2024年中考数学一轮复习：函数与平面直角坐标系（讲义）（解析版）

第09讲函数与平面直角坐标系

目录

规律探查

一、考情分析类型四图形变换中点的规律探查

类型五新定义问题中点的规律探查

二、知识建构考点三坐标方法的简单应用

考点一平面直角坐标系题型01实际问题中用坐标表示位置

题型02用方位角和距离确定物体位置

题型01用有序数对表示点的位置

考点一点的坐标特征与变换题型03根据方位描述确定物体位置

题型04平面直角坐标系中面积问题

题型01判断点所在的象限

类型一直接利用面积公式求面积

题型02由点到坐标轴的距离判断点的

坐标类型二已知三角形面积求点的坐标

类型三利用割补法求面积

题型03由点的坐标确定点到坐标轴的

距离类型四利用补形法求面积

类型五与图形面积相关的存在性问题

题型04由点在坐标系的位置确定点的

坐标考点四函数

题型函数的概念辨析

题型05由点在坐标系的位置确定坐标01

中未知数的值或取值范围题型02根据实际问题列函数解析式

题型求自变量的取值范围

题型06探索点的坐标规律03

类型一沿坐标系水平运动的点的规律探题型04求自变量的值或函数值

查题型05函数图象的识别

类型二沿坐标系翻折运动的点的规律探题型06从函数图象中获取信息

查题型07用描点法画函数图象

类型三绕原点呈“回”字形运动的点的题型08动点问题的函数图象

考点要求新课标要求命题预测

平面直角坐

>理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系.

标系

>在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写

出坐标.

该专题内容是初中

>对给定的正方形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标，

代数最重要的部

点的坐标体会可以用坐标表达简单图形.

分，是代数的基础，

特征与变换>在平面直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的

多边形的对称图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系.非常重要，年年都

>在平面直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向会考查，分值为10

平移一定距离后图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系.分左右.预计2024

坐标方法的>在实际问题中，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置.年各地中考还将出

简单应用>在平面上，运用方位角和距离刻画两个物体的相对位置.现，在选择、填空

题中出现的可能性

>探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；了解

函数的概念和表示法，能举出函数的实例；较大.

>能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析；

函数>能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值；

A能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系理解函数

值的意义；

>结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论.

平

面

系.

坐标

直角

平面

立了

就建

，这样

数轴

合的

点重

且原

直并

相垂

条互

画两

面内

在平

直定义：

位置)

示点的

数对表

角用有序

.

象限

称为

部分

，每个

部分

成四

系分

坐标

直角

平面

y轴把

X轴和

坐象限：

数

应的

的对

y轴上

x轴、

足在

线，垂

作垂

、y轴

向x轴

A分别

,过点

点A

意一

内任

标轴

于坐

标：对

标点的坐

系

b).

A(a,

记作

坐标，

点A的

叫做

,b)

对A(a

序数

标，有

纵坐

标和

横坐

点A的

叫做

分别

a、b

'

限内

在象

限

的象

所在

断点

01判

题型

轴上

坐标

坐标

点的

判断

距离

轴的

坐标

点到

02由

题型

特征

坐标

y)的

P(x,

★点

线上

平分

在角

距离

轴的

坐标

点到