七年级第一次月考押题卷(徐州专用)(考试范围：第1-3章)(原卷版+解析)

七年级第一次月考押题卷（徐州专用）（考试范围：第1-3章）注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置选择题（8小题，每小题2分，共16分）1．（2023·河南周口·校联考二模）下列各数中，最大的是（）A． B．0 C． D．2．（2023秋·辽宁锦州·七年级统考期末）习近平总书记在中国共产党第二十次全国代表大会上的报告中指出：十年来，我国经济实力实现历史性跃升，国内生产总值从54万亿元增长到114万亿元，我国经济总量占世界经济的比重达18.5%，提高7.2个百分点，稳居世界第二位．数据114万亿用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．（2023秋·四川成都·七年级统考期末）如果，，且，则（

）A．3 B． C．7 D．3或74．（2023秋·河南漯河·七年级统考期末）已知是一个两位数，是一个一位数，若把置于的左边可以得到一个三位数，则这个三位数可表示成（

）A． B． C． D．5．（2023秋·河南驻马店·七年级统考期末）下列说法正确的是（

）A．“a与5的差的2倍”表示为 B．单项式的次数是6C．多项式是一次二项式 D．单项式的系数是6．（2023·浙江·七年级假期作业）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文⇒密文（加密），接收方由密文⇒明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…，z依次对应0，1，2，…，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c字母abcdefghijklm序号0123456789101112字母nopqrstuvwxyz序号13141516171819202122232425按上述规定，将明文“”译成密文后是（）A． B． C． D．7．（2023·浙江·七年级假期作业）同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏．将，2，，，，，，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则的值为（

）

A．1或 B．或 C．或 D．1或8．（2023春·重庆沙坪坝·七年级重庆一中校考期末）有自左向右依次排列的三个整式，，，，将任意相邻的两个整式相加，所得之和等于在两个整式中间，可以产生一个整式串；，，，，，这称为第1次“加法操作”；将第1次“加法操作”后的整式串按上述方法再做一次“加法操作”，可以得到第2次“加法操作”后的整式串；…，以此类推，下列说法：①当时，第1次“加法操作”后，整式串中所有整式的积为负数；②第次“加法操作”后，整式串中倒数第二个整式为；③第4次“加法操作”后，整式串中所有整式之和为．其中正确的个数是（

）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（10小题，每小题2分，共20分）9．（2023秋·河南南阳·七年级校联考期末）请写出一个比大的负整数：．10．（2023秋·河南平顶山·七年级统考期末）从数中任取三个数相乘，则其积最小的是．11．（2023春·广西崇左·七年级统考期末）若，，且，，则的值为．12．（2023秋·河南驻马店·七年级统考期末）若，则式子的值是．13．（2023春·广西柳州·九年级统考期中）如图是一组有规律的图案，第1个图案中有7个六边形，第2个图案中有13个六边形，第3个图案中有19个六边形．．．．．．按此规律，第个图案中有个六边形．（用含的代数式表示）

14．（2023春·山东青岛·七年级统考期末）图1是由3个相同小长方形拼成的图形，其周长为，图2中的长方形内放置10个相同的小长方形，则长方形的周长为．

15．（2023春·广东河源·七年级校考开学考试）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是5，则代数式的值为．16．（2023春·江苏扬州·七年级校考期中）阅读以下内容：，，，根据这一规律，计算：．17．（2023·北京海淀·北京市十一学校校考模拟预测）甲、乙两人分别在A，B两条生产线上加工零件，在A生产线，甲、乙均是每天最少可以加工2个A零件．当连续生产时，甲第一天能加工10个A零件，每连续加工一天，加工的零件数比前一天少2个；乙第一天能加工8个A零件，每连续加工一天，加工的零件数比前一天少1个．在B生产线，甲每天加工7个B零件，乙每天加工8个B零件．在同一天内，甲和乙不能在同一条生产线上工作，且在一条生产线连续工作不少于3天时可改变生产线，改变生产线后加工时间重新计算．根据题意，得：（1）甲在A生产线连续工作3天最多能加工A零件个；（2）若一个A零件、一个B零件组成一套产品，则14天最多能加工套产品．18．（2023春·广东梅州·七年级校考开学考试）同学们都知道，表示5与-2之差的绝对值，实际上也可以理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离，则使得这样的整数有个．三、解答题（8小题，共64分）19．（2023春·云南普洱·七年级普洱一中校考开学考试）把下列各数填入相应的括号内：1，，0，0.89，，，，，，．自然数：{

}；负整数：{

}；正分数：{

}；负有理数：{

}．20．（2023秋·辽宁沈阳·七年级统考期末）计算(1)(2)21．（2023秋·河北邢台·七年级统考期末）在一条不完整的数轴上，有、两点，其中点表示数，设点表示的数为，用表示、表示数的和．(1)若，求的值；(2)当时，求的值．22．（2023·上海·六年级假期作业）有两列同方向行驶的火车，快车每秒行米，慢车每秒行米．如果从两车头对齐开始算，则行20秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，则行秒后快车超过慢车．那么，两车长分别是多少？如果两车相对行驶，两车从车头重叠起到车尾相离需要经过多少时间？23．（2023春·广东梅州·七年级校考开学考试）已知(1)用含m，n的式子表示x，y；(2)若的值与m的取值无关，求的值；(3)若，求与差的值．24．（2023秋·吉林长春·七年级统考期末）随着生活水平的提高，改善型住宅已成为人们购房趋势．小王家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示（单位：米）．

(1)这套住房的建筑总面积是________平方米．（用含、的式子表示）(2)已知，且客厅面积是卧室①面积的倍，求小王家这套住房的建筑总面积．(3)在（2）的条件下，小王准备将房子的地面铺上地砖，他找到装修公司共同确定了选用材料的品牌、规格及品质要求，装修公司的报价如下：客厅地面220元/平方米，书房和两个卧室地面200元/平方米，厨房和卫生间地面180元/平方米．求小王铺地砖的总费用．25．（2023·江苏·七年级假期作业）我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非”，数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛．观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：用含n的式子表示第n个图的钢管总数．【分析思路】图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法，从图形排列中找规律；把图形看成几个部分的组合，找到每一部分对应的数字规律，进而找到整个图形对应的数字规律．如：要解决上面问题，我们不妨先从特例入手（统一用表示第n个图形钢管总数）．【解决问题】(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗？像的情形那样，在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律．，___________．(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像（1）那样对每一个所给图形添加分割线，提供与（1）不同的分割方式；并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律：___________，___________，___________，___________．(3)用含n的式子列式，并计算第n个图的钢管总数为___________．26．（2023春·广东梅州·七年级校考开学考试）已知是最小的正整数，且与互为相反数．(1)填空：，，；(2)若为一动点，其对应的数为，点在和表示的点之间运动，即时，化简：请写出化简过程)；(3)如图，，，在数轴上所对应的点分别为，，，在的条件下，若点以个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以个单位长度和个单位长度的速度向右运动．后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

七年级第一次月考押题卷（徐州专用）（考试范围：第1-3章）注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置选择题（8小题，每小题2分，共16分）1．（2023·河南周口·校联考二模）下列各数中，最大的是（）A． B．0 C． D．【答案】D【分析】比较大小的法则是正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；按照法则，容易找出这组数中的最大数，据此可选出正确选项．【详解】解：∵，∴最大，故选：D．【点睛】本题考查了实数的大小比较，掌握比较大小的法则是关键．2．（2023秋·辽宁锦州·七年级统考期末）习近平总书记在中国共产党第二十次全国代表大会上的报告中指出：十年来，我国经济实力实现历史性跃升，国内生产总值从54万亿元增长到114万亿元，我国经济总量占世界经济的比重达18.5%，提高7.2个百分点，稳居世界第二位．数据114万亿用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．【详解】解：114万亿，故选：C．【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．3．（2023秋·四川成都·七年级统考期末）如果，，且，则（

）A．3 B． C．7 D．3或7【答案】D【分析】先根据绝对值的定义得到，，再由得到，由此代值计算即可．【详解】解：∵，，∴，，∵，∴，∴或，故选D．【点睛】本题主要考查了代数式求值，绝对值的定义，正确求出是解题的关键．4．（2023秋·河南漯河·七年级统考期末）已知是一个两位数，是一个一位数，若把置于的左边可以得到一个三位数，则这个三位数可表示成（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】b原来的最高位是个位，现在是百位，扩大了100倍，a不变，据此列式即可．【详解】解：b在百位上，故表示b个100，a本身是一个两位数，现在仍在个位和十位上，故三位数表示为．故选：C．【点睛】本题考查了列代数式，应理解用字母表示数的方法．5．（2023秋·河南驻马店·七年级统考期末）下列说法正确的是（

）A．“a与5的差的2倍”表示为 B．单项式的次数是6C．多项式是一次二项式 D．单项式的系数是【答案】D【分析】根据多项式和单项式的相关概念，列代数式的方法，逐个判断各个选项即可．【详解】解：A、“a与5的差的2倍”表示为，故A不正确，不符合题意；B、单项式的次数是3，故B不正确，不符合题意；C、多项式是二次二项式，故C不正确，不符合题意；D、单项式的系数是，故D正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查单项式、多项式及相关概念，解题的关键是掌握单项式系数、次数及多项式项数、次数等相关概念．单项式中，所有字母的指数和叫单项式的次数，数字因数叫单项式的系数，通常系数不为0，多项式的每一项都有次数，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数；多项式的项数就是多项式中包含的单项式的个数．6．（2023·浙江·七年级假期作业）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文⇒密文（加密），接收方由密文⇒明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…，z依次对应0，1，2，…，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c字母abcdefghijklm序号0123456789101112字母nopqrstuvwxyz序号13141516171819202122232425按上述规定，将明文“”译成密文后是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】m对应的数字是12，，除以26的余数仍然是22，因此对应的字母是w；a对应的数字是0，，除以26的余数仍然是10，因此对应的字母是k；t对应的数字是19，，除以26的余数仍然是3，因此对应的字母是d；…，所以本题译成密文后是．【详解】解：m、a、t、h、s分别对应的数字为12、0、19、7、18，它们分别加10除以26所得的余数为22、10、3、17、2，所对应的密文为．故选A．【点睛】本题是阅读理解题，解决本题的关键是读懂题意，理清题目中数字和字母的对应关系和运算规则，然后套用题目提供的对应关系解决问题，具有一定的区分度．7．（2023·浙江·七年级假期作业）同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏．将，2，，，，，，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则的值为（

）

A．1或 B．或 C．或 D．1或【答案】C【分析】由于八个数的和是4，所以需满足两个圈的和是2，横、竖的和也是2．列等式可得结论．【详解】解：设小圈上的数为c，大圈上的数为d，又，∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，∴两个圈的和是2，横、竖的和也是2，

则，得，，得，，∵当时，，则，当时，，则，故选：C．【点睛】本题考查了有理数的加法．解决本题的关键是知道横竖两个圈的和都是2．8．（2023春·重庆沙坪坝·七年级重庆一中校考期末）有自左向右依次排列的三个整式，，，，将任意相邻的两个整式相加，所得之和等于在两个整式中间，可以产生一个整式串；，，，，，这称为第1次“加法操作”；将第1次“加法操作”后的整式串按上述方法再做一次“加法操作”，可以得到第2次“加法操作”后的整式串；…，以此类推，下列说法：①当时，第1次“加法操作”后，整式串中所有整式的积为负数；②第次“加法操作”后，整式串中倒数第二个整式为；③第4次“加法操作”后，整式串中所有整式之和为．其中正确的个数是（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【分析】当，可得，，，，再根据乘法的特点即可判断①；整式串中倒数第二个整式是前1个操作后倒数第一个和倒数第二个整式的和，由此可得第次“加法操作”后，整式串中倒数第二个整式为，即可判断②；根据题意求出第4次操作后的整式串，然后求和即可判断③．【详解】解：∵，∴，，，，∴，∴第1次“加法操作”后，整式串中所有整式的积为正数，故①错误；∵整式串中倒数第二个整式是前1个操作后倒数第一个和倒数第二个整式的和，∴第1次操作后倒数第二个整式为，第2次操作后倒数第二个整式为，第3次操作后倒数第二个整式为，…∴第次“加法操作”后，整式串中倒数第二个整式为，故②正确；第2次“加法操作”后的整式串为，，，，，，，，，第3次“加法操作”后的整式串为，，，，，，，，，，，，，，，，，第4次“加法操作”后的整式串为，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，；；；；；；，故③错误，故选B．【点睛】本题考查整式的加减计算，正确理解题意并掌握整式的加减运算法则是解题的关键．二、填空题（10小题，每小题2分，共20分）9．（2023秋·河南南阳·七年级校联考期末）请写出一个比大的负整数：．【答案】（答案不唯一）【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小比较即可．【详解】解：∵，∴，故答案为：（答案不唯一）．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．10．（2023秋·河南平顶山·七年级统考期末）从数中任取三个数相乘，则其积最小的是．【答案】【分析】要确定积最小的数，组成积的三个数必须有奇数个负数相乘，并且积的绝对值最大．【详解】解：根据有理数的乘法的运算法则知，有奇数个负数相乘结果为负．；；；；；；；；．故答案为：．【点睛】本题利用了有理数的乘法法则计算：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负．11．（2023春·广西崇左·七年级统考期末）若，，且，，则的值为．【答案】【分析】根据有理数的乘方求出、，再判断出、的符号情况，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：，，，，，，，，，，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的乘方，有理数的乘法，有理数的减法运算，熟记运算法则并确定出、的对应情况是解题的关键．12．（2023秋·河南驻马店·七年级统考期末）若，则式子的值是．【答案】1【分析】根据已知等式得到，将所求代数式变形代入式子的值计算即可．【详解】解：∵，∴，∴，故答案为：1．【点睛】此题考查了已知式子的值求代数式的值，正确理解整体代入法是解题的关键．13．（2023春·广西柳州·九年级统考期中）如图是一组有规律的图案，第1个图案中有7个六边形，第2个图案中有13个六边形，第3个图案中有19个六边形．．．．．．按此规律，第个图案中有个六边形．（用含的代数式表示）

【答案】【分析】分别找出每个图形中六边形的个数，得到规律，即可得解．【详解】解：第1个图案中六边形有个；第2个图案中六边形有个；第3个图案中六边形有个；所以第个图案中六边形有个．故答案为：．【点睛】本题考察的是图形规律探索题，通过做题，形成一定的推理能力．14．（2023春·山东青岛·七年级统考期末）图1是由3个相同小长方形拼成的图形，其周长为，图2中的长方形内放置10个相同的小长方形，则长方形的周长为．

【答案】【分析】设小长方形的长为，宽为，根据题意得到，然后表示出长方形的长为，宽为，进一步即可求解．【详解】解：设小长方形的长为，宽为，则由图1可知，，∴，由图2可知，长方形的长为，宽为，∴长方形的周长为，故答案为：【点睛】此题主要考查了列代数式、求代数式的值、整式的加减等知识，整体代入是解题的关键．15．（2023春·广东河源·七年级校考开学考试）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是5，则代数式的值为．【答案】或6【分析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是5，可以得到，然后代入所求式子计算即可．【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是5，∴，∴当时，；当时，；故答案为：或6．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，求出，利用分类讨论的方法解答．16．（2023春·江苏扬州·七年级校考期中）阅读以下内容：，，，根据这一规律，计算：．【答案】【分析】根据题意，总结规律得：，当，时，，即，然后再求原式的值即可．【详解】解：根据题意，总结规律得：，当，时，，，原式，故答案为：．【点睛】本题考查了规律探索，根据题意总结出一般规律是解题的关键．17．（2023·北京海淀·北京市十一学校校考模拟预测）甲、乙两人分别在A，B两条生产线上加工零件，在A生产线，甲、乙均是每天最少可以加工2个A零件．当连续生产时，甲第一天能加工10个A零件，每连续加工一天，加工的零件数比前一天少2个；乙第一天能加工8个A零件，每连续加工一天，加工的零件数比前一天少1个．在B生产线，甲每天加工7个B零件，乙每天加工8个B零件．在同一天内，甲和乙不能在同一条生产线上工作，且在一条生产线连续工作不少于3天时可改变生产线，改变生产线后加工时间重新计算．根据题意，得：（1）甲在A生产线连续工作3天最多能加工A零件个；（2）若一个A零件、一个B零件组成一套产品，则14天最多能加工套产品．【答案】24106【分析】（1）直接根据题意列式计算即可；（2）由于A、B零件要配套，则A、B零件的数量都要多；然后发现甲在A生产线连续工作3天最多能加工A零件24个，甲在B生产线连续工作3天最能加工B零件21个；乙在A生产线连续工作3天最多能加工A零件个，乙在B生产线连续工作3天最多能加工B零件个；则每3天甲、乙轮流生产可使A、B零件的数量，最后两天甲产A零件18件，乙生产B零件16件符合题意，最后确定最大数量即可．【详解】解：（1）由题意可得：甲在A生产线连续工作3天最多能加工A零件的个数为：（个）故答案为24．（2）∵一个A零件、一个B零件组成一套产品，∴14天A、B两种零件同时产出数量最多∵甲在A生产线连续工作3天最多能加工A零件24个，甲在B生产线连续工作3天最能加工B零件21个；乙在A生产线连续工作3天最多能加工A零件个，乙在B生产线连续工作3天最多能加工B零件个∴每3天甲、乙轮流生产可使A、B零件的数量，最后两天甲产A零件18件，乙生产B零件16件∴14天最多能加工24+21+24+21+16=106．故答案为106．【点睛】本题主要考查了列式计算、统筹解决问题等知识点，理解题意、发现生产规律是解答本题的关键．18．（2023春·广东梅州·七年级校考开学考试）同学们都知道，表示5与-2之差的绝对值，实际上也可以理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离，则使得这样的整数有个．【答案】7【分析】要求的整数值可以进行分段计算，令x-1=0或x+5=0时，分为3段进行计算，最后确定的值．【详解】令x-1=0或x+5=0时，则x=-5或x=1当x＜-5时,∴-（x-1）-（x+5）=6,-x+1-x-5=6，x=-5（范围内不成立）当-5≤x＜1时,∴-（x-1）+（x+5）=6，-x+1+x+5=6,6=6，∴x=-5、-4、-3、-2、-1、0.当x≥1时,∴（x-1）+（x+5）=6，x-1+x+5=6，2x=2，x=1，∴综上所述,符合条件的整数x有：-5、-4、-3、-2、-1、0、1，共7个.故答案为7【点睛】本题是一道去绝对值和数轴相联系的综合试题，考查了去绝对值的方法，去绝对值在数轴上的运用．去绝对的关键是确定绝对值里面的数的正负性．三、解答题（8小题，共64分）19．（2023春·云南普洱·七年级普洱一中校考开学考试）把下列各数填入相应的括号内：1，，0，0.89，，，，，，．自然数：{

}；负整数：{

}；正分数：{

}；负有理数：{

}．【答案】1，0，；，；0.89，，；，，，；【分析】根据自然数，负整数，正分数，负有理数的定义分别填空即可．【详解】自然数：{1，0，}；负整数：{，}；正分数：{0.89，，}；负有理数：{，，，}．故答案为：1，0，；，；0.89，，；，，，；【点睛】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．20．（2023秋·辽宁沈阳·七年级统考期末）计算(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先统一为省略加号和的形式，再利用有理数的加法法则进行计算即可；（2）先计算括号内的减法运算，同步计算乘方，绝对值，再计算乘除运算，最后计算加减运算即可．【详解】（1）解：；（2）．【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，熟记有理数的混合运算的运算顺序是解本题的关键．21．（2023秋·河北邢台·七年级统考期末）在一条不完整的数轴上，有、两点，其中点表示数，设点表示的数为，用表示、表示数的和．(1)若，求的值；(2)当时，求的值．【答案】(1)(2)1或【分析】（1）根据表示、表示数的和直接列式计算即可；（2）分点在点的右侧和点在的左侧两种情况，分别根据求解即可．【详解】（1）解：∵点表示数，，∴；（2）解：∵点表示数，，∴当点在点的右侧时，点表示的数，当点在的左侧时，点表示的数．【点睛】本题考查了数轴，有理数的加法，熟练掌握数轴特点是解题的关键．22．（2023·上海·六年级假期作业）有两列同方向行驶的火车，快车每秒行米，慢车每秒行米．如果从两车头对齐开始算，则行20秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，则行秒后快车超过慢车．那么，两车长分别是多少？如果两车相对行驶，两车从车头重叠起到车尾相离需要经过多少时间？【答案】快车车长240米，慢车车长300米；如果两车相对行驶，两车从车头重叠起到车尾相离需要经过10秒【分析】如果从两车头对齐开始算，那么超车距离为快车的车长；如果从两车尾对齐开始算，那么超车距离为慢车车长，即可根据路程÷速度=时间求解．【详解】快车车长：（米）慢车车长：（米）重叠起到车尾相离时间：（秒）答：快车车长240米，慢车车长300米；如果两车相对行驶，两车从车头重叠起到车尾相离需要经过10秒．【点睛】本题考查了路程÷速度=时间，根据题意求出快车和慢车的车长是解题的关键．23．（2023春·广东梅州·七年级校考开学考试）已知(1)用含m，n的式子表示x，y；(2)若的值与m的取值无关，求的值；(3)若，求与差的值．【答案】(1)，(2)；(3)12【分析】（1）利用绝对值与平方的非负性求出x、y的值即可求解．（2）先求出，再根据的值与m的取值无关得到关于n的方程，可求n的值，进一步求得的值；（3）先根据，求出，再求出与的差，代入计算即可求解．【详解】（1）解：∵，∴，解得，；（2）解：，∵的值与m的取值无关，∴，解得，∴；（3）解：∵，∴，∴．【点睛】此题考查列代数式，绝对值和平方的非负性，整式的加减运算，解此类题型要注意运算时符号的变化．24．（2023秋·吉林长春·七年级统考期末）随着生活水平的提高，改善型住宅已成为人们购房趋势．小王家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示（单位：米）．

(1)这套住房的建筑总面积是________平方米．（用含、的式子表示）(2)已知，且客厅面积是卧室①面积的倍，求小王家这套住房的建筑总面积．(3)在（2）的条件下，小王准备将房子的地面铺上地砖，他找到装修公司共同确定了选用材料的品牌、规格及品质要求，装修公司的报价如下：客厅地面220元/平方米，书房和两个卧室地面200元/平方米，厨房和卫生间地面180元/平方米．求小王铺地砖的总费用．【答案】(1)(2)101平方米(3)20320元【分析】（1）根据图形，可以用代数式表示这套住房的建筑总面积；（2）客厅面积是卧室①面积的倍求出b的值，然后再代入（1）中的代数式即可求得小王家这套住房的总面积；（3）根据住房的面积×每平方米的单价计算出总费用即可．【详解】（1）解：由题意可得：这套住房的建筑总面积是：平方米，即这套住房的建筑总面积是平方米．故答案为：．（2）解：由题意可得：，，总面积（平方米）．（3）解：总费用（元）．答：小王铺地砖的总费用是20320元．【点睛