新教材2024高中物理第二章圆周运动第二节向心力与向心加速度同步测试粤教版必修第二册

PAGE其次节向心力与向心加速度A级合格达标1.（多选）做匀速圆周运动的物体，关于向心力的说法，以下正确的是（）A.向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变B.向心力是依据力的作用效果命名的C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某个力的分力D.向心力本质上是拉力解析：物体做匀速圆周运动须要的向心力，总是沿半径指向圆心，且大小不变，A正确；做匀速圆周运动的物体向心力是以效果命名的.它可以是几个力的合力，也可以是某个力的分力，故B、C正确，D错误.答案：ABC2.（多选）关于圆周运动，下列说法中正确的是（）A.物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度B.物体做圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度C.物体做圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心D.物体做匀速圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心解析：匀速圆周运动的合加速度即向心加速度，其方向指向圆心.而非匀速圆周运动的加速度不是向心加速度，故A、D正确，B、C错误.答案：AD3.如图所示，一半径为R的球体绕轴O1O2以角速度ω匀速转动，A、B为球体上两点.下列说法中正确的是（）A.A、B两点具有相同的角速度B.A、B两点具有相同的线速度C.A、B两点具有相同的向心加速度D.A、B两点的向心加速度方向都指向球心解析：A、B两点随球体一起绕轴O1O2转动，转一周所用的时间相等，故角速度相等，有ωA＝ωB＝ω，A对.由于ωA＝ωB，rA＞rB，依据v＝ωr知，vA＞vB，B错.由向心加速度a＝rω2知，aA＞aB，其方向在转动平面内指向轴O1O2，并非指向球心，C、D错.答案：A4.（多选）如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是（）A.绳的拉力B.重力和绳拉力的合力C.重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D.绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力解析：对小球进行受力分析，它受重力和绳子拉力的作用，向心力是指向圆心方向的合力.因此，可以说是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以说是各力沿绳方向的分力的合力，选项C、D正确.答案：CD5.如图所示，系在细线上的小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动.若小球做匀速圆周运动的轨道半径为R，细线的拉力等于小球重力的n倍，则小球的（）A.线速度大小v＝eq\r(\f(ng,R)) B.线速度大小v＝eq\r(\f(R,ng))C.角速度ω＝eq\r(\f(ng,R)) D.角速度ω＝eq\r(ngR)解析：小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，细线的拉力供应向心力，则有：T＝nmg＝meq\f(v2,R)＝mω2R，解得v＝eq\r(ngR)，ω＝eq\r(\f(ng,R)).故C正确.答案：C6.如图所示，A、B为直线形拖把把手上的两点，把手可以沿竖直平面绕O点（O点固定不动）自由转动，A点是把手顶端，BO长度为整个把手长度的eq\f(1,3)，现将拖把的把手从图示位置匀速旋转到水平位置的过程中，则（）A.A、B两点的线速度大小之比为1∶3B.A、B两点的角速度大小之比为1∶3C.A、B两点的向心加速度大小之比为1∶3D.A、B两点的向心加速度方向相同解析：由题图可知，A、B是同轴转动，角速度相等，依据v＝rω知线速度和半径成正比，所以A、B的线速度之比为3∶1，故A、B错误；依据a＝rω2知，角速度相等，向心加速度和半径成正比，故AB的向心加速度之比为3∶1，故C错误；A、B两点都绕O点做圆周运动，所以它们的加速度的方向是相同的，都沿杆指向转轴.故D正确.答案：DB级等级提升7.质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，假如摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图所示，那么（）A.因为速率不变，所以石块的加速度为零B.石块下滑过程中受的合外力越来越大C.石块下滑过程中，加速度大小不变，方向在变更D.石块下滑过程中，摩擦力大小不变，方向时刻在变更解析：石块的速率不变，做匀速圆周运动，依据a＝v2r可知，加速度大小恒定，方向时刻变更，A错误，C正确；石块做匀速圆周运动，合力F合＝meq\f(v2,r)，可知合外力大小不变，B错误；石块在运动过程中受重力、支持力及摩擦力作用，支持力与重力沿半径方向的分力，一起充当向心力，在物块下滑过程中，速度大小不变，则在切向上摩擦力与重力沿切线方向的分力大小相等，方向相反，因重力沿切线方向的分力变小，故摩擦力也会越来越小，D错误.答案：C8.（多选）如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方eq\f(L,2)处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线遇到钉子，则小球的（）A.线速度突然增大为原来的2倍B.角速度突然增大为原来的2倍C.向心加速度突然增大为原来的2倍D.悬线拉力突然增大为原来的2倍解析：悬线与钉子碰撞前后，线的拉力始终与球运动方向垂直，不变更小球线速度大小，故小球的线速度大小不变，A错误；当半径减小时，由ω＝eq\f(v,r)知ω变大，为原来的2倍，B正确；再由a向＝eq\f(v2,r)知向心加速度突然增大为原来的2倍，C正确；在最低点F－mg＝meq\f(v2,r)，故遇到钉子后合力变为原来的2倍，悬线拉力变大，但不是原来的2倍，D错误.答案：BC9.（多选）两个质量相等的小球a、b分别用细线连接，悬挂于同一点O.现给两小球肯定的初速度，使两小球在同一水平面内做匀速圆周运动，这样就构成两圆锥摆，如图所示.若a、b两球做匀速圆周运动的半径之比为ra∶rb＝2∶1，则下列关于描述a、b两球运动的物理量之比，正确的是（）A.速度之比va∶vb＝2∶1B.角速度之比ωa∶ωb＝2∶1C.加速度之比aa∶ab＝2∶1D.周期之比Ta∶Tb＝2∶1解析：对其中一个小球受力分析，如图，受重力、绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力供应向心力.将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系，得细线的拉力＝eq\r(\f(g,h))，故两球相同；依据v＝ωr可知，线速度之比为半径比，即2∶1，A正确.依据以上分析，可知角速度之比为1∶1，B错误.由加速度a＝ω2r，可知加速度之比为半径比，即2∶1，C正确.周期T＝eq\f(2π,ω)可知，周期之比为1∶1，D错误.答案：AC10.如图所示，质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，小杯通过最高点的速度为4m/s，g取10m/s2，求：（1）在最高点时，绳的拉力；（2）在最高点时水对小杯底的压力；（3）为使“水流星”能完成竖直平面内的圆周运动，在最高点时最小速率是多少？解析：（1）以小杯m和水M为探讨对象，依据牛顿其次定律，得T＋（M＋m）g＝（M＋m）eq\f(v2,r)，解得绳子的拉力T＝9N，方向竖直向下.（2）在最高点时，以水为探讨对象有N＋Mg＝Meq\f(v2,r)，解得N＝6N，依据牛顿第三定律，水对小杯底的压力为6N，方向竖直向上.（3）绳子拉力为0时，通过最高点速率最小，有（M＋m）g＝（M＋m）eq\f(veq\o\al(2,min),r)，解得vmin＝eq\r(10)m/s.答案：见解析11.2024年欧洲花样滑冰锦标赛在白俄罗斯首都明斯克进行.法国双人滑组合时隔87年再夺金，扎吉托娃领跑女单.如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动.若运动员的转速为30r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为4.8m/s，求女运动员做圆周运动的角速度、触地冰鞋做圆周运动的半径及向心加速度大小.解析：男女