1.2.1 正方体的展开与折叠 2024-2025学年北师大版数学七年级上册教学课件

第一章丰富的图形世界1.2.1正方体的展开与折叠授课老师：孙老师2

从立体图形到平面图形学习目标1.

掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体图形。2.

通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，学会建立空间观念。重点：掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体

图形。难点：能够画出简单立体图形的展开图，或根据展开

图判断立体图形。课堂导入问题

同学们，还记得正方体是由什么组成的吗?它有什么特征呢?有6个面，且大小相等有8个顶点有12条棱，且每条棱长度都相等课堂导入问题

在生活中,我们经常见到正方体形状的盒子.为了设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平面图形.探究新知正方体的展开图1要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连.活动1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？分组比赛。要剪开7条棱“一四一”型

6种“二三一”型

3种“二二二”型，

1种“三三”型，

1种注意：不能作为正方体表面展开图的常见情况:1.四个以上的正方形排成一排，或四个正方形排成一排且另两个在这一排的同侧，如或或等;2.出现“田”字形，如等;3.出现“凹”字形，如等.一线不过四田凹应弃之“一四一”型：

6种“二三一”型：

3种“二二二”型：1种“三三”型：

1种归纳：正方体展开图共11种例1下列图形中，正方体展开图错误的是()DABCD操作：请动手将下图折成一个正方形的盒子。思考：与“1”面相邻的面是什么？相对的面是什么？正方体相对的面2与1相邻的数字是：与1相对的数字是：32、4、5、6(1)把刚展开的立方体平面图再恢复成立方体；(2)标出相对面的小正方形，可以把相对面用相同字母或相同的颜色或相同的图案来标注；活动3：按下列步骤操作并回答相关问题。(3)你能发现相对面在展开图上的位置有什么规律吗？归纳：

确定正方体的表面展开图中相对面的方法方法一：利用空间想象，先确定一个面的位置，再确定其他面的位置.如图，若将3作为下面，2作为后面，则1为左面，4为右面，5为前面，6为上面，这样就可以按“上对下”“左对右”“前对后”来确定相对面.方法二：利用正方体的表面展开图中的规律确定相对面，即“隔一相对”(上下隔一行或左右隔一列)，如1对3，2对5，4对6;“Z端是对面”，如1对4，3对6，2对5．

确定正方体的表面展开图中相对面的方法简记为:“隔一”“Z”端是对面典例精析例2

如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在原正方体中与“学”字相对面上的字是（）A．不 B．思

C．则 D．罔C学不而思则罔课堂小结正方体的展开图与折叠正方体的

11种展开图展开图中相对面的位置规律相间、“Z”两端第一类：141型第二类：132

型第三类：222或33

型课堂训练1.图

1和图

2中所有的正方形都完全相同，将图

1的正方形放在图

2中的

①②③④

某一位置，则使所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．① B．②

C．③ D．④①②③④图

1图

2D3.如图是一个立方体纸盒的展开图，已知展开图沿

虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反

数，则

a=

，b=

，c=