2024年秋新人教版七年级上册数学课件 第二章 有理数的运算 2.2有理数的乘法与除法 2.2.1有理数的乘法 第2课时

第二章有理数的运算2.2有理数的乘法与除法2.2.1有理数的乘法-第2课时初中数学七年级上册（RJ版）学习目标1.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.学习重难点

掌握有理数乘法的运算律，并能灵活运用.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.难点重点1.有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.任何数与0相乘，都得0.2.乘积是1的两个数互为倒数.回顾复习3.小学时学过的乘法运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律.在小学里，我们学习过乘法的交换律、结合律和分配律，例如，3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2对于有理数的乘法，三种运算律是否还成立呢？创设情境第一组：(2)(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝(1)2×3＝3×2＝思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？

2×3

3×2

(3×4)×0.25

3×(4×0.25)

2×(3＋4)

2×3＋2×466331414＝＝＝新知引入知识点

有理数的乘法运算律5×(－4)＝15－

35＝第二组：(2)[3×(－4)]×(－5)＝

3×[(－4)×(－5)]＝(3)5×[3＋(－7)]＝

5×3＋5×(－7)＝(1)5×(－6)＝(－6)×5＝－30－306060－20－20

5×(－6)

(－6)

×5[3×(－4)]×(－

5)3×[(－4)×(－5)]5×[3＋(－7)]

5×3＋5×(－7)

＝＝＝(－12)×(－5)＝3×20＝

结论：

(1)第一组式子中数的范围是________;(2)第二组式子中数的范围是________;(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现

_________________________________.正数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.ab＝ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.(ab)c＝

a(bc)

1.乘法交换律:2.乘法结合律:根据乘法交换律和结合律可以推出：多个有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘.一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.3.分配律：根据分配律可以推出：一个数与几个数的和相乘，等于把这个数分别与这几个数相乘，再把积相加.a(b+c)＝ab+ac导引：根据题中数据特征，运用乘法交换律、结合律进行计算．例题示范例1计算：2×3×0.5×（-7）

解：2×3×0.5×（-7）=（2×0.5）×[3×(-7)]=1×(-21)=-21解：方法一：方法二：方法一是按照运算顺序计算；方法二是运用运算律计算.例2

用两种方法计算：(＋

－

)×12141612

改变例1的乘积式子中某些乘数的符号，得到下列一些式子，观察这些式子，它们的积是正的还是负的？2×3×(-0.5)×（-7），2×（-3）×(-0.5)×（-7），（-2）×(-3)×(-0.5)×(-7)

.

思考：几个不为0的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系？如果有乘数为0，那么积有什么特点？归纳：几个不为0的数相乘，积的符号由______________决定.当负的乘数的个数是

时，积为正数；当负的乘数的个数是_____时，积为负数.几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么_________.｝奇负偶正负的乘数的个数偶数奇数积为0例3

计算：解：(1)原式(2)原式先确定积的符号再确定积的绝对值随堂练习CD解法有错吗？错在哪里？

(－24)×(－

＋

－

)58163413解:原式＝

－24×

－24×

＋24×

－24×

581634133.计算：＝－

8－18＋4－

15＝－

41＋4＝－

37正确解法：

特别提醒：1.不要漏掉符号;2.不要漏乘._______________________

(－24)×(－

＋

－

)58163413＝－

8＋18－

4＋

15＝－

12＋33＝21＝(－24)×

＋(－24)×(－

)＋(－24)×

＋(－24)×(－

)133416584.计算：先定号，再计算，注意运算律的运用解：1.在计算×(－36)时，可以避免通分的运算律是(

)A．加法交换律B．乘法分配律C．乘法交换律D．加法结合律B拓展提升2.(－0.125)×15×(－8)×＝[(－0.125)×(－8)]×，运算中没有运用的运算律是(

)A．乘法交换律

B．乘法结合律C．分配律

D．乘法交换律和乘法结合律C3.

C直接通分比较麻烦，观察原式结构，发现原式可化为：.4．(中考·河北)请你参考黑板中老师(如图)的讲解，用运算律简便计算：(1)999×(－15)；解：（1）原式＝(1000－1)×(－15)

＝－15000＋15

＝－14985.两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.ab＝ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.(ab)c＝a(bc)

1.乘法交换律:2.乘法结合律:一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.3.分配律：a(b+c)＝ab+ac归纳小结4.几个不为0的数相乘，负