七年级上册数学期中考试试卷带答案

七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．－20的相反数是（）A．－B．20C．D．－202．在－1，2.5，－314，0，，中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列运算正确的是（）A．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3B．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5C．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11D．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+104．数字1095000000用科学记数法可表示为（

）A．B．C．D．5．下列判断中正确的是（

）A．与是同类项B．不是整式C．单项式的系数是D．是二次三项式6．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．﹣a﹣b＞07．下列计算正确的是（

）A．B．C．D．8．若与是同类项，则的值（

）A．－1B．0C．1D．－20219．已知的值为5，那么代数式的值是（

）A．2030B．2020C．2010D．200010．下列说法：①符号相反的数互为相反数；②两个四次多项式的和一定是四次多项式；③若，则的值为3；④如果a的倒数小于b的倒数，那么a大于b，其中错误的个数有（

）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题11．用四舍五入法取近似数：67.758≈_____（精确到0.01）．12．如果电梯上升3层记作＋3，那么电梯下降4层记为________13．计算：_______14．某种商品原价是m元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减15元，第二次降价后每件的售价是_____元．15．若式子的值与无关，则的值是________．16．定义新运算“@”与“”：，，计算____17．观察下列等式：，，，，，，…，根据其中的规律可得的结果的个位数字是__________．三、解答题18．计算19．计算20．先化简，再求值：，其中，．21．某班抽查了10名同学期中考试的数学成绩，满分是120分，以100分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下（单位：分）：－1，＋8，－3，0，＋12，－7，＋10，－3，－8，－10（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）这10名同学的平均成绩是多少？22．某同学做一道数学题：“两个多项式、，，试求的值．”这位同学把“”看成“”，结果求出答案是．（1）求多项式．（2）求的正确答案．23．小明同学做一道题“已知两个多项式A、B，计算”，小黄误将看作，求得结果是C．若，，请你帮助小明求出的正确答案．24．已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值，，，（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即时），请化简式子：（请写出化简过程）（3）在（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为，点A与点B之间的距离表示为，请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，请求其值．25．探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）请写出满足上述规律的第6行等式：__________；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+39=_____；（写出具体数值）（3）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）=_____；（用含n的式子表示）（4）请用上述规律计算：51+53+55+…+87+89．（写出计算过程）26．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减（1）根据记录可知前三天共生产______辆．（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产_______辆．（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？参考答案1．B【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．【详解】－20的相反数是20．故选B【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．2．C【解析】【分析】根据负数的定义找出负数即可，负数：比0小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量，负数用负号（即相当于减号）“－”和一个正数标记．【详解】－1，2.5，－314，0，，中，负数有－1，－314，，根据3个，故选C．【点睛】本题考查了负数的定义，理解负数的定义是解题的关键．3．B【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则进行计算即可求解．一般地，同号两数相加有下面的法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．另外，有理数相加还有以下法则：互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数，有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．【详解】解：A、﹣2+（﹣5）＝﹣（2+5）＝﹣7，故本选项不符合题意．B、（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5，本选项符合题意．C、（﹣9）﹣（﹣2）＝（﹣9）+2＝﹣（9﹣2）＝﹣7，本选项不符合题意．D、（+6）+（﹣4）＝+（6﹣4）＝2，本选项不符合题意，故选：B．【点睛】本题考查了有理数的加法与减法，掌握有理数的加减法法则是解题的关键．4．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：1095000000=1.095×109．故选：C．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．5．C【解析】【分析】分别根据同类项的定义，整式的定义，单项式的定义以及多项式的定义逐一判断即可．【详解】解：A、与，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，故本选项不合题意；B、属于整式，故本选项不合题意；C、单项式的系数是，故本选项符合题意；D、是三次三项式，故本选项不合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了同类项，整式，单项式与多项式的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．6．D【解析】【分析】首先根据有理数a，b在数轴上的位置判断出a、b两数的符号，从而确定答案．【详解】由数轴可知：a＜0＜b，a<-1，0<b<1,所以,A.a+b<0，故原选项错误；B.ab＜0，故原选项错误；C.a-b<0，故原选项错误；D.,正确.故选D．【点睛】本题考查了数轴及有理数的乘法，数轴上的数：右边的数总是大于左边的数，从而确定a，b的大小关系．7．D【解析】【分析】直接根据合并同类项法则分别计算每个选项即可．【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意；B、，原式计算错误，不符合题意；C、，原式计算错误，不符合题意；D、，原式计算正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．8．A【解析】【分析】根据同类项的定义“所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项”可得，，即可得．【详解】解：∵与是同类项，∴，，∴，故选A．【点睛】本题考查了同类型，有理数的乘方运算，解题的关键是掌握这些知识点．9．B【解析】【分析】将化简为，再将代入即可得．【详解】解：∵，把代入，原式=，故选B．【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是把掌握提公因式．10．A【解析】【分析】利用相反数，绝对值以及倒数的性质判断即可．【详解】解：①只有符号相反的数互为相反数，符合题意；②两个四次多项式的和不一定是四次多项式，符合题意；③若，分为均为整数和中有两个负数，一个正数两种情况，则的值为3或，符合题意；④如果a的倒数小于b的倒数，例如：，，∴a不一定大于b，符合题意；故错误的说法有：①②③④，共个，故选：A．【点睛】本题考查了相反数，绝对值以及倒数，熟知相关定义以及性质是解本题的关键．11．67.76【解析】【分析】把千分位上的数字8进行四舍五入即可．【详解】解：67.758≈67.76（精确到0.01）．故答案为：67.76．【点睛】本题考查了近似数，掌握四舍五入法是解题的关键．12．【解析】【分析】根据正负数代表相反意义的量，上升记为正，则下降记为负，解答即可．【详解】解：电梯上升3层记作＋3，那么电梯下降4层记为，故答案为：．【点睛】本题考查了正负数的意义，熟知正负数可以表示相反意义的量是解本题的关键．13．【解析】【分析】直接根据有理数乘除混合运算法则计算即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键．14．（0.8m﹣15）【解析】【分析】根据题意直接列出代数式即可，注意：八折即原来的80%，还要明白是经过两次降价．【详解】解：根据题意得：第一次降价后的售价是0.8m，第二次降价后的售价是（0.8m－15）元．故答案为：（0.8m－15）．【点睛】此题考查了列代数式，正确理解文字语言并列出代数式．注意：八折即原来的80%．15．4【解析】【分析】先将原式化简为，，再根据多项式的值与无关，可得，，由此即可求得的值．【详解】解：，式子的值与无关，，，，．．故答案为：4．【点睛】本题考查了整式的加减运算，重点是根据题中条件得到，，同学们应灵活掌握．16．1【解析】【分析】根据定义新运算进行解答即可得．【详解】解：由题意得，原式===1，故答案为：1．【点睛】本题考查了有理数的运算，解题的关键是掌握定义新运算．17．8【解析】【分析】先根据已知等式发现个位数字是以为一循环，再根据即可得．【详解】因为，，，，，，…，所以个位数字是以为一循环，且，又因为，，所以的结果的个位数字是8，故答案为：8．【点睛】本题考查了有理数乘方的规律型问题，根据已知等式正确发现个位数字的变化规律是解题关键．18．-33【解析】【分析】直接利用有理数的乘法分配律计算得出答案．【详解】解：原式==18-30-21=-33【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确掌握运算法则是解题的关键．19．【解析】【分析】先算乘方和括号里的，再算乘法，即可得．【详解】解：原式====【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握混合运算的运算法则和运算顺序．20．，5【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，最后将，代入即可得．【详解】解：==，当，时，原式=，【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值，解题的关键是掌握去括号和合并同类项．21．（1）最高分是112分，最低分是90分，（2）这10名同学的平均成绩是99.8分【解析】【分析】（1）根据题意求出10名同学的成绩，再从小到大进行排序，即可得；（2）用10名同学的成绩总得分除以10即可得．【详解】解：（1）根据题意得，这10名同学的分数分别为：99，108，97，100，112，93，110，97，92，90，∵∴最高分是112分，最低分是90分，故这10名同学中最高分是112分，最低分是90分；（2）（分），故这10名同学的平均成绩是99.8分．【点睛】本题考查了正负数的应用，平均数，解题的关键是掌握这些知识点．22．（1）；（2）．【解析】【分析】（1）用减去B即可求出A；（2）利用整式的加减法计算法则进行计算即可.【详解】（1）．（2）.【点睛】此题考查整式的加减计算法则，正确理解题意求出A是解题的关键.23．-x2+x+1．【解析】【分析】将B代入A-2B中计算，根据结果为C，求出A，列出正确的算式，去括号合并即可得到正确结果．【详解】解：根据题意得：A-2B=C，即A-2（x2+x-3）=-3x2-2x+5，所以A=-3x2-2x+5+2（x2+x-3）=-3x2-2x+5+x2+3x-6=-2x2+x-1，则2A-B=2（-2x2+x-1）-（x2+x-3）=-4x2+2x-2-x2-x+3=-x2+x+1．【点睛】本题考查了整式的加减，属于常考题型，熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键．24．（1），，；（2）或；（3）不变，值为2【解析】【分析】（1）根据有理数、绝对值以及平方的性质，即可求解；（2）将的值代入绝对值式子，再根据，分情况讨论，化简绝对值即可；（3）分别求出的值，即可求解．【详解】解：（1）b是最小的正整数，所以∵∴，解得，故答案为，，（2）将的值代入得，当时，，，所以，原式当时，，，所以，原式故答案为或（3）不变，理由如下：根据题意可得：t秒钟过后，点所在的数为，点所在的数为，点所在的数为点B与点C之间的距离点A与点B之间的距离即值的不随着时间的变化而改变故答案为不变，值为2【点睛】本题考查了数轴与绝对值，通过数轴把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想，利用数形结合的思想是解题的关键．25．（1）1+3+5+7+9+11=62；（2）400；（3）（n+1）2；（4）1400【解