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华师大版九年级上第22章
一元二次方程练素养一元二次方程的八种解法返回返回2.[2023·赤峰]用配方法解方程x2-4x-1=0时,配方后正确的是(
)A.(x+2)2=3 B.(x+2)2=17C.(x-2)2=5 D.(x-2)2=17C返回3.[2023·安徽模拟]解方程:x2-4x=5.【解】x2-4x=5,x2-4x+4=5+4,(x-2)2=9,x-2=±3,∴x1=5,x2=-1.返回返回5.[2024·北京四中月考]一元二次方程x2-4x+3=0的解为(
)A.x1=-1,x2=3 B.x1=1,x2=-3C.x1=1,x2=3 D.x1=-1,x2=-3C6.解下列一元二次方程:(1)x2-2x=0;(2)x2-x-2=0;【解】分解因式,得x(x-2)=0,∴x1=0,x2=2.分解因式,得(x-2)(x+1)=0,可得x-2=0或x+1=0,解得x1=2,x2=-1.返回(3)2x2-5x+2=0.返回8.用公式法解下列方程:(1)3(x2+1)-7x=0;返回(2)4x2-3x-5=x-2.9.[2024·南京外国语学校月考]用换元法解方程:(x2-3x)2-2(x2-3x)-8=0.解:设x2-3x=y,则原方程可化为y2-2y-8=0,解得y1=-2,y2=4.当y=-2时,x2-3x=-2,解得x1=2,x2=1.当y=4时,x2-3x=4,解得x3=4,x4=-1.∴原方程的根是x1=2,x2=1,x3=4,x4=-1.请根据以上材料解方程:(2x2-3x)2+5(2x2-3x)+4=0.返回【点方法】运用换元法解方程时,先要找出相同的整体进行换元,使方程变得更简易.10.解方程:6x4-35x3+62x2-35x+6=0.返回返回【点方法】本题利用倒数换元法将所求方程转化为一元二次方程,解方程求出根后要检验.12.解方程:(x-2024)(x-2025)=2026×2027.返回【点方法】解本题也可采用换元法.设x-2025=t,则x-2
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