高二数学综合复习卷

20232024学年度高二数学第二学期综合复习卷班级：________姓名：_____________座位号：__________一、单选题：1.设全集，集合则（）A.B.C. D.2.已知为虚数单位，若，则（）A. B.2 C. D.3.的内角，，的对边分别为，，，若，，则结合的值，下列解三角形有两解的为（）A. B. C. D.已知向量满足，且，则（）A. B. C. D.1已知曲线C：（），从C上任意一点P向x轴作垂线段，为垂足，则线段的中点M的轨迹方程为（）（） B.（）C.（） D.（）已知双曲线（a、b均为正数）的两条渐近线与直线围成的三角形的面积为，则双曲线的离心率为（） B. C. D.2甲､乙､丙､丁､戊共5名同学进行演讲比赛，决出第1名到第5名的名次.已知甲和乙都不是第1名，且丙和丁的名次相邻，则5人的名次排列可能有（）种不同的情况.A.18B.24 C.36 D.48已知某圆台的上、下底面半径分别为，且，若半径为2的球与圆台的上、下底面及侧面均相切，则该圆台的体积为（）A. B. C. D.多选题：某次数学考试后，为分析学生的学习情况，某校从某年级中随机抽取了名学生的成绩，整理得到如图所示的频率分布直方图.为进一步分析高分学生的成绩分布情况，计算得到这名学生中，成绩位于内的学生成绩方差为，成绩位于内的同学成绩方差为.则（）参考公式：样本划分为层，各层的容量､平均数和方差分别为：、、；、、.记样本平均数为，样本方差为，.A.B.估计该年级学生成绩的中位数约为C.估计该年级成绩在分及以上的学生成绩的平均数为D.估计该年级成绩在分及以上的学生成绩的方差为已知函数，则（）曲线的对称轴为B.在区间上单调递增的最大值为D.在区间上的所有零点之和为设有一组圆，下列命题正确的是（）A.不论k如何变化，圆心始终在一条直线上B.存在圆经过点（3，0）C.存在定直线始终与圆相切D.若圆上总存在两点到原点的距离为1，则三、填空题：已知随机变量，则等于______________．（参考数据：）展开式中项的系数为________________(用数字作答)已知函数是奇函数，则的最小值为____________四、解答题：设为数列的前项和，已知，且为等差数列．（1）求证：数列为等差数列；（2）若数列满足，且，设为数列的前项和，集合，求（用列举法表示）．某数学兴趣小组为研究本校学生数学成绩与语文成绩的关系，采取有放回的简单随机抽样，从学校抽取样本容量为200的样本，将所得数学成绩与语文成绩的样本观测数据整理如下：语文成绩合计优秀不优秀数学成绩优秀503080不优秀4080120合计90110200（1）根据的独立性检验，能否认为数学成绩与语文成绩有关联？（2）在人工智能中常用表示在事件发生的条件下事件发生的优势，在统计中称为似然比.现从该校学生中任选一人，表示“选到的学生语文成绩不优秀”，表示“选到的学生数学成绩不优秀”请利用样本数据，估计的值.（3）现从数学成绩优秀的样本中，按分层抽样的方法选出8人组成一个小组，从抽取的8人里再随机抽取3人参加数学竞赛，求这3人中，语文成绩优秀的人数的概率分布列及数学期望.附：已知和为椭圆上两点.（1）求C的离心率;（2）若过P的直线交C于另一点B，且的面积为9，求的方程．如图，在四棱锥中，四边形是菱形，平面平面