北师大版数学六年级上册第一单元《圆》大单元整体教学设计

(一)课程标准要求分析(二)单元教材内容分析●平面图形的初步认识●周长和面积的认识●平行四边形、三角●平行四边形、三角●圆柱和圆锥的认识圆柱的表面积与体积●圆锥的体积圆的认识圆的面积(三)学生认知情况也渗透了曲线图形和直线图形的关系。这样不仅拓展了学生的知识面，而且培养了学生1.结合生活实际和丰富多彩的活动，认识圆的特征；经历探索圆的周长和面积计算2.会用圆规画圆，掌握圆的周长和面积的计算公式，并能正确计算；通过操作，了3.通过观察、操作、想象、图案设计等活动，解释生活中与圆有关的简单现象解决一些简单的实际问题，发展空间观念。4.结合发现圆周率的历史，体会数学文化的价值，(一)教学重点(二)教学重难点这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》在“学段目标”的“第二学段”中提出“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法。性-wmna糖法的比认认西一和的义和利力性nPn方法学,学08.一和的a公连上所有点到定点(圆心)的距离都相等”,然后进一步体突出了由具体(车轮)到抽象(圆的周长与直径的关系)的探究过程。□课程标准☑教材章节□知□数与代数☑图形与几何口统计与概率口综合与实践1圆圆的认识(一)2圆的认识(二)112圆周率的历史1圆的面积(一)1圆的面积(二)1☑模型☑分析口符号化口方程口分类口函数□比较口集合☑转化口统计口假设口对应□数形结合口极限口其他学习目标作中体会圆的结构特征，程中，理解同圆中半径、直和半径之间的关系，体会圆心和半径的作用，会用圆规画圆。性认识圆任务三：半径和直径之间的关系任务四：圆的大小与圆的任务五：探究车轮为什么是圆的1.借助生活经验，通过观察比圆的特征。程，体会圆与其他图形的不3.借助图形的直观，发现圆的半径与直径之间的数量关系，不同和半径相同、圆心位置不同的圆，体会圆心和半径的作用。5.在操作、观察与思考中体会各个图形的特征及“车轮做成圆形”的道理，感受数学在生活中无处不在。任务一：折一折，感知圆的对称性1.借助折纸活动，探索圆的轴数条对称轴，任务三：找出一个圆的圆心任务四：探究组合图形的对称轴，并且认识到对称轴必2.结合操作活动，讨论、填表梳理已学过的图形的对称性。3.借助折一折找出圆的圆心，思考并交流找出圆心的方法的对称轴一定是这个组合图形的对称轴，进一步体会圆的完美的对称性。体会圆在图案设计中的应用，能用圆任务一：欣赏由圆组成的图案任务二：涂一涂，画一画→→1.学会分析图案的构成，同时3.能利用圆设计各种美丽的案，并能欣赏其他同学的作1.4《圆的周理解圆周率的意义及圆方法。能正确任务二：猜测圆的周长与1.根据周长的意义想办法测算圆的周长。任务三：验证圆的周长与数关系猜想圆的周长与直径3.探索周长与直径的数量关4.在探索周长与直径关系的基础上，用文字和字母表示圆周长的计算公式。5.运用圆周长的公式进行计结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知索过程，感受数学文化的族自豪感。史→交流→2.有搜集材料的能力，并能用自己的方法向老师和同学展经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积探究圆面积公式的活动到圆面积的近似值→下所拼出的近似的平行四1.能完成复习练习中以前学2.能有转化的方法，将圆拼成中，体会“化曲为直”的边形更接近平行四边形→任务四：推导圆的面积的3.能将圆切割成更小的等分部分，优化拼接成更近似的平行四边形。4.根据圆和所拼图形之间的能正确运用圆的面积公式计算圆的决一些简单的实际问题；在多个探究圆面积公式会圆的半径、间的关系。式解决问题求圆的面积导1.应用圆面积的计算公式解2.能解答已知圆的周长，求圆3.利用圆面积公式，能解答各种圆面积问题，并掌握求圆1.1圆的认识(一)教学设计一、教学目标二、教学重难点教学活动设计意图效果评价品引出图形——圆，续学习新知做铺垫，生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励板书课题：圆的认识(一)师：这些小朋友是怎么站的?在干什么?学生：大家站成了一条直线，在玩套圈师：观察的真仔细!那么你对他们这种学生：每人离目标的距离不一样，这种…师：如果大家站成这样，你觉得公平吗?为什么?学生：大家站成正方形时，每人离目标师：为了使游戏公平，你能不能帮他们学生独自思考，然后回答：可以站成圆让学生结合生活实际，通过对比，间接的认识到圆的特征，提高学生对圆的认识。老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓学生：站成圆形时，每人离目标的距离同样远，所以用围成圆的方式进行套圈游戏画一画，认一认任务二：先办法画圆，并认识圆画出一个圆吗?1.借助物体尝试画一画。师：谁能展示你画的圆，并说说你是怎学生3:用一个图钉钉在白纸上，线的一端栓在图钉上，一端栓在笔上，线拉紧画一学生：这样画圆需要注意图钉固定的这尝试用不同的方感受到前三种方法的局限性，同时让学生充分感受用圆规画圆师：这种方法适合画特别大的圆，比如师：圆规是画圆的专用工具，我们通常用圆规画圆。能说说你怎样用圆规画圆的吗?学生边操作边反馈：把圆规一脚的针尖固定在一点上，另一脚旋转一圈就得到一个画一个圆，并思考用圆规画圆，需要注意什师：谁来你说说?需要注意什么。条线段表示圆规两脚间的距离，想一想，应该怎样表示?在圆上画一画。学生尝试画一画，然后展示反馈：从圆师：在圆上取一个点A,从圆心到圆上任0让学生尝试用圆规画圆，不仅锻炼了学生的动手操作能力,还让学生间接认识察中认识圆的各部分名称，让学生获得成通过学生的活动，检查学生况，并给予及时的鼓励与指导。任务三：半径和直径之间的关系师：想一想，同一个圆中，半径之间、直径之间、半径与直径之间有什么关系呢?先独自思考完成，然后与同伴说说自己的发学生独自操作，然后与同伴交流，师巡,所有半径的长度是直径的一半。培养了学生观察、比较、分析、推理、概括等能力，学生的创新意识及空间观念、空间想象能力有所提通过学生的活动检查学生掌握本环节知识的情况，并给予及导。师：观察下面两幅图，说说圆的大小与学生1:第一幅图是同心圆，但圆的大小学生2:两个圆的半径不一样，也就是说学生1:第二幅图中三个圆的位置不一样,但大小一样。师：是的，半径决定了圆的大小，圆心查学生掌握本环节知识的情况，并给予及时的鼓圆在生活中的应用任务五：探究车轮为什么是圆的师：是这样吗?我们用实验来验证一下,同桌合作做一做，想一想。1.分别用硬纸板做成下面的图形，代替车操作，让学生亲身感受到圆、正方形、椭圆行驶出的痕迹，进学生2:正方形和椭圆的中心点的痕迹是师：结合前面学习的知识，你知道为什根据学生的回答，师小结：圆形车轮的车轴到地面的距离就是圆的半径，同一个圆的半径是相等的，所以圆形车轮的运动是平师：你能揭示一下正方形和椭圆的中心点的痕迹是一条波浪线吗?师小结：正方形、椭圆边上的点到中心在动手操作中，学生的动手能力和合作意识不断增强，并让学生在交流过程中体会到数学与生活的紧密给予及时的鼓励迁移运用任务五：课堂练习1.找出下面圆中的直径，并用彩笔描出2.填表。3.画一个半径是4厘米的圆，并用字母o、课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈4.填一填。半径是()cm.长方形的长是()cm,宽是()cm.【知识技能类作业】2.以点B为圆心，画两个大小不同的圆。(1)在一个直径6分米的圆里，半径是()厘米。(2)用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规两脚张开的距离是()厘米。(3)一个圆的半径是3.1厘米，直径是()厘【综合实践类作业】找找生活中圆形的物体，并思考：它们为什圆的认识(一)圆心确定国的位置，半径决定圆的大小1.1圆的认识(二)教学设计,填一填。问题3:你有方法找-一个教学目标教学活动设计意图性。生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励板书课题：圆的认识(二)实践感知圆是轴对称图形吗?用一个圆形纸片，学生拿出准备好的圆形纸片，动手折一学生：将圆对折，折痕两边的部分正好引导学生观察得出：圆的对称轴都过圆师：也就是说圆的对称轴其实就是..?师引导学生得出：直径所在的直线就是师：圆有几条对称轴吗?并说说你的想学生：圆有无数条直径，所以圆有无数师：轴对称的图形家族又新添了一名新的成员——圆，真开心!亲身经历知识的发生于发展过程，符合学生的认知特点，有助于学生掌握理解。老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓画一画师：我们学过的图形中哪些是轴对称图形?有几条对称轴?折一折，填一填。学生拿出课前准备的平面图形，然后折学生1:正方形有4条对称轴。学生2:长方形有2条对称轴。学生边操作边反馈：平行四边形对折后,两边不重合，所以没有对称轴。交给学生通过折一折自主探究，让学生在折纸活动中获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。通过学生的活动，检查学生况，并给予及时任务三：找出一个圆的圆心师：亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了作，掌握了找圆心的查学生掌握本环节知识的情况，任意一点的距离都相等，也就是说半径相交学生：在圆上任意对折，两条折痕的交根据学生的回答，师小结：直径过圆心方法，培养了学生自并给予及时的鼓师：请找出下面各图形的对称轴，与同伴交流。打开课本第5页画一画。学生独自画对称轴，师巡视指导，然后实践的能力和运用知识解决问题的能力。验，检查学生掌握知识的情况并给予及时的鼓励师：能说说你是怎样找到它们的对称轴的，有什么好方法?根据学生的回答，师小结：原来这些稍复杂图形的对称轴，一定是图中圆的对称轴,也是正多边形的对称轴。师：这些图形中都有圆，圆有无数条对呀!为什么会这样呢?引导学生得出：无论圆在内还是圆在外,对称轴的条数与正多边形的边数同样多。迁移运用任务五：课堂练习2.判断。(1)圆的对称轴就是圆的直径。()(2)半圆有无数条对称轴。()(3)等腰三角形只有1条对称轴。()(4)圆里面最长的线段是直径。()课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学收集本节课学生知识吸收的反馈4.在下面圆中画一个平面图形，使整个图【知识技能类作业】1.填空。(2)正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形、圆这几个图形中，()的对2.画出下面各图形的对称轴。1.生活中许多美丽的图案都是轴对称图形，下面的轴对称图形各有几条对称轴?2.如图是一种常见的图案，这个图案有几对称轴，请在图上画出对称【综合实践类作业】用大小不同的圆片做成各种各样的轴对称图圆的认识(二)教学活动设计意图效果评价导入新课师：同学们，这个学期的数学课上我们又认识了一个新朋友，它就是圆。生活中哪不在地装点着我们的世界。这节课我们就去欣赏一些有趣的圆的图案吧!生的兴趣，进而揭示新课，调动学生学习教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励欣赏感知师：请大家观看大屏幕，你眼中的这些图案像什么呢?想说哪幅就说哪幅。学生1:风车图是由1个大圆和4个相同学生2:太极图中有1个大圆和2个小半学生3:心脏线是一个轴对称图形，它是老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓学生4:螺旋线是由6个大小不一的圆师：这四幅图给我们展示了一种曲线的美，而且这些曲线都是圆的一部分，这些图案绘制图案任务二：涂一涂，画一画师：大家想不想把上面这些漂亮的图案画出来呢?师：看一看，风车图和太极图是怎样画出来的?练习本上画一画。让学生经历图案的绘画过程，感受图通过学生的活动，检查学生案的美，发展想象力况，并给予及时的鼓励与指导。设计图案师：要想设计一幅美丽的图案不仅要有想象力，还要有一定的基本技能。比如下面的两幅图，你能说说它们是怎么设计出来的?师：你能它们画在练习本上吗?尝试画学生尝试画图，师巡视指导，然后展示师：有顺序地涂色是种规则的美，没有规律的涂色。很多时候，设计中少不了平移和旋转这方面的知识，现在请大家展开丰富的想象，运用我们学过的知识设计一个有趣的图案，并与同伴交流。学生独自设计图案，然后分小组交流设计思路，然后让学生把设计的图案贴在黑板感受设计带来的快乐，体会创造美的喜悦，也感受到了数学通过设计图况，并给予及时的鼓励与指导。迁移运用任务四：课堂练习1.下面的图案是怎么形成的?从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、平合条件的是()。课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈3.你能画出下面美丽的图案吗?试一试。【知识技能类作业】1.下面的图案分别是经过什么变换得到的?把它们的序号填在相应的横线上。2.请你尝试用圆规和直尺按步骤画一画下面【综合实践类作业】设计图案：利用圆的平移或旋转设计一副美丽→欣赏设计→设计意图的故事引入，不仅复习了旧知，还引出新课，极大的调动了学生的兴趣，进而揭示生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励师：要求乌龟每跑一圈的路程，实际是求师：那么什么是圆的周长呢?这节课我们一起去研究这方面的知识吧!探究新知师师：车轮滚动一圈的长度其实是车轮的学生：车轮滚动一圈的长度就是车轮的师：那么什么是圆的周长?通常用什么根据学生的回答，师揭示：围成圆的曲师：大家想到办法了吗?谁来说说。学生边操作并反馈：把圆片放在直尺上向右滚动一周。借助学生已有的知识经验，通过实际圆周长时留下了深刻学生：要注意起点与零刻度线对齐，并学生边操作并反馈：用线围一圈，再测师：通过刚才的动手操作，你发现这两种师：这种方法叫做“化曲为直”。是不吗?学生：圆大了，用这种方法就没法测量师：那么关于圆的周长，大家有什么大学生：圆的周长能不能像计算正方形的…给学生造成思维上的去思考、发现方法。老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓师：正方形的周长与边长有关系，那么圆的周长跟什么有关系?结合刚才的测量说学生：圆的周长可能与圆的直径有关系老师通过提问引发学生的思考，并给予及时0师：正方形的周长是边长的4倍，圆的周长与直径也有倍数关系吗?下面我们来做一同的圆，用你喜欢的方法分别测量圆的周长学生分小组合作交流完成，师巡视指导师：观察上表，你发现圆的周长与直径学生独自观察，然后自由说说：在同一圆中，圆的周长总是直径的3倍多一些。师揭示：实际上，圆的周长除以直径的用字母π表示，计算时通常取3.14。始终把学生放在学习的主体地位，放手让学生在操作中感知，在观察中比较，自己培养学生的概括能力以及探索精神。通过学生的活动，检查学生况，并给予及时师：你能根据圆周长与直径之间的关系,写出圆的周长的计算方法吗?学生：可以用直径乘圆周率师：如果用C表示圆的周长，那么圆的周圆周长与直径之间的关系推导出的圆周长的计算公式，进而升老师通过提学生：C=πd。学生：因为d=2r,所以C=2πr。师：根据这两个公式，你还能推导出别的公式吗?,让学生的学习层层递进，在推导公式的同时，还培养了学生的推理能力、分析能问引发学生的思考，并给予及时的鼓励与指导。师：公式记熟了，那就赶紧算算自行车课件出示：自行车车轮的直径是70cm,学生了解题意，然后抽学生板演，其余师：运用刚才学到的知识，现在你能计师：观察上图的周长，你发现了什么?与同学生：这个图形的周长指的是大圆周长提高学生运用知识解决问题的能力，同时提高学生的分析能决问题检查学生掌握知识和运用知识的情况，并给予及时的鼓励师：那么这个图形的周长应该怎样计算呢?学生：先算大圆周长的一半，再算一个学生：这个图形的周长与大圆的周长相借助教材提供的素材运用公式解决问题，既巩固了所学知识，又有效的渗透了迁移运用任务六：课堂练习1.汽车跑一圈，能跑多少米?2.木桩上拴着一只羊，绳长40分米。羊课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈3.一个正方形的铁丝框，边长是15.7分米，如果把它围成一个圆，这个圆的直径是多(2)列式计算大圆的周长与两个小圆周【知识技能类作业】(1)半径r=4dm1.一个长方形的周长与一个半径是2.5米的圆的周长相等，已知长方2.如图所示，一个圆的周长是15.7厘米，长方【综合实践类作业】用一根绳子测量出一棵树树桩的周长，并尝试计算圆的周长圆的周长总是直径的3倍多一些C=πd或C=2π一、教学目标二、教学重难点设计意图导入新课师：要计算一个圆的周长需要用到圆周率，那么关于圆周率，你知道什么?学生自由说说。固定的数，是一个无限不循环的小数。这么会有更多收获。不仅复习了旧知，还引发了学生的思考，性。教师观察学度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。探究新知师:学生始终参与到课堂教学中来，培养学生自主探究的学习意教师通过观察学生的活动参圆周率的出现解决了很多数学上的难题，是数问题：一个轮子滚一圈可以滚多远?显然轮子越大，滚得越远。那么滚的距离与轮子的师：有怎样的关系呢?古今中外有很多么方法研究的呢?其实最早的解决方案是测长的，人们把圆周率的历史分为三个时期一当许多人多次测量之后，人们发现了圆的周长总是其直径的3倍多。在我国，现存有算经》。用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于测量的精确程度，而有许多实际困阿基米德发现：当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。这一发现提供了计算圆周率的新途径。阿基米德用圆内接正多边形与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓师：阿基米德研究的圆周率的时间比刘徽刘徽得出了较精确的圆周率的值。他采用“割圆术”一直算到圆内接正192边形，得到圆周率的近似值3.14。刘徽的方法是用圆内接正师：中国古代还有一位数学家为圆周率的计算做出了巨大的贡献，你知道他是谁吗?课件出示：恐怕大家更加熟悉的是祖冲之所作的贡献吧!1500多年前，我国南北朝时期著名的数学家祖冲之得到了π的两个分数形式的近似值：约率为率为5926和31415927之间。这一成就在世界上领开始摆脱求正多边形周长的繁难计算，求圆学生介绍：电子计算机的出现带来了计越来越多。2000年，圆周率已经可以计算到师：与同学交流阅读后的感受，你又知学生1:我知道了刘微用割圆术得到了π学生2:电子计算机的威力真大，能算到…培养学生的合作意识以及分享意识。师：收集其他有关圆周率的历史资料，在学生1:英国教学家首先使用表示圆周腊文直径的第一个字导。当直径是1时，在分享的过程通过学生的活动，检查学生况，并给予及时的鼓励与指导。学生2:1736年以后开始普遍用“π”表示的圆周率。迁移运用任务六：课堂练习1.填一填。(1)在我国，现存有关圆周率的最早记载是()多年前的《周髀算经》。(2)我国魏晋时期的数学家刘徽采用“()”求圆周率的方法，在数学史上占有重要的地位。(3)()多年前，我国南北时期著名数学家()算出π得值。2.判断。(1)两个大小不同的圆，它们的圆周率(2)世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的数学家是祖冲之。()(3)祖冲之的成就在世界领先了约1000分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。3.计算下面阴影部分的周长。拓展题：羊圈的周长是多少米?【知识技能类作业】必做题：1.填一填。(1)祖冲之运用刘徽的“割圆术”计算圆周率，算出了上下限：()<π<(),并且用分数形式确定了圆周率的近似值，即约率为(),密率为((2)计算圆周率，无论是阿基米德的穷竭法，还是刘徽的割圆术，都是逐步逼近的方法，都是()思想的体现，这种思想为微积分的最终创立奠定了基2.选一选。(1)祖冲之的代表作是()(2)圆周率(A.大于3.14B.等于3.141.简述刘徽所生活的朝代、代表著作以及在数学上的主要成2.求下图阴影部分的周长。【综合实践类作业】将收集的圆周率的历史制作成思维导图手抄报。圆周率的历史1.6圆的面积(一)教学设计设计意图故事导入新课，吸引识经验的能力，师：正方形的面积我们可以计算，可是圆的面积大家会算吗?学生学习的积极性。给予及时的鼓励值师什么是圆的面积呢?请拿出准备的圆片，用学生摸一摸圆的面积，然后与同伴说说师：如何得到一个圆的面积呢?淘气想学生独自观察，然后自由说说：我能求出正方形的面积，剩余的面积怎么办呢?师：看来这种方法行不通，那么大家还学生回忆平行四边形面积的推导，并与结合学生已有的知识经验，通过摸一摸、说一说的活动感知圆面积的意义，培养学生的空间想象能生在充分尝试中探讨圆面积的方法，让学生与发展过程，进而渗透转化思想，为后老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓师：大家想到方法了吗?谁来说说?学生独自数一数，然后反馈：不是整格的怎么办呢?学生独自算算：4+12÷2=10(格)师：求圆的面积，用数格子的方法方便吗?学生：能否将圆转化成以前学过的图形呢?师：当然可以呀!可是怎么做呢?我们面的进一步学习奠定探索圆的引导学生观察得出：把一个圆分成8等份,然后拼成了一个像平行四边形的图形。圆拼成近似的平行四的空间想象力，为后做准备。通过学生的活动，检查学生况，并给予及时师：怎样使拼成的图形更接近学过的图师：这个提议可以试试。老师现在把一:老师通过提况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。形更接近平行四边形师：想一想，圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近什么形状?学生：把一个圆分成32等份，更接近平学生结合已有的知识经验说说：圆等分的份数越多，拼出的图形越接近平行四边形0师：拼成的平行四边形与原来的圆之间1.圆的面积与平行四边形的面积有什么2.平行四边形的底和高分别相当于圆的哪一部分?怎样用字母表示圆的那一部分?3.你能平行四边形的面积推导出圆的面学生2:平行四边形的底相当于圆周长的推出圆的面积计算公式，可以培养学生初步的空间想象力，也可以渗透以直代曲的辩证唯物主义观点。教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励一半，可以用平行四边形的面积=底×高圆的面积=圆周长的一半×半径师：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半迁移运用任务五：课堂练习1.看图填一填。),宽相当于(),所以圆的面积=(分层挑选学生的作答，及时课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈的面积是多少平方分米?4.一个圆的面积和一个长方形的面积相等，已知圆的直径是6厘米，圆的半径等于长【知识技能类作业】2.一个正方形的边长是4cm,如果在中间画一个最大的1.在下面的长方形内画一个最大的圆，并求mm【综合实践类作业】在一张边长为6厘米的正方形硬纸板上剪一个最大的圆，算算这个圆的面积和周长。圆的面积(一)圆的面积图同长的一半×半径1.7圆的面积(二)教学设计