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文档简介
第二章几何图形的初步认识2.6角大小的比较
初中数学七年级上册(JJ版)学习目标1.会用估测、测量、叠合的方法比较两个角的大小.2.能用直尺和圆规作一个角等于已知角.学习重难点能用直尺和圆规作一个角等于已知角.能用直尺和圆规作一个角等于已知角.难点重点回顾复习AB>CDAB<CDAB=CD比较线段长短的方法:1.度量法2.叠合法(A)B
BACDCDAB(A)(B)CDB(A)BA创设情境有一天学生张亮和王帅各带了一把折扇(如图所示),下面是他们的一段对话.张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.知识点1
比较角的大小的两种方法新知引入同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?ABCDEF怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?类比线段长短的比较,你认为该如何比较两个角的大小?1.度量法用量角器量出角的度数,然后比较它们的大小.ABO(O')B'(A')ABOABO(O')B'(A')∠AOB<∠A'O'B'∠AOB=∠A'O'B'∠AOB>∠A'O'B'(O')(B')(A')2.叠合法把两个角的顶点和一条边叠合在一起,通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小.使用叠合法比较角的大小的关键点①重合,即顶点重合,一条边重合;②同侧,即另一条边放在重合边的同一侧.注意:1.角的大小关系和角的度数的大小关系是一致的.从数量方面进行比较,度数大的角大;从形状上看,开口大的角大.2.比较角的大小有时也可用估测法:直接通过观察,比较角的大小.此方法较为直观,但不够精准,仅适用于角度差别较大或精确度要求不高的角的大小的比较.例题示范例1
在∠AOB的内部任取一点C,作射线OC,那么有()A.∠AOC=∠BOC
B.∠AOC>∠BOCC.∠BOC>∠AOB
D.∠AOB>∠AOCD例2如图所示,回答下列问题:(1)比较∠FOD与∠BOD的大小;(2)比较∠AOD与∠BOD的大小;(3)借助量角器比较∠AOE与∠DOF的大小.解:(1)∠FOD<∠BOD.(2)∠AOD>∠BOD.(3)∠AOE=∠DOF.知识点2
作一个角等于已知角新知引入我们可以用量角器量出已知角的度数,再画出等于这个度数的角来,除此之外,还有其他方法吗?ABO1.已知∠AOB.请在半透明的纸上,按课本(P83)步骤作一个角等于已知角.2.请用叠合法验证.像这样只用直尺(无刻度)和圆规画图的方法称为尺规作图.随堂练习1.如图,图①和图②中,两个剪刀张开的角度α和β的大小关系为()
A.α>β
B.α<β
C.α=β
D.不能确定C2.DB3.B拓展提升1.2.A归纳小结角的比较度量法叠
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