数乘法法则，-2n与3n互为相反数。

b.有一批数目相同的负整数，分别与-2和+3相乘。求证：两个结果相等。

答案：设负整数为-n（n为正整数），则与-2相乘的结果为2n，与+3相乘的结果为-3n。根据有理数乘法法则，2n与-3n相等。教学反思与总结回顾本节课的教学过程，我认识到自己在教学方法、策略和课堂管理等方面还存在一些需要改进的地方。首先，在讲解有理数乘法法则时，我采用了讲授法，但发现部分学生对这个概念的理解还不够深入。今后，我可以在讲解时多举一些实例，帮助学生更好地理解乘法法则的内涵。

其次，在组织学生进行小组讨论时，我发现有些小组的讨论效率不高，部分学生参与度不高。为了提高学生的参与度，我可以在小组讨论前明确讨论主题和目标，并给予学生一定的讨论提示。同时，在学生讨论过程中，我还可以巡回指导，及时解答学生的问题，确保讨论的顺利进行。

在教学总结方面，我认为学生在本节课的知识、技能和情感态度方面都取得了一定的进步。学生掌握了有理数乘法法则，并能将其应用于解决实际问题。此外，学生在小组讨论中积极发言，展现了良好的合作精神和解决问题的能力。

然而，在教学过程中，我也发现了一些问题。部分学生在计算有理数乘法时，仍然容易出错，尤其是在处理负数时。为了帮助学生克服这一困难，我计划在今后的教学中加强练习，特别是针对负数的乘法运算。同时，我还将关注学生的学习进展，及时发现和解决他们在学习过程中遇到的问题。板书设计1.教学内容：

-有理数的乘法法则

-同号得正，异号得负

-绝对值相乘

-有理数乘法的实际应用

2.结构设计：

-标题：有理数的乘法法则

-主题：有理数的乘法法则及其