2024年秋新人教版七年级上册数学课件 第三章 代数式 3.1代数式（第2课时）用代数式表示

第三章代数式3.1列代数式表示数量关系第2课时

用代数式表示初中数学七年级上册（RJ版）学习目标

会用代数式表示实际问题中的数量关系.学习重难点

熟练运用代数式表示实际问题中的数量关系.熟练运用代数式表示实际问题中的数量关系.难点重点回顾复习

用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.

单独一个数或字母也是代数式.

同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系.问题引入思考：如何用代数式表示a,b两数的和与差的积？解：a,b两数的和与差的积为(a+b)(a-b)如无特别说明，a,b两数的差，a与b的差，都指“a-b”.例题详解例1用代数式表示：（1）购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数.（2）把a元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%，到期时的利息是多少元？（3）某商品的进价为x元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元出售，现在的售价是多少元？分析：（1）总钱数=2个面包的总价+3瓶饮料的总价；（2）利息=本金×年利率×存期；（3）现在的售价=原来的标价-降价数.解：（1）购买2个单位为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数为（2a+3b）元.(2)根据题意，得a×2.75%×3=8.25%a,因此到期时的利息为8.25%a元.（3）现在的售价为（11x-80）元.甲、乙两地之间公路全长240km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为vkm/h.（1）汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？（2）如果汽车的行驶速度增加3km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？汽车加快速度后可以早到多少小时？

例2

※判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.随堂练习随堂练习1.用代数式表示：（1）比a的2倍大1的数；（2）a的相反数与b的一半的差；（3）a的平方除以b的商.

2.一列数1，4，7，10，13……按此规律排列，第n个数是

.解析：第1个数为1，1=3-2；第2个数为4，4=3×2-2；第3个数为7，7=3×3-2；第4个数为10，10=3×4-2；第5个数为13，13=3×5-2……第n个数为3n-2.3n-23.如左下图（图中长度单位：cm），用代数式表示三角尺的面积；4.右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用代数式表示这所住宅的建筑面积.解：（3）三角尺的面积（单位：cm2）是

．（4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是.拓展提升1.“比a的

倍大1的数”用式子表示为（）A2.如图所示，求阴影部分的面积(用含a，b的式子表示).（割补法）阴影部分的面积=小正方形的面积+大正方形的面积-3个直角三角形的面积归纳小结1.用字母表示数，字母可以和数一样参与运算，从而可以用代数式把数量或数量关系简明地表示出来，更具有一般性.（1）要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；（2）理清语句层次明确运算顺序；（3）牢记一些概念和公式．

2.列代数式时的注意事项：（1）数与字母、字母与字母相乘，乘号可以省略不写或用“·”表示；数字在字母前；相同字母相乘时应写成幂的形式；（2）当“1”与字母相乘时,

“1”常省略不写；当“-1”与字母相乘时,只需在那个字母前加上“-”号；（3）式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；（4）带分数与字母