七年级下册数学期末复习提纲（人教版）

人教版数学七年级下册知识点总结第五章相交线与平行线一、相交线：两条直线相交，形成4个角.1．邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线.具有这种关系的两个角，互为邻补角.如：∠1、∠2.2对顶角：角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向.如：∠1、∠3.3．对顶角相等.二、垂线1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直.2一条直线叫做另一条直线的垂线.3．垂足：两条垂线的交点叫垂足.4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.5叫点到直线的距离.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8.1同位角EF种位置关系的两个角叫同位角.如：∠1和∠5.2．内错角：在在两条直线之间，又在直线EF.如：∠3和∠5.3．同旁内角：在在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角.如：∠3和∠6.四、平行线()平行线1.平行：两条直线不相交.互相平行的两条直线，互为平行线.a∥.）2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.3.平行公理推论：①平行于同一直线的两条直线互相平行.②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行.()平行线的判定1.同位角相等，两直线平行.2.内错角相等，两直线平行.3.同旁内角互补，两直线平行.()平行线的性质1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.4.两条平行线被第三条直线所截，外错角相等.以上性质可简单说成：1.两条直线平行，同位角相等.2.两条直线平行，内错角相等.3.两条直线平行，同旁内角互补.()命题、定理1．命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题.2.命题的组成：每个命题都是题设、结论两部分组成.题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项.命题常写成“如果„„，那么„„”的形式.具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论.3．真命题：正确的命题，题设是成立，结论一定成立.4．假命题：错误的命题，题设是成立，不能保证结论一定成立.5.定理;经过推理证实得到的真命题.(定理可以做为继续推理的依据)()平移1:定的距离，这样的图形运动叫做平移变换(简称平移)，不改变物体的形状和大小.2.平移的性质新图形与原图形的形状和大小完全相同.这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.第六章实数一、算术平方根1．算术平方根：如果一个正数x的平方等于ax2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记作a.0的算术平方根为0；2．平方根：如果一个数xax2=a，那么数x就叫做a的平方根(或二次方根).3．开平方：求一个数a的平方根的运算(与平方互为逆运算)4相反数；负数没有平方根.二、立方根1．立方根：如果一个数xax3=a，那么数x就叫做a的立方根(或三次方根).2a的立方根的运算(与立方互为逆运算).3.0的立方根是0.三、实数1．无理数：无限不循环小数.如：π、√2、√32.实数都可以用数轴上的点表示.第七章平面直角坐标系一、平面直角坐标系()有序数对1.有序数对的概念记作（a,b）.2.坐标：数轴(或平面)上的点可以用一个数(或数对)来表示，这个数(或数对)叫做这个点的坐标.()平面直角坐标系1．平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴.这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系.2X轴：水平的数轴叫X轴或横轴.向右方向为正方向.3Y轴：竖直的数轴叫Y轴或纵轴.向上方向为正方向.4．原点：两个数轴的交点叫做平面直角坐标系的原点.5.在平面直角坐标系中对称点的特点①关于x数.②关于y数.数，纵坐标与纵坐标互为相反数.()象限1.象限：X轴和Y.第二象限、第三象限和第四象限.象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限.一般，在xy轴取相同的单位长度.2．象限的特点①特殊位置的点的坐标的特点：（1x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零.（2）第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数.（3）在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连横轴.②点到轴及原点的距离：点到x轴的距离为|y|；点到y轴的距离为|x|；点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号；③各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律：++）-+）--）+-.x+0）x-0）y0+)y轴负方向：(0，-）.坐标原点:（00）x轴上的点纵坐标为0，y轴横坐标为0.二、坐标方法的简单应用()用坐标表示地理位置的过程：1．建立坐标系，选择一个合适的参照点为原点，确定X轴和Y轴的正方向.2．根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度.3．在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.()用坐标表示平移在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a()平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a()a个单位长度.第八章二元一次方程组一、二元一次方程组1.高次数是1，这样的整式方程叫做二元一次方程.2.如果方程这样的方程组叫做二元一次方程组.3．二元一次方程组的解：二元一次方程的两个方程的公共解叫二元一次方程组的解.二、消元二元一次方程组有两种解法：一种是代入消元法,一种是加减消元法.1．代入消元法：把二元一次方程中的一个方程的一个未知数消元，进而求得这个二元一次方程组的解.2．加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反个未知数，得到一个一元一次方程.第九章不等式与不等式组一、不等式及其解集1(包括：><)表示大小关系的式子.2.3．不等式的解集：使不等式成立的未知数的取值范围，叫不等式的解的集合，简称解集.二、不等式的基本性质性质1:a>b,b>c,a>c(不等式的传递性).性质2:不等式的两边同加(减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.如果a>b,a+c>b+c(不等式的可加性).性质3:不等式的两边同乘(除以)同一个正数，不等号的方向不变.不等式的两边同乘(除以)同一个负数，不等号的方向改变.如果a>b,c>0,ac>bc;a>b,c<0,ac<bc.(不等式的乘法法则）性质4:a>b,c>d,a+c>b+d.(不等式的加法法则)性质5:a>b>0,c>d>0,ac>bd.(可乘性)性质6:a>b>0,n∈N,n>1,那么an>b,且.当0<n<1时也成n立.(乘方法则)三、实际问题与一元一次不等式1.1的不等式.2．解一元一次不等式的一般方法：上表示出以两条不等式组成的不等式组为例，知数的解集为不等式组的解集，此乃“同小取小”知数的解集为不等式组的解集，此乃“同大取大”等式组的解集.若xa＜x＜baxb.此乃“相交取中”是空集，不等式组无解.此乃“向背取空”四、一元一次不等式组1．不等式组：几个含有相同未知数的不等式合起来，叫做不等式组.2．不等式组的解：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.3．解不等式组：先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式的解集.第十章数据的收集、整理与描述1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查.2.抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查.3.总体：要考察的全体对象称为总体.4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本.6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量.7.频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的