2024年秋新人教版七年级上册数学课件 第二章 有理数的运算 2.3有理数的乘方 2.3.2科学记数法

第二章有理数的运算2.3有理数的乘方2.3.2科学记数法初中数学七年级上册（RJ版）学习目标1.了解科学记数法的意义.2.会用科学记数法表示较大的数.学习重难点

会用科学记数法表示较大的数.会用科学记数法表示较大的数.难点重点1.求n个相同乘数的积的运算，叫作乘方.2.乘方运算的符号法则：(1)正数的任何次幂都是正数；(2)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；(3)0的任何正整数次幂都是0.幂指数底数回顾复习3.有理数的混合运算顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.在现实中，我们会遇到一些比较大的数.例如，太阳的半径约为696000km，光的速度约为300000000m/s，2022年11月15日，联合国宣布世界人口达到8000000000人；等等，读写这样较大的数有一定的困难，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写、易读呢?创设情境回顾有理数的乘方，计算：101=___，102=____，103=______，104=_______，106=__________，1010=_______________，….10100100010000100000010000000000(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？知识点1用科学记数法表示数(2)指数与运算结果的数位有什么关系？新知引入反之，1

后面有多少个0，10的幂指数就是多少.(1)10n=100…0，n恰好是1后面0的个数.n个0(2)10n=100…0，n比运算结果的位数少1.(n+1)位如100…0=107.7个01.把下列各数写成10的幂的形式：100，10000，100000000，即写成10（）2．300=3×100=3×10（）32000=3.2×10000=3.2×10（）345000000=3.45×100000000=3.45×10（）

100=10210000=104

100000000=108248读作“3.45乘10的8次方(幂)”试一试

像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n

的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数).使用的是科学记数法.

对于小于-10的数也可以类似表示，例如：-567000000=

×100000000=

.-5.67×108-5.67科学记数法的表示步骤：(1)确定a，将原数的小数点移到从左到右第1个不是0的数字的后边即可得到a

的取值.(2)确定n，有两种方法：①根据原数的整数位数来确定n，n等于原数的整数位数减1，例如，2024是一个四位整数，用科学记数法表示为2.024×103，其中n=4-1=3；②按小数点移动的位数来确定n，小数点向左移动了几位，n就等于几.1.用科学记数法表示数时，只是改变数的形式，而没有改变数的性质和大小；用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前后一致.2.用科学记数法表示负数时和正数一样，区别就是前面多一个“-”号.例

用科学记数法表示下列各数：

1000000，300000000，8000000000,10100000.

例题示范新知引入知识点2还原用科学记数法表示的数

将用科学记数法表示的数还原的方法：把一个用科学记数法表示的数还原为原数时，只需将小数点向右移动n位（不足的数位用0补齐），并把乘号和10n去掉即可.例下列用科学记数法写出的数,原来的数分别是什么数？1×106

=

.4×103=

.8.5×106=

.

7.04×105=

.-3.96×104=

.100000040008500000704000-39600例题示范随堂练习1.将一个数用科学记数法表示为a×10n的形式中，n是整数，|a|的取值范围是（）A.1＜|a|＜10

B.1＜|a|≤10C.1≤|a|＜10D.1≤|a|≤102.数361000000用科学记数法表示，以下正确的是（）A.0.361×108B.3.61×108C.3.61×107D.36.1×107CB3.下列求原数不正确的是(

)A．3.56×104＝35600B．－4.67×106＝－4670000C．2×102＝200D．3×105＝30000D4.计算5.2×107－5.1×107，结果用科学记数法表示为(

)A．1×107B．1×106C．0.1×107D．0.1×106B5.某自动控制器的芯片，可植入2020000000粒晶体管，这个数2020000000用科学记数法可表示为(

)A．0.202×1010B．2.02×109C．20.2×108

D．2.02×108B6.许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1h可以流掉3.5kg水，若1年按365天计算，这个水龙头1年可以流掉多少千克水？(用科学记数法表示)解：3.5×24×365＝30660(kg)＝3.066×104（kg）.拓展提升1．已知光速为300000千米/秒，光经过t秒(1≤t≤10)传播的距离用科学记数法表示为a×10n千米，则n可能为(

)A．5 B．6C．5或6D．5或6或72.原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示为(

)A．17×105B．1.7×106C．0.17×107D．1.7×107BC3.比较下列各组中两个数的大小：(1)3.05×105与3.08×104；(2)－2.01×102022与－2.10×102022.

（2）－2.01×102

022＞－2.10×102

022.解：（1）3.05×105＞3.08×104.4.一张纸的厚度是0.006cm，地球到月球的距离约等于3.84×105km，张明亮说：“如果将一张纸裁成两等份，把裁成的两份摞起来，再裁成两等份，如此重复下去，那么处理43次后，所有纸的厚度大于地球到月球的距离．”刘刚说：“我不相信张明亮的说法．”你相信张明亮的说法吗？请通过计算说明理由．解：相信，因为处理43次后，所有纸的厚度为0.006×243≈5.28×1010(cm)，5.28×1010cm＝5.28×105km，5.28×105km＞3.84×105km.所以张明亮的说法是可信的．1.用科学记数法表示绝对值较大的数：2.将用科学记数法表示的数还原的方法：把一个绝对值大于10的数表示成a×10n（1≤|a|＜