七年级上册数学期中考试试卷及答案

七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．-2的相反数是（）A．2B．-2C．D．±22．如果向右走3m记作m，那么向左走2m记作（

）A．mB．mC．mD．m3．计算的结果正确的是（

）A．B．C．aD．5a4．地球上的陆地面积约为148000000平方千米，148000000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．5．大于且小于3的所有整数的积是（

）A．0B．1C．2D．6．下列说法中正确的是（

）A．，，0，m四个式子中有三个是单项式B．单项式的系数是C．式子是二次二项式D．和是同类项7．如果，那么下列等式不一定成立的是（

）A．B．C．D．8．如果，且，那么（

）A．，B．，C．a，b异号D．a，b异号且负数的绝对值小9．某种商品进价为每件x元，销售商先以高出进价40%的标价销售，因库存积压又降价10%出售，则现在的售价为（

）A．元B．元C．元D．元10．如图是一组有规律的图案，第1个图案中有1个“●”，第2个图案中有5个“●”，第3个图案中有9个“●”，第4个图案中有13个“●”，…，按此规律，第25个图案中“●”的个数为（

）A．94B．95C．96D．97二、填空题11．把数12.396精确到百分位为__________．12．用式子表示“比x的倒数小5的数”是__________．13．写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：__________．14．若数轴上表示和1的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是_____．15．已知，则__________．16．若多项式的值为1，则多项式的值为__________．17．定义一种新运算：，则的值为__________．三、解答题18．计算：．19．画一条数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并将这些数用“＜”连接起来．2，，，．20．先化简，再求值：，其中．21．已知，，求的值，某同学在做此题时，把看成了，但结果也正确，请你帮助分析原因．22．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：．23．某空调厂计划平均每天生产100台空调，但由于各种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六日增减(1)根据记录的数据可知，该厂星期二生产空调多少台？(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产空调多少台？(3)根据记录的数据可知，该厂这一周实际共生产空调多少台？24．已知，．(1)求；(2)如果，那么C的表达式是什么？(3)在（2）的条件下，若是方程的解，求m的值．25．有n个数，第一个数记为，第二个数记为，…，第n个数记为，若，且从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”，即，，…，．(1)求，，的值；(2)根据（1）的计算结果，请你猜想并写出，的值；(3)求的值．26．观察下列等式：第1个等式：a1＝第2个等式：a2＝第3个等式：a3＝…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝＝；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an＝＝（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+…+a2017的值．参考答案1．A【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【详解】-2的相反数是：故选：A．【点睛】本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．D【解析】明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】解：∵向右走3m记作m，∴向左走2m记作m，故选D．【点睛】本题主要考查了相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3．B【解析】【分析】直接合并同类项即可．【详解】解：=，故选B．【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．4．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：148000000用科学记数法表示为：148000000=，故选B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．A【解析】【分析】先求出满足条件的整数，再求其积即可．【详解】解：∵大于且小于3的所有整数为：-1，0，1，2，∴（-1）×0×1×2=0．故选择A．【点睛】本题考查有理数的大小比较，有理数的乘法，掌握有理数的大小比较方法，有理数的乘法运算法则是解题关键．6．D【解析】【分析】分别利用单项式、多项式的定义以及同类项的定义分析求出即可．【详解】解A.，，0，m四个式子中有四个是单项式，故选项A说法错误，不符合题意；B.单项式的系数是，故选项B说法错误，不符合题意；C.式子是三次二项式，故选项C说法错误，不符合题意；D.和是同类项，正确故选：D【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是一道基础题，比较容易解答．7．D【解析】【分析】根据等式的性质逐项分析即可．【详解】解：A.∵，∴，故成立；B.∵，∴，故成立；C.∵，∴，故成立；D.∵，当m≠0时，，故不一定成立；故选D．【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式．8．B【解析】【分析】根据有理数的运算法则判断即可．【详解】解：∵，∴a，b同号，又∵，∴，，故选B．【点睛】本题考查了有理数的加法法则和乘法法则，熟练掌握两数相乘，同号的正，异号得负是解答本题的关键．9．C【解析】【分析】直接表示出定价为：(1+40%)x，再利用又降价10%出售，则销售价格为：(1+40%)(1-10%)x，即可得出答案．【详解】解：由题意可得：．故选：C．【点睛】此题主要考查了列代数式，正确理解升降百分率的意义是解题关键．10．D【解析】【分析】观察图形发现：每增加一个图形，点增加4个，从而得到通项公式，代入n=25求解即可．【详解】解：观察图形发现：第2个图案中有5=4×1+1个点；第3个图案中有9=4×2+1个点；第4个图形中有13=4×3+1个点，…第n个图形中有4(n-1)+1=4n-3个点，当n=25时，4×25-3=97个点，故选：D．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够从复杂的图形中找到图形变换的规律，难度不大．11．【解析】【分析】要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入．【详解】解：12.396精确到百分位为，故答案为：．【点睛】本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．经过四舍五入得到的数为近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．12．【解析】【分析】根据题意列出代数式即可【详解】解：根据题意得，“比x的倒数小5的数”是，故答案为：【点睛】本题主要考查的是列代数式，明确题目中的数量关系是解题的关键．13．（答案不唯一）【解析】【详解】分析：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．又根据绝对值的定义，可以得到答案.详解：设|a|=-a，|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0，即a为非正数．故答案为:-1（答案不唯一）.点睛：本题综合考查绝对值和相反数的应用和定义.14．【解析】【分析】根据数轴两点间的距离求解即可．【详解】解：根据较大的数减去较小的数得：1-（-3）=1+3=4，故答案为4．【点睛】此题考查数轴，（1）在数轴上直接数出表示-3和表示1的两点之间的距离．（2）用较大的数减去较小的数掌握数轴上两点间的距离的计算方法是解题的关键．15．【解析】【分析】先根据绝对值的非负性求出x和y的值，然后代入所给代数式计算即可．【详解】解：∵，∴x+1=0，y-5=0，∴x=-1，y=5，∴(-1)5=-1，故答案为：-1．【点睛】本题考查了绝对值的非负性，以及求代数式的值，根据绝对值的非负性求出x和y的值是解答本题的关键．16．【解析】【分析】用整体代入法求解即可．【详解】解：∵=1，∴==2-7=-5，故答案为：-5．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算，也可以运用整体代入的思想，本题就利用了整体代入进行计算．17．【解析】【分析】根据所给定义转化为有理数的混合运算解答．【详解】解：∵，∴===-3，故答案为：-3．【点睛】本题考查了新定义以及有理数的混合运算，理解新定义的运算方式是解答本题的关键．18．【解析】【详解】解：原式．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．19．见解析，【解析】【分析】先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“＜”号连接起来即可．【详解】解：，-（-1.5）=1.5，，如图所示：把这些数用“＜”连接为：．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．20．；【解析】【分析】先去括号，合并同类项算化简，然后把字母的值代入代数式计算即可．【详解】解：原式；；当时，原式，．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握整式的混合运算计算法则．21．他计算的结果为9，是正确的，理由见解析【解析】【分析】把所给代数式去括号合并同类项后即可得到答案．【详解】解：，当y=-3时，原式=9，∵该式子与x的取值无关，∴他计算的结果是正确的．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算．22．【解析】【分析】先判断出，，，然后根据绝对值的意义化简．【详解】解：由图知：，则，，．∴原式．【点睛】本题考查了化简绝对值，以及整式的加减，正确化简绝对值是解答本题的关键．23．(1)该厂星期二生产空调的数量是（台）；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产空调17台；(3)该厂这一周实际共生产空调698台【解析】【分析】（1）用平均每天生产100台空调加上-7即可；（2）用记录中的最大数减去最小的数，可得答案；（3）用计划一周生产空调数加上记录的数据即可得答案．(1)解：由题意可得，该厂星期二生产空调的数量是（台）；(2)解：由表格可知，产量最多的一天是星期四，最少的一天是星期五（台）；即产量最多的一天比产量最少的一天多生产空调17台．(3)解：（台），答：该厂这一周实际共生产空调698台．【点睛】本题主要考查正数和负数以及有理数的混合运算，正确理解正负数的意义是解题的关键．24．(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）先列式，去括号，合并同类项计算；（2）根据，求出，然后代入A、B，去括号，合并同类项即可；（3）先列出方程，根据方程的解，代入方程解关于m的方程即可．(1)解：，，；(2)解：∵，∴，，，；(3)解：把C代入得，，∵是方程的解，∴，解得．【点睛】本题考查整式的加减法则，一元一次方程，一元一次方程的解，掌握整式的加减法则实质是去括号，合并同类项，一元一次方程，一元一次方程的解是解题关键．25．(1)，，；(2)，；(3)【解析】【分析】（1）根据差倒数的定义计算即可；（2）根据（1）的计算找出规律解答；（3）结合（1）得出的规律计算出要求的值．(1)，，．(2)∵∴这列数每三个一循环．∵，．∴，．(3)原式．【点睛】此题考查的知识点是数字的变化类问题，以及有理数的混合运算，关键是通过计算得出规律，然后按规律求解．26．(1)；(2)；(3)【解析】【详解】试题分析：（1）观察知，找第一个等号后面的式子规律是关