2023年北京市初三一模数学试题汇编：一元一次不等式组

第1页/共1页2023北京初三一模数学汇编一元一次不等式组一、解答题1．（2023·北京平谷·统考一模）解不等式组：．2．（2023·北京丰台·统考一模）解不等式组：．3．（2023·北京通州·统考一模）解不等式组4．（2023·北京房山·统考一模）解不等式组：5．（2023·北京朝阳·统考一模）解不等式组：6．（2023·北京西城·统考一模）解不等式组：7．（2023·北京海淀·统考一模）解不等式组：．8．（2023·北京门头沟·统考一模）解不等式组：9．（2023·北京延庆·统考一模）解不等式组二、填空题10．（2023·北京朝阳·统考一模）一个33人的旅游团到一家酒店住宿，酒店的客房只剩下4间一人间和若干间三人间，住宿价格是一人间每晚100元，三人间每晚130元（说明：男士只能与男士同住，女士只能与女士同住，三人间客房可以不住满，但每间每晚仍需支付130元）．（1）若该旅游团一晚的住宿房费为1530元，则他们租住了_______间一人间；（2）若该旅游团租住了3间一人间，且共有19名男士，则租住一晚的住宿房费最少为______元．

参考答案1．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【详解】解：，由①得：，由②得：，∴．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．2．【分析】先解每一个不等式，再求公共解集即可．【详解】解：解不等式①，得．解不等式②，得．∴原不等式组的解集为．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键．3．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式①得：解不等式②得：∴不等式组的解集为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确掌握一元一次不等式解集确定方法是解题的关键．4．【分析】先求出两个不等式的解集，再根据夹逼原则求出不等式组的解集即可．【详解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，正确求出每个不等式的解集是解题的关键．5．【分析】首先解每一个不等式，再求出不等式组的解集即可．【详解】解：原不等式组为解不等式①，得，解不等式②，得，∴原不等式组的解集为．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握和运用解一元一次不等式组的步骤是解决本题的关键．6．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式①，得．解不等式②，得．所以原不等式组的解集为．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．7．【分析】先求出每个不等式的解集，再根据夹逼原则求出不等式组的解集即可．【详解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，正确求出每个不等式的解集是解题的关键．8．．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式，得，解不等式，得，∴原不等式组的解集为．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练求不等式的解集是解题的关键．9．【分析】先分别解出两个不等式，再确定不等式组解集即可．【详解】解①得解②得所以，不等式组的解集为．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握解题步骤是解题的关键．10．11600【分析】（1）设它们租住了x间1人间，y间三人间，且x、y均为自然数，根据题意列出不等式组，解不等式组即可求解；（2）33人中共有19名男士，则女士有14名，根据，，再结合该团已经租住了3间1人间，可得：安排2名女士和1名男士住1人间，剩下的18名男士和12名女士住三人间，即可最节省，问题得解．【详解】（1）设它们租住了x间1人间，y间三人间，且x、y均为自然数，根据题意有：，解得：，∵且x、y均为自然数，∴可以取0和1，当时，，不为自然数，舍去，当时，，即他们租住了1间一人间；（2）33人中共有19名男士，则女士有14名，∵，，又∵该团已经租住了3间1人间，∴安排2名女士和1名男士