北师大版七年级下册《第2章 复习课》测试卷

北师大新版七年级下册第2章复习课一、选择题1．如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是（）A．线段PA B．线段PB C．线段PC D．线段PD2．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为点O．若∠BOE＝50°，则∠AOC＝（）A．140° B．50° C．60° D．40°3．如图，已知l1∥AB，AC为角平分线，下列说法错误的是（）A．∠1＝∠4 B．∠1＝∠5 C．∠2＝∠3 D．∠1＝∠34．如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2＝（）A．50° B．45° C．40° D．30°5．如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连接AC、BC．若∠ABC＝70°，则∠1的大小为（）A．20° B．35° C．40° D．70°6．如图，直线l1∥l2，∠1＝30°，则∠2+∠3＝（）A．150° B．180° C．210° D．240°7．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，直线a∥b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC于点E，若∠1＝145°，则∠2的度数是（）A．40° B．45° C．50° D．35°8．将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（）A．45° B．65° C．75° D．49．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上．若∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．20° B．30° C．40° D．50°10．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC＝（）A．73° B．56° C．68° D．146°二、填空题11．如图，直线AB∥CD，直线EC分别与直线AB、CD相交于点A、C，AD平分∠BAC，∠ACD＝70°，则∠DAC的度数为．12．如图，直线MN∥PQ，点A、B分别在MN、PQ上，∠MAB＝33°．过线段AB上的点C作CD⊥AB交PQ于点D，则∠CDB的大小为度．13．把一块含有45°角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置（直角顶点在直尺的一条长边上）．若∠1＝24°，则∠2＝．三、解答题14．如图，已知点A，B，C，D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A＝∠FBD，CE∥DF．求证：∠E＝∠F．15．已知AB∥CD，试解决下列问题：（1）如图1所示，∠1+∠2＝．（2）如图2所示，∠1+∠2+∠3等于多少度？请说明理由．（3）如图3所示，∠1+∠2+∠3+∠4＝．（4）如图4所示，试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n＝．16．如图，已知ON是一条公路桥梁，现要在上游点A处再建一座与ON平行的大桥AB，请用尺规画出AB方向（不必写作法）．并根据你的作法用一句话简单说明为什么AB和ON是平行的？结论：根据：17．如图，直线CB∥OA，∠C＝∠BAO＝120°，E、F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF．（1）求∠EOB的度数；（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．

参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：由直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短，可知答案为B．故选：B．2．【解答】解：∵OE⊥CD，∴∠DOE＝90°，∵∠BOE+∠BOD＝∠DOE，∠BOE＝50°，∴∠BOD＝40°，∵∠AOC＝∠BOD，∴∠AOC＝40°．故选：D．3．【解答】解：∵l1∥AB，∴∠2＝∠4，∠3＝∠2，∠5＝∠1+∠2，∵AC为角平分线，∴∠1＝∠2＝∠4＝∠3，∠5＝2∠1．故选：B．4．【解答】解：∵直线a∥b，∠1＝50°，∴∠1＝∠3＝50°，∵直线AB⊥AC，∴∠2+∠3＝90°．∴∠2＝40°．故选：C．5．【解答】解：∵点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C，∴AC＝AB，∴∠CBA＝∠BCA＝70°，∵l1∥l2，∴∠CBA+∠BCA+∠1＝180°，∴∠1＝180°﹣70°﹣70°＝40°，故选：C．6．【解答】解：过点E作EF∥11，∵11∥12，EF∥11，∴EF∥11∥12，∴∠1＝∠AEF＝30°，∠FEC+∠3＝180°，∴∠2+∠3＝∠AEF+∠FEC+∠3＝30°+180°＝210°，故选：C．7．【解答】解：∵AB＝AC，且∠A＝30°，∴∠ACB＝75°，在△ADE中，∵∠1＝∠A+∠AED＝145°，∴∠AED＝145°﹣30°＝115°，∵a∥b，∴∠AED＝∠2+∠ACB，∴∠2＝115°﹣75°＝40°，故选：A．8．【解答】解：∵∠2+60°+45°＝180°，∴∠2＝75°．∵直尺的上下两边平行，∴∠1＝∠2＝75°．故选：C．9．【解答】解：在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，∴∠BAC＝180°﹣∠C﹣∠ABC＝180°﹣90°﹣30°＝60°，∴∠3＝∠BAC﹣∠1＝60°﹣20°＝40°．∵直线m∥n，∴∠2＝∠3＝40°．故选：C．10．【解答】解：∵∠CBD＝34°，∴∠CBE＝180°﹣∠CBD＝146°，∴∠ABC＝∠ABE＝∠CBE＝73°．故选：A．二、填空题11．【解答】解：∵AB∥CD，∠ACD＝70°，∴∠BAC＝110°，又∵AD平分∠BAC，∴∠DAC＝∠BAC＝55°．故答案为：55°．12．【解答】解：∵直线MN∥PQ，∴∠MAB＝∠ABD＝33°，∵CD⊥AB，∴∠BCD＝90°，∴∠CDB＝90°﹣33°＝57°．故答案为：57．13．【解答】解：∵△ABC是含有45°角的直角三角板，∴∠A＝∠C＝45°，∵∠1＝24°，∴∠AGB＝∠C+∠1＝69°，∵EF∥BD，∴∠2＝∠AGB＝69°；故答案为：69°．三、解答题14．【解答】证明：∵∠A＝∠FBD，∴AE∥BF，∴∠E＝∠BGC，∵CE∥DF，∴∠F＝∠BGC，∴∠E＝∠F．15．【解答】解：（1）如图1，∵AB∥CD，∴∠1+∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．故答案为：180°；（2）如图2，过点E作AB的平行线EF，∵AB∥CD，∴AB∥EF，CD∥EF，∴∠1+∠AEF＝180°，∠FEC+∠3＝180°，∴∠1+∠2+∠3＝360°；（3）如图3，过点E，点F分别作AB的平行线，类比（2）可知∠1+∠2+∠3+∠4＝180°×3＝540°，故答案为：540°；（4）如图4由（2）和（3）的解法可知∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n＝（n﹣1）×180°，故答案为：（n﹣1）×180°．16．【解答】解：如图所示：17．【解答】解：（1）∵CB∥OA，∴∠AOC＝180°﹣∠C＝180°﹣120°＝60°，∵∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF，∴∠EOB＝∠AOC＝×60°＝30°；（2）∠OBC：∠OFC的值不会发生变化，为1：2，∵CB∥OA，∴∠OBC＝∠BOA，∵∠FOB＝∠AOB，∴∠OBC＝∠FOB，∴∠OFC＝∠OBC+∠FOB＝2∠OBC，∴∠OBC：∠OFC＝1