广西钦州市2024-2025学年高二数学下学期期末教学质量监测试题文

PAGEPAGE5广西钦州市2024-2025学年高二数学下学期期末教学质量监测试题文（考试时间：120分钟；赋分：150分）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，有且只有一项是符合题目要求的.（温馨提示：请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效.）1.是虛数单位，复数（）A. B. C. D.2.在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则极坐标为的点对应的直角坐标为（）A. B. C. D.3.在线性回来模型中，分别选择了甲，乙，丙，丁四个不同的模型，它们的相关指数分别为0.46，0.85，0.72，0.93，其中回来效果最好的模型是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁4.假如实数，，满意：，则下列不等式肯定成立的是（）A. B. C. D.5.用反证法证明命题“，若，则，至少有一个大于0”，证明的第一步的正确表述是（）A.假设，全都大于0 B.假设，至少有一个小于或等于0C.假设，全都小于或等于0 D.假设，至多有一个大于06.视察下面倒“品”字形中各数之间的规律，依据视察到的规律得出，的值为（）A.， B.，C.， D.，7.两个变量的散点图如图，关于的回来方程可能是（）A. B.C. D.8.直线：与曲线：（为参数）有且只有一个公共点，则的值是（）A. B. C.3 D.-39.执行如图的程序框图，则输出的值是（）A.11 B.57 C.120 D.2610.为探讨某种细菌在特定环境下随时间改变的繁殖状况，得到如下试验数据：天数（天）3456繁殖个数（千个）2.5344.5由最小二乘法得与的线性回来方程为，则的值为（）A.0.75 B.0.7C.0.65 D.0.611.不等式恒成立，则的取值范围是（）A. B. C. D.12.已知，.0.0500.0103.8416.635在“数学文化大讲堂”活动中，某老师对“学生性别和喜爱数学文化是否有关”作了一次调查，其中被调查的女生人数是男生人数的，男生喜爱数学文化的人数占男生人数的，女生喜爱数学文化的人数占女生人数，若有的把握认为是否喜爱数学文化和性别有关，则男生至少有（）A.24人 B.22人 C.20人 D.18人第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.不等式的解集是______.14.已知为虚数单位，复数满意，则______.15.是直线：上的动点，是曲线：（为参数）上的动点，的最小值是______.16.某市场一年中各月份的收入、支出的统计数据如图，请依据此统计图写出一个关于利润的正确的统计结论__________________.三、解答题：本大题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.证明：.18.为了预防新型冠状病毒疫病，某生物疫苗探讨所加紧对疫苗进行探讨，将某一型号的疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床试验，得到统计数据如下：未感染病毒感染病毒总计未注射疫苗20注射疫苗30总计5050100现从全部感染病毒的小白鼠中随机抽取一只，抽到“注射疫苗”小白鼠的概率为.（1）完成如图的列联表：未感染病毒感染病毒总计未注射疫苗20注射疫苗30总计5050100（2）能否有把握认为注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有效？已知，.0.050.010.0053.8416.6357.87919.在直角坐标系中，直线：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求极坐标方程；（2）若圆的极坐标方程为，直线的极坐标方程为，设、分别为与、的交点，且、与原点不重合，求.20.已知函数，求不等式的解集.21.在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程为（为参数），圆的参数方程为（为参数）.（1）求圆的直角坐标方程；（2）若直线与圆相交于，两点，求.22.某养殖基地为满意市场须要，逐年加大对养殖基地的资金投入，技术分析员对4年来的年资金投入量（单位：万元）与相应的年市场销售额（单位：万元）作了初步的调研统计，得到数据如表：（万元）2345（万元）26394954（1）求依据年资金投入量预报年市场销售额的的回来方程；（2）预报年资金投入量为7.5万元时年市场销售额；（3）若年市场销售额不低于100万，那么年资金投入量至少要多少？（保留两位小数）其中，，.钦州市2024年春季学期教学质量监测参考将答案高二数学（文科）一、选择题答案：（每小题5分，共60分）1-5：BBDDC 6-10：CDABB 11-12：CD二、填空题答案：（每小题5分，共20分）13.14.15.16.8月份利润最低（或“3月份和10月份利润最高”等其他正确结论）三、解答题：本大题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.证明：要证，只须证，只须证，只须证，只须证，因为成立，所以.18.解：（1）全部感染病毒的小白鼠共有50只，其中注射疫苗的共有只，∴，∴，，，，∴列联表如下：未感染病毒感染病毒总计未注射疫苗204060注射疫苗301040总计5050100（2）∵.∵，∴有把握认为注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有效.19.解：（1）∵，，∴的极坐标方程为.（2）∵直线的极坐标方程为，∴，，∴.20.解：∵，，∴①当时，原不等式可化为，解得；②当时，原不等式可化为，解得；③当时，不等式可化为，解得；综上，原不等式的解集为.21.解：（1）∵，∴，∴曲线的直角坐标方程.（2）∵直线的参数方程为（为参数），∴直线与轴交于点，将代入