2024年秋新人教版七年级上册数学课件 第六章 几何图形初步 6.1几何图形 6.1.1立体图形与平面图形 第3课时

第六章几何图形初步6.1几何图形6.1.1立体图形与平面图形-第3课时初中数学七年级上册（RJ版）学习目标1.了解研究立体图形的方法，体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图.2.通过展开与折叠，了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的表面展开图或根据展开图判断立体图形.学习重难点通过展开与折叠，了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的表面展开图或根据展开图判断立体图形.通过展开与折叠，了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的表面展开图或根据展开图判断立体图形.难点重点立体图形柱体球体圆柱棱柱三棱柱四棱柱五棱柱…几何图形平面图形圆、线段、角、多边形…锥体圆锥棱锥回顾复习将一个正方体的表面沿某些棱展开,能展成哪些平面图形？提示：1.沿着棱展.2.展开后是一个平面图形.创设情境新知引入知识点

立体图形的展开图立体图形的展开图：

有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.注意:(1)同一个立体图形,按不同的方式展开,可能得到不同的平面图形,如正方体就有11种展开图.(2)不是所有的立体图形都有展开图,如球就没有展开图.(3)立体图形中相对的两个面在展开图中既没有公共边，也没有公共顶点.1234567891011正方体的展开图观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？哪几号展开图可以分为一类，为什么？巧记正方体的展开图口诀：正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁，十一类图记分明；一四一呈6种，二三一有3种，二二二与三三各1种；对面相隔不相连，识图巧排“凹”和“田”.

“坚”在下，“就”在后，“胜”和“利”在哪里？“胜”在上，“利”在前.一个多面体的展开图中，在同一直线上的相邻的三个线框中，首尾两个线框是立体图形中相对的两个面.利胜持是就坚下面图形是一些多面体的表面展开图，你能说出这些多面体的名字吗?长方体三棱柱四棱锥三棱柱(1)展开图全是长方形或正方形时，要考虑长方体或正方体；(2)展开图中有三角形时，要考虑三棱柱或棱锥；(3)展开图中有长方形(或正方形)和圆时，要考虑圆柱；(4)展开图中有扇形时，要考虑圆锥.根据展开图判断立体图形形状的方法：常见立体图形的展开图（举例）：正方体长方体五棱柱圆柱圆锥例1

下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是()例题示范D例2

下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是()A正方体圆柱三棱柱圆锥五棱柱四棱锥例3下面的平面图形是某些立体图形的展开图，请写出各平面图形所对应的立体图形的名称.随堂练习1.下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图()B2.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是(

)A．青B．春C．梦D．想B3.下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何体的图形是()B4.把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是()A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥A拓展提升1．如图，将圆柱的表面展开后得到的平面图形是()B2.

一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是()B3.如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是()B4．明明用纸(如图)折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中()B5.如图是一个正方体纸盒的展开图，如果这个正方体纸盒相对两个面上式子的值相等，求a，x，y的值．解：由题意得a＝4，2x－5＝3，5－x＝y＋1.解2x－5＝3，得x＝4.则5－4＝y＋1，故y＝0.所以a，x，y的值分别为4，4，0.6.如图是一张铁皮．(1)计算该铁皮的面积．(2)该铁皮能否做成一个长方体盒子(底面固定)？若能，画出它的立体图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由．解：（1）该铁皮的面积为3×1×2＋3×2×2＋2×1×2＝22(m2)．（2）该铁皮能做成一个长方体盒子，画立体图形略．该长方体盒子的长为3m，宽为2m，高为1m，所以它的体积为3×2×1＝6(m3)．圆锥三棱