有理数的乘除运算同步训练 2024-2025学年北师大版(2024)数学七年级上册

北师大版数学七年级上册2.3有理数的乘除运算同步训练班级：姓名：一、选择题1．3的倒数是（）.A．13 B．-13 C．3 2．下列计算结果为负数的是（）A．（﹣1）2 B．﹣1+2 C．﹣1﹣2 D．0÷（﹣1）3．在简便运算时，把24×(-9947A．24×(-100+148) C．24×(-99-4748) 4．若干个不等于0的有理数相乘，积的符号()A．由因数的个数决定B．由正因数的个数决定C．由负因数的个数决定D．由负因数和正因数个数的差为决定5．观察下列各式：①（-2.5）÷0；②0÷（-2.5）；③-2.5÷0×5.2；④（-2.5）÷5.2×0．其中有意义的是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④6．两数相乘，若积为正数，则这两个数（）A．都是正数 B．都是负数C．都是正数或都是负数 D．一个正数和一个负数7．若两个数的商为-1A．这两个数一定异号 B．这两个数一定互为相反数C．这两个数的绝对值一定相等 D．这两个数可能相等8．下列各式中，积为负数的是（）A．(－5)×(－2)×(－3)×(－7) B．(－5)×(－2)×|－3|C．(－5)×2×0×(－7) D．(－5)×2×(－3)×(－7)二、填空题9．用“<"，“>”或“=”填空：（1）(-7)×(+319)(）（2）(-13)×(-7.9)(）0．（3）0×(-1113)(）（4）(-1)×(-12)×(-1.5)(）10．填空：（1）由9×(-2)=-18，得(-18)÷(-2)=()，(-18)÷9=(）．（2）由(-9)×2=-18，得(-18)÷2=(），(-18)÷(-9)=(）．（3）由(-9)×(-2)=18，得.18÷(-2)=(），18÷(-9)=(）．（4）由0×a=0(a表示不等于零的有理数)，得0÷a=(）．11．已知两数相除所得的商是-1，那么这两个数的和是(）12．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的积是(）．13．小海在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序，若他输入的数是-2，则执行了程序后，输出的数是.三、计算题14．计算：（1）(-1)×79 （2）(-1.5)×(-45) （3）10(-2)×3×(-0.5)． （5）(-12)×(-16)×(-2)．（15．用简便方法计算：（1）713×(-9)+713×(-18)+713 （2）-147×(-0.125)+253×1计算：24÷(-6)×用简便方法计算：(7四、解答题18．阅读以下材料，完成相关的填空和计算.（1）根据倒数的定义我们知道，若(a+b)÷c=-2，则c÷(a+b)=（2）计算：(5（3）根据以上信息可知：(-136)÷(五、实践探究题19．阅读与计算：阅读材料：计算50÷(解法1思路：原式=50÷解法2提示：先计算原式的倒数，(13-任务：请完成下面问题.（1）解法1正确吗？（填“正确”或“不正确”）.（2）请你用解法2的方法计算：(-六、综合题20．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0.（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动.①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？

1．【答案】A【解析】【解答】解：3的倒数是：13

故答案为：A【分析】乘积为1的两个数叫做互为倒数，根据定义即可得出答案。2．【答案】C【解析】【解答】解：A、∵（﹣1）2=1，A不符合题意，B、∵﹣1+2=1，B不符合题意，C、∵﹣1﹣2=﹣3，C符合题意，D、∵0÷（﹣1）=0，D不符合题意，故答案为：C【分析】（1）根据有理数的乘方的意义可得原式=1；

（2）根据有理数的加法法则可得原式=1；

（3）根据有理数的减法法则可得原式=-3；

（4）根据0除以任何一个不为0的数都得0可得原式=0.3．【答案】A【解析】【解答】解：24×（-994748）=24×（-100+148）.

故答案为：A.

【分析】根据乘法分配律得出24×（-994748）=24×（-100+4．【答案】C【解析】【分析】可根据有理数乘法运算的符号法则进行判断。

几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定；

当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正。

故选C。

【点评】本题考查了有理数的乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。5．【答案】C【解析】【解答】解：①∵0是分母，∴（-2.5）÷0无意义；

②原式=0；

③∵0是分母，∴-2.5÷0×5.2无意义；

④原式=0.故答案为：C.【分析】根据分数有意义的条件“分母不为0”并结合各选项可判断求解.6．【答案】C【解析】【解答】解：两数相乘，若积为正数，则这两个数同号，即两个数都是正数或都是负数.故答案为：C.【分析】根据有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”并结合各选项即可判断求解.7．【答案】D【解析】【解答】∵两个数的商为-1，

∴这两个数是相反数且不为0，

∴这两个数的符号为异号，绝对值相等，不可能相等，

故答案为：D.

【分析】根据“两个数的商为-1”可得这两个数是相反数且不为08．【答案】D【解析】【解答】解：A、(－5)×(－2)×(－3)×(－7)＞0，故A不符合题意；

B、(－5)×(－2)×|－3|=(－5)×(－2)×3＞0，故B不符合题意；

C、(－5)×2×0×(－7)=0，故C不符合题意；

D、(－5)×2×(－3)×(－7)＜0，故D符合题意；

故答案为：D

【分析】利用几个非0数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数个，则积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正，再对各选项逐一判断.9．【答案】（1）＜（2）＞（3）=（4）＜【解析】【解答】解：（1）原式=-7×319＜0；

（2）原式=13×7.9＞0；

（3）原式=0；

（4）原式=-1×12故答案为：（1）＜；（2）＞；（3）=；（4）＜.【分析】根据有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；0和任何数相乘都得0”可先判断各式的符号，然后由确定的符号即可求解.10．【答案】（1）9；-2（2）-9；2；（3）-9；-2（4）0【解析】【解答】解：(1)由9×(-2)=-18，得(-18)÷(-2)=9，(-18)÷9=-2．

(2)由(-9)×2=-18，得(-18)÷2=-9，(-18)÷(-9)=2．

(3)由(-9)×(-2)=18，得18÷(-2)=-9，18÷(-9)=-2．

(4)由0×a=0(a表示不等于零的有理数)，得0÷a=0.故答案为：(1)9；-2；(2)-9；2；(3)-9；-2(4)0.【分析】根据乘法运算，推出除法运算即可.11．【答案】0【解析】【解答】解：由题意得：∵a÷(-b)=-1，

∴a=-b，则a+b=0.

故答案为：0.

【分析】由题意可知：相除所得的商是-1的两个数互为相反数，于是根据互为相反数的两个数的和为0可求解.12．【答案】0【解析】【解答】解：由图可知，左边盖住的整数是-2，-3，-4，-5；右边盖住的整数是0，1；墨迹盖住部分的整数的积是：-故答案为：0．

【分析】根据数轴求出盖住的数，再计算即可。13．【答案】-800【解析】【解答】解：∵-2÷(-4)×(-80)=-40，|-40|=40<100，故循环；-40÷(-4)×(-80)=-800|-800|=800>100，故输出.即输出的数是-800.故答案为：-800.【分析】由于输入的数是−2，根据所给程序图可以列式−2÷（−4）×（−80），通过判断上式结果的绝对值与100的大小关系，即可确定是输出结果还是继续计算，据此解答．14．【答案】（1）解：原式=-1×79=-7（2）解：原式=32（3）解：原式=-107（4）解：原式=2×3×0.5=3；（5）解：原式=-12×2×1（6）解：原式=1.25×（-8）×4=-(1.25×8)×4=-10×4=-40.【解析】【分析】(1)根据有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”可求解；

（2）根据有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”可求解；

（3）根据有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”可求解；

（4）根据有理数的乘法法则“多个有理数相乘，积的符号有负因数的个数确定，偶数个负因数相乘，积为正；数个负因数相乘，积为得负，并把绝对值相乘”可求解；

（5）根据有理数的乘法法则“多个有理数相乘，积的符号有负因数的个数确定，偶数个负因数相乘，积为正；数个负因数相乘，积为得负，并把绝对值相乘”可求解；

（6）由题意，根据绝对值的意义先将算式中的绝对值符号去掉，然后根据有理数的乘法法则“多个有理数相乘，积的符号有负因数的个数确定，偶数个负因数相乘，积为正；数个负因数相乘，积为得负，并把绝对值相乘”可求解.15．【答案】（1）解：原式=713×-9-18+1

=（2）解：原式=147×18+253×18-72×14

=18【解析】【分析】（1）由题意逆用乘法分配律，把713放到括号的外边，先计算括号内的算式，再用713乘以括号内的计算结果即可求解；

（2）由题意先将0.125化为分数，逆用乘法分配律，把前两项中18放到括号的外边，先计算括号内的算式，再用16．【答案】解：原式=24×(-16)×【解析】【分析】根据有理数的乘除混合运算结合题意即可求解。17．【答案】解：原式=(=7【解析】【分析】先把除法运算转化为乘法运算，再利用乘法的分配律进行计算即可。18．【答案】（1）-（2）解：(（3）-【解析】【解答】解：（1）∵(a+b)÷c=-2，∴c÷(a+b)=-1故答案为-12；

（2=15-4+24=35

（3）由（2）得(∴136∴(-1故答案为-1【分析】（1）依据倒数的定义可得出答案；(a+b)÷c与c÷(a+b)互为倒数；（2）将除法转化为乘法，利用乘法的分配律进行计算即可；（3）由倒数定义直接得出答案即可．19．【答案】（1）不正确（2）解：按解法2计算，先计算原式的倒数(=2=-20+3-5+12=-10，故原式=-1【解析】【解答】（1）解法不正确.除法没有分配律.

【分析】（1）抓住乘法分配律是乘法对加法的分配律，除法没有分配律，可得答案。

（2）利用求倒数法，利用乘法分配律求出(2320．【答案】（1）解：∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0，∴a=-10，b=90，即a的值是-10，b的值是90（2）解：①由题意可得，点C对应的数是：90-[90-（-10）]÷（3+2）×2=90-100÷5×2=90-40=50，即点C对应的数为：50；②设相遇前，经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90-（-10）-20]÷（3+2）=80÷5=16（秒），设相遇后，经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90-（-10）+20]÷（3+2）=120÷5=24（秒），