七年级上册数学期中考试试卷含答案

七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（

）A．少赚3%B．亏损﹣3%C．盈利3%D．亏损3%2．有如下四个命题：①最大的负数是；②最小的整数是1；③最大的负整数是；④最小的正整数是1．其中正确的有（

）个．A．1个B．2个C．3个D．4个3．有理数，在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．B．C．D．4．在，，，中，最小的数是（

）A．B．C．D．5．将12630000用科学记数法表示为（

）A．0.1263×108B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×1056．已知，则代数式的值是（

）A．-101B．101C．99D．-997．下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（

）A．与B．与C．与D．与8．下列计算正确的是（

）A．B．C．D．9．数轴上，把表示的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为（）A．B．C．或D．无法确定10．下列计算正确的是A．B．C．D．二、填空题11．的绝对值是________；相反数是________；倒数是________．12．若|a|=2，b=-1，且a•b＜0，则a+b=______．13．若有理数a、b满足|a+2|+（b﹣3）2=0，则ab的值为_____．14．用四舍五入法把0.07902精确到万分位为_____．15．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2021次输出的结果为________．16．如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第n个图形中，点的个数为_____．三、解答题17．18．计算：．19．把数，，在数轴上表示出来，然后用“<”把它们连接起来；20．先化简，再求值：，其中x=-1．21．一种商品每件成本a元，按成本增加22%标价.（1）每件标价多少元？（2）由于库存积压，实际按标价的九折出售，每件是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？22．如图，数轴上的两点A，B分别表示有理数a，b，若，化简：．23．若，，化简：．24．请根据情景对话回答下面的问题：小明：这条数轴上的两个点A、B表示的数都是绝对值是4的数，点A在点B的左边小宇：点C表示负整数，点D表示正整数，且这两个数的差是3小智：点E表示的数的相反数是它本身（1）求A、B、C、D、E五个不同的点对应的数．（2）求这五个点表示的数的和．25．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法和并求出所需费用．26．数轴上点A、B、C分别表示数a、b、c，且b是最小正整数，．(1)填空：______，______，______；(2)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B、C分别以每秒个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．若的值保持不变，求m的值．27．如图1在5×5的方格（每小格边长为1个单位长度）格点处有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B（+1，+3），从B到A的爬行路线为：B→A(﹣1，﹣3)，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中（1）A→C(，)，D→B(，)；（2）若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D（如左图），请计算甲虫A爬行的路程；（3）若甲虫A的爬行路线依次为(+2，+2)，(+1，﹣1)，(﹣2，+3)，(﹣1，﹣2)，最终到达甲虫P处，请在图2标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置；若甲虫A向上爬行的速度为每秒2个单位长度，向下爬行的速度为每秒1个单位长度，向左或向右爬行的速度为每秒0.5个单位长度，请计算甲虫A爬行的时间．参考答案1．D【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：∵“盈利5%”记作+5%，∴-3%表示亏损3%．故选：D．【点睛】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．B【解析】【分析】根据对正整数，负整数的理解进行排除，即可求得答案．【详解】解：①最大的负数是：错误，没有最大的负数．②最小的整数是1；错误，还有负整数，且没有最小的整数．③最大的负整数是；正确④最小的正整数是1；正确故选：B．【点睛】本题考查整数，负整数，正整数的基本定义，理解基本定义是解题关键．3．A【解析】【分析】根据有理数，在数轴上的对应的位置解答即可.【详解】由有理数，在数轴上的对应的位置可知，a<0，b>0，且，∴，故A正确；，故B、C错误；，故D错误.故选A.【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想.也考查了有理数的加法、减法、乘法法则.4．C【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．【详解】解：∵，∴，∴在，，，-1这四个数中，最小的数是．故选：C．【点睛】本题考查了有理数大小比较，牢记有理数大小比较的法则是解题的关键．注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．5．B【解析】【分析】本题根据科学记数法的定义，将某个数写成形式即可．【详解】由已知得：；故选：B．【点睛】本题考查科学记数法，解题关键在于确定的数值以及正负，其次注意细心即可．6．A【解析】【分析】将整理为（m-n）与（x+y）表示的形式，再将代入计算.【详解】∵，∴=n+x-m+y=-（m-n）+（x+y）=-100-1=-101，故选：A.【点睛】此题考查整式的化简求值，可以将代数式的值整体代入计算，题中加括号是难点.7．C【解析】【分析】根据同类项的概念，一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可进行求解．【详解】解：A、a2与a，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；B、与，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；C、与，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；D、与，所含字母不同，不是同类项.故选C.【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．8．D【解析】【分析】根据合并同类项法则和去括号法则，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】∵，∴A选项错误；∵，∴B选项错误；∵，∴C选项错误；∵，∴D选项正确．故选：．【点睛】本题主要考查整式的运算，掌握合并同类项法则与去括号法则，是解题的关键．9．C【解析】【分析】根据点在数轴上的位置进行平移判断即可得出结果．【详解】解：在数轴上，把表示的点向右或者向左移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为或，故选：C．【点睛】题目主要考查点在数轴上的平移，理解题意，掌握平移规律是解题关键．10．D【解析】【分析】由有理数的加减乘除法运算，分别进行计算，即可得到答案．【详解】解：A、；故A错误；B、；故B错误；C、；故C错误；D、，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了有理数的加减乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．11．

【解析】【分析】根据绝对值的含义，求的绝对值即可，根据相反数的含义，求的相反数即可，根据倒数的含义，求的倒数即可．【详解】解：的绝对值是；相反数是；倒数是．故答案为：，，．【点睛】本题考查的是绝对值的含义，相反数的含义，倒数的含义，掌握以上概念是解题的关键．12．1【解析】【分析】把a代入所求代数式，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号即可．【详解】解：因为|a|=2，所以a=2，又因为b=-1，且a•b＜0，所以a=2所以：原式=2+（-1）=1．故答案为1．【点睛】本题考查的是绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，解题关键是牢记绝对值的性质.13．﹣8【解析】【详解】试题分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可求解．解：根据题意得，a+2=0，b﹣3=0，解得a=﹣2，b=3，∴ab=（﹣2）3=﹣8．故答案为﹣8．考点：非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．14．0.0790【解析】【分析】根据四舍五法和题意，可以写出相应的数据，本题得以解决．【详解】解：0.07902≈0.0790（精确到万分位），故答案为0.0790．【点睛】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．15．5【解析】【分析】根据运算程序，第一次运算结果为125，第二次运算结果为25，第三次运算结果为5，第四次运算结果为1，…发现规律从第三次开始每两次为一个循环，再根据题目所给625的2021次运算即可得出答案．【详解】解：第一次运算结果为：×625＝125；第二次运算结果为：×125＝25；第三次运算结果为：×25＝5；第四次运算结果为：×5＝1；第五次运算结果为：1+4＝5；第六次运算结果为：×5＝1；…由此可得出运算结果从第三次开始为5和1循环，奇数次运算结果5，偶数次运算结果为1，因为2021为奇数，所以运算结果为5．故答案为：5．【点睛】本题主要考查了代数式的求值和有理数的计算，根据题目给出的程序运算图找出输出结果的规律是解决本题的关键．16．n2+2【解析】【详解】解：第1个图形中点的个数为3；第2个图形中点的个数为3+3；第3个图形中点的个数为3+3+5；第4个图形中点的个数为3+3+5+7；…第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2n﹣1）=n2+2．故答案为：n2+2．【点睛】本题考查规律型：图形的变化类．17．-7【解析】【详解】试题分析：根据乘法分配律和乘法法则直接可计算.试题解析：==-18+20-30+21=41-48=-718．-13【解析】【分析】先算乘方、绝对值、除法，再算加减混合运算．【详解】解：原式．【点睛】此题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序及法则，正确判定每一步的运算符号是解题关键．19．数轴见解析，【解析】【分析】首先将各数化简在数轴上表示出来，然后再根据在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数用“<”号把它们连接起来即可．【详解】解：，，数轴上表示如下：∴．【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较以及数轴上表示有理数，关键是掌握在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．20．；【解析】【分析】先去括号、合并同类项，然后代入求值即可．【详解】解：==将x=-1代入，得原式=【点睛】此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．21．（1）；（2）盈利【解析】【分析】（1）根据：标价=成本，列出代数式，再进行整理即可；（2）根据：售价=标价，利润＝售价-成本，列出代数式，即可得出答案．【详解】（1）∵每件成本元，原来按成本增加定出价格，∴每件售价为（元）；（2）现在售价：（元）；每件还能盈利：（元）；∴实际按标价的九折出售，盈利（元）【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到等量关系，注意把列出的式子进行整理．22．【解析】【分析】根据数轴确定出绝对值内式子的符号，然后去绝对值化简即可得．【详解】解：∵，，∴，，∴．当时，原式=-2=-2．【点睛】本题考查了数轴、绝对值、有理数的大小比较等知识点，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．23．【解析】【分析】由题意可得，然后判断式子的符号，将绝对值化简即可得．【详解】解：∵，，∴，∴，，则．【点睛】此题考查了整式的加减，以及判断式子的符号，化简绝对值等，熟练掌握各个运算法则是解题关键．24．（1）A、B、C、D、E五个不同的点对应的数为：-4,4，-1,2,0或-4,4，-2,1,0；（2）1或-1．【解析】【分析】（1）根据要求分别表示五个不同的数；（2）相加可得结论．【详解】解：（1）∵点E表示的数的相反数是它本身，∴E表示0，∵A、B表示的数都是绝对值是4的数，点A在点B的左边，∴A表示-4，B表示4，∵点C表示负整数，点D表示正整数，且这两个数的差是3，∴若C表示-1，则D表示2；若C表示-2，则D表示1，故A、B、C、D、E五个不同的点对应的数为：-4,4，-1,2,0或-4,4，-2,1,0；（2）-4+4-1+2+0=1或-4+4-2+1+0=-1，则这五个点表示的数的和1或-1．【点睛】本题考查数轴的相关概念，有理数的加法运算．解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．25．（1）方案一费用：80x+6400；方案二费用：72x+7200；（2）按方案一购买较合算；（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带；需费用8720元【解析】【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x＝30代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意考可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算．【详解】解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．方案一费用：20×400+80（x﹣20）＝80x+6400；方案二费用：（400×20+80x）×90%＝72x+7200；（2）当x＝30时，方案一：80×30+6400＝8800（元）；方案二：72×30+7200＝9360（元）∵8800＜9360，∴按方案一购买较合算；（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带．则400×20+80×10×90%＝8720（元）．【点睛】本题考查了列代数