借助学具操作促进概念理解

【摘要】在小学数学教学中巧妙运用学具，符合学生学习、发展需要，是促进学生理解概念的重要途径。引导学生亲自操作学具，不仅能使抽象的数学概念具象化，降低理解难度，还能激发学生的学习兴趣，促进他们对数学概念的深入理解和熟练掌握。探讨小学数学教师借助学具操作来促进概念理解的有效方法，以期提升小学数学教学的质量与效果。【关键词】小学数学；学具操作；概念理解数学概念往往是抽象的，需要学生在理解的基础上进行应用。小学生的认识以感性认识为主，他们通常会借助具体事物来理解知识［1］。由于他们的认知尚未发展成熟，因此他们较难从书面或口头解释中直接理解抽象的数学概念。相较于传统的讲解式教学，学具操作更有利于使抽象的概念具象化，使学生通过直观感知和亲自操作来理解概念。设计具有趣味性和互动性的教学过程，可以提升学生的学习兴趣和主观能动性，引导其积极思考、主动探索，从而取得良好的学习效果。因此，在小学数学教学中，教师应充分利用学具操作这一有效的教学策略，促进学生对概念的理解与掌握。一、化静为动，概念理解趣味化教材中的例题与练习题通常以文字或图形的形式呈现，属于静态学习内容。通过引入学具，教师可以将这些静态内容转化为动态的、可操作的实验，使得数学概念的理解过程更加生动有趣，更加直观明了。学生可以通过摆弄学具，感受数学概念的内涵，从而在动态的操作中形成对概念的理解。例如，对苏教版三年级上册第三单元“长方形和正方形”的学习涉及对“周长（封闭图形边缘的总长度）”这一概念的理解。对于这一概念，学生往往需要通过具体的实例和形象的解释来理解。为此，教师巧妙地运用数学学具，化静为动，使概念理解的过程变得趣味盎然。具体来说，在新课导入阶段，为了激发学生的好奇心，首先，教师借助多媒体设备播放一段关于瓢虫在树叶上爬行的动画，并说道：“同学们，你们有没有注意到这只瓢虫在树叶上爬行的路径呢？它爬行的路径其实是这片树叶的边缘。”接着，教师让学生拿出数学书，摸一摸数学书封面的边缘，并引导他们思考其特点。学生尝试动手、踊跃表达自己的感受后，对“周长”的认识逐渐变得清晰起来。然后，教师给学生展示几张画有彩色图形的纸并提问：“我们怎样把这些图形完整地剪下来呢？”学生经过一番热烈的讨论，积极地给出自己的答案。听完学生的答案，教师总结道：“沿着图形的边缘剪出的图形才是完整的。封闭图形边缘的总长度就被称作‘周长。”为了让学生更好地理解“周长”这一概念，教师展示一片树叶，引导学生进行观察，并提出一个实际问题：“我们怎样做才能知道这片树叶的周长是多少呢？”在这个问题的驱动下，学生开始进行小组讨论，主动说出自己的测量方法，如用绳子绕树叶一圈，再量出所需的绳子长度。随后，教师组织学生进行小组合作，让他们亲自动手测量树叶的周长。在这个过程中，学生热情高涨，互相配合，共同完成了测量任务。在汇报时，学生不仅分享了测量结果，还交流了测量过程中的体验。最后，为了拓展学生的思维，教师展示其他形状的物体，引导学生思考如何测量它们的周长，并强调周长在实际生活中的重要性，布置相关的课后作业，让学生在家中寻找一些物体，测量它们的周长，将结果记录下来。这样，学生能在轻松愉快的氛围中有效理解“周长”这一概念，通过动手实践掌握测量周长的方法，获得应有的发展。学具的引入可以为学生提供触摸、移动和操作某些物体的平台，在化静为动的过程中让学生获得关于数学概念的深刻感受，提升数学学习的效果［2］。二、手脑并用，概念理解具象化将动手实践与思维活动相结合是内化知识的有效途径。通过手脑并用的方式，学生能够将抽象的数学概念学习转变为具象化的操作体验，进而促进对概念的理解。在操作中，学生不仅可以用手触摸、摆弄学具，在头脑中形成概念表象，还可以加深对概念内涵和外延的认识。例如，苏教版四年级上册第八单元“垂线与平行线”的教学目标是让学生能够认识“垂线”“平行线”这两个概念，理解平面内两条直线的位置关系包括相交与平行。这需要学生形成良好的空间观念。为了帮助空间想象能力较弱的学生达到学习目标，教师巧妙地运用学具，让学生在探索与实践中实现手脑并用。具体来说，在教学伊始，教师展示一张长方形的纸，并提出问题：“同学们，你们已经学习过直线的相关知识。如果让你们在这张纸上画两条直线，你们会如何操作？这两条直线的位置关系是怎样的呢？”随后，教师为学生分发长方形的纸，鼓励学生按照自己的想法表示出两条直线之间不同的位置关系。在学生完成操作后，教师挑选出具有代表性的作品，将这些作品展示在黑板上，并引导学生进行观察，回答“这些作品中表示的两条直线的位置关系有哪些异同？你们能否按照一定的规律进行分类？”等问题。在学生独立思考后，教师组织学生开展小组合作，共同探讨并尝试分类。在各小组讨论的过程中，教师适时给予引导，让学生关注两条直线的位置关系的主要特点。在各小组代表汇报完分类结果后，教师进行点评、总结，并引出“垂线”“平行线”这两个概念。为了帮助学生进一步理解这两个概念，教师让学生利用小棒等学具，在桌面上摆出垂线和平行线。同时，教师引导学生细致观察，描述垂线、平行线的相关特性。此外，教师还提供三角形、四边形学具，鼓励学生尝试创造含有垂线或平行线的图形。学生在动手实践中，不仅全面理解了“垂线”“平行线”这两个概念，还体验到了数学在实际生活中的应用价值。在借助学具实现动手实践与思维活动的紧密结合的过程中，学生不仅仅能够直观感知图形，更能深刻认识相关概念的内涵和外延，丰富自身的认知［3］。三、由表及里，概念理解深入化数学概念有其形成、发展的过程。只有让学生了解数学概念的来龙去脉，学生才会对学习充满兴趣和动力。为了真正掌握数学概念，学生需要经历一个由表及里的深入理解的过程。而通过学具操作，学生则可以亲自体验数学概念的形成过程，更加深入地理解相关的数学原理。例如，苏教版六年级下册第二单元“圆柱和圆锥”的教学目标是让学生掌握圆柱与圆锥的特征，并在此基础上学会进行相关题目的计算。考虑到六年级的学生通过之前的学习、积累，已经对“圆柱”“圆锥”这两个概念有了一定的了解，但可能对于概念形成过程的认识还存在模糊之处，因此教师从一些常见的实物图片入手，引导学生进行观察和判断，初步感受圆柱和圆锥的特征，并利用简洁明了的语言，介绍圆柱和圆锥的基本构造（包括底面、侧面）。为了使学生更直观、更深入地理解“圆柱”“圆锥”这两个概念，教师设置了学具操作环节。具体来说，教师利用长方形、直角三角形的硬纸板，依次展示了圆柱、圆锥的形成过程。采用这种动态的演示方式，激发了学生的学习兴趣和探究欲望。随后，学生开始亲自动手，使用学具搭建圆柱和圆锥的模型。学生一边拼接，一边仔细观察模型的形态和结构。在教师的引导下，学生指出模型的底面、侧面，通过实践进一步加深了对圆柱和圆锥的特征的理解。同时，教师还引导学生变换模型的摆放方式，观察模型的形态变化。教师通过一系列的学具操作活动和由表及里、由浅入深的教学方式，不仅使学生掌握了圆柱与圆锥的相关知识，而且使学生的空间想象能力和几何直观能力得到了有效的提升。通过学具操作，学生得以深入理解数学概念，体验到数学概念的形成与发展过程，挖掘出有关数学概念的原理的本质。可见，对概念的深入理解不仅使学生的认识更加清晰，还能激发他们探究数学奥秘的动力。四、归纳演绎，概念理解条理化在操作学具的过程中，学生需要通过观察学具的形态、结构，分析其中的数学规律，进而归纳出数学概念的内涵和外延。从具体到抽象、从感性到理性的认知过程具有条理性，符合小学生的思维发展规律，有助于他们理解数学概念。例如，在苏教版三年级上册第七单元“分数的初步认识（一）”的教学过程中，教师巧用学具引导学生自主进行归纳演绎，帮助学生逐步实现对“分数”这一概念的条理化理解。具体来说，首先，教师将教室内的粉笔分为相同长度的两部分，引导学生直观地理解“一半”的内涵，并顺势引出“分数”这一概念。接着，教师提出富有启发性的问题：“如果老师拿走其中一段粉笔，那么剩下的一段粉笔该如何表示呢？你们能否用一个数来表示呢？”这样的问题设计，能有效地引导学生自主探究“”这个数。然后，教师拿出事先准备的学具—彩色纸条及卡片，并分发给学生。在教师的指导下，学生纷纷动手将纸条或卡片对折，试着标记“”所对应的位置。有的学生还尝试标记“”“”等分数对应的位置。完成操作后，学生积极地展开互动，互相展示自己的作品，并讨论某些分数所代表的意义以及它们之间的大小关系。最后，教师引导学生归纳分子、分母的含义以及分数大小的比较方法等。通过一系列的教学活动，学生能全面理解“分数”这一概念，掌握分数的表示方法，并用自己的语言清晰地解释其内涵和外延，以观察和操作的方式体验循序渐进的认知过程。归纳演绎对学生学习数学概念可以起到引导作用。借助基于归纳演绎的学具操作，学生可以直观、具体地感知抽象的数学概念，使自身对概念的理解更具条理性、更有深度，为之后的数学学习奠定坚实的基础。五、触类旁通，概念理解系统化学具的使用可以帮助学生通过具体形象思维理解抽象的数学概念，逐步提升数学思维能力。学具操作不仅可以帮助学生理解单个概念，还可以引导他们触类旁通，将所学方法应用到其他类似概念的学习中，进而使概念理解系统化，自主掌握一类概念的学习方法。例如，在苏教版二年级下册第四单元“认识万以内的数”的教学中，教师借助学具操作，引导学生通过亲身实践，系统地理解“计数单位”这一核心概念及其实际意义。在教学之初，教师将小棒、橡皮筋等学具作为引领学生进行概念探索的辅助工具。在操作环节，教师引导学生通过数小棒的方式，体会基本的计数方法以及计数单位“个”。当数到第十根时，学生需要将十根小棒用橡皮筋捆起来（作为一捆），以此直观感受“十”这个计数单位；当数完十捆时，学生需要将这些小棒用更大的橡皮筋捆起来，以此了解“百”这个计数单位。在这个过程中，学生通过观察与触摸实物，逐步领悟了“计数单位”的本质，并且能够在计数的过程中灵活运用不同的计数单位。在学生对计数单位“个”“十”“百”形成初步认识后，教师提出问题，以此进一步激发学生的探索欲望，引导他们通过推理发现更大的计数单位：“如果我们继续数下去，数完一百捆，小棒此时有多少根？”对此，学生积极思考，根据已有的计数经验，推理出计数单位“千”。通过具体操作和推理，学生理解了抽象的数学概念，增强了自主学习能力，也能够在教师的引导下自主发现其他计数单位，将所学