湖南省邵阳市隆回县2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

七年级下册期中考试数学试卷一、选择题（让你算的少，要你想的多，只选一个可要认准啊！每小题3分，共30分）1．下列各方程组中，是二元一次方程组的是（）A． B． C． D．2．方程组的解为则，的值分别为（）A．1，2 B．1，3 C．5，1 D．2，43．已知方程组的解满足，则的值为（）A． B． C．1 D．24．下列运算正确的是（）A． B．C． D．5．如果与的乘积中不含的一次项，那么m的值为（）A． B．3 C．0 D．16．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）A． B． C． D．7．若多项式可因式分解为，则的值为（）A． B．11 C． D．38．已知三角形的三边长分别为，，，且满足，则三角形的形状是（）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形9．一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则原正方形的边长为（）A． B． C． D．10．小明到商店购买“五四青年”活动奖品，购买20支铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元．设每支铅笔元，每本笔记本元，则可列方程组为（）A． B．C． D．二、填空题（本题共8小题，每题3分，满分24分）11．若是关于，的二元一次方程，则__________．12．若与是同类项，则__________．13．已知关于，的二元一次方程组则的值是__________．14．已知，，计算的结果是__________．15．已知，则代数式的值为__________．16．已知，则的值是__________．17．如果是一个完全平方式，那么常数的值是__________．18．已知，是二元一次方程组的解，则式子的值为__________．三、综合题（共66分）19．计算（12分）（1）；（2）；（3）．20．（8分）先因式分解，再求值：（1），其中，；（2），其中，．21．（8分）已知，求的值．22．（10分）已知关于，的方程组和有相同的解．（1）求出它们的相同解；（2）求的值．23．（8分）小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯．小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．求每支中性笔和每盒笔芯的价格．24．（8分）如图，某校一块边长为2am的正方形空地是七年级四个班的清洁区，其中分给七年级（1）班的清洁区是一块边长为的正方形．（1）分别求出七年级（2）班、七年级（3）班的清洁区的面积．（2）七年级（4）班的清洁区的面积比七年级（1）班的清洁区的面积多多少？25．（12分）某商场计划用9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲型号每台1500元，乙型号每台2100元，丙型号每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场们进货方案；（8分）（2）若商场销售一台甲型号电机机可获利180元，销售一台乙型号电视机可获利220元，销售一台两型号电视机可获利290元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，选择哪一种进货方案，获得的利润最大？（4分）

2023年七年级下册期中考试数学试卷答案1-5．DCDCA；6-10．DDBAB；11．6；12．1；13．1；14．；15．2024；16．16；17．；18．；19．解：（1）．（2）．（3）原式．20．解：（1）原式．当，时，原式．（2）原式．当，时，．21．解：因为，所以，，即，，则原式．22．解：（1）解方程组得所以它们的相同解是（2）把代入得解得所以．23．每支中性笔和每盒笔芯的价格分别为2元、8元．24．解：（1）因为，所以七年级（2）班、七年级（3）班的清洁区的面积均为．（2）因为，所以七年级（4）班的清洁区的面积比七年级（1）班的清洁区的面积多．25．解：（1）①设购进甲型号电视机x台，乙型号电视机y台，则解得②设购进甲型号电视机m台，丙型号电视机z台，则解得③设购进乙型号电视机n台，丙型号电视机k台，则解得（不合题意，舍去）．综上，商场的进货方案有两种：①