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文档简介
第二章有理数的运算2.2有理数的乘法与除法2.2.1有理数的乘法-第1课时初中数学七年级上册(RJ版)学习目标
掌握有理数的乘法法则并能熟练运算.学习重难点掌握有理数的乘法法则并能熟练运算.难点重点掌握有理数的乘法法则并能熟练运算.回顾复习有理数加减法混合运算的步骤为:方法一:减法转化成加法1.减法变加法:a+b-c=a+b+(-c);2.运用加法交换律使同号两数分别相加;3.按有理数加法法则计算.方法二:省略括号法1.省略括号;2.同号放一起;3.进行加减运算.0一只蜗牛沿直线l爬行,它现在的位置恰在l上的点O
l我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则创设情境2cm0(O)264l结果:3分钟后在直线l上点O的右边6cm处.
表示:(+2)×(+3)=6.
(1)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?知识点1有理数乘法法则新知引入(2)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?-6-40(O)-22cml结果:3分钟后在直线l上点O的左边6cm处.
表示:(-2)×(+3)=-6.
(3)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?2cm-6-4-22l结果:3分钟前在直线l上点O的左边6cm处.表示:(+2)×(-3)=-6.
0(O)(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?2cm264-2l结果:3分钟前在直线l上点O的右边6cm处.表示:(-2)×(-3)=6.
0(O)结果:都是仍在原处,即结果都是
,用式子表达:
(5)原地不动或运动了零次,结果是什么?0×2=0;0×(-2)=0;2×0=0;(-2)×0=0.0O4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果都是
.1.正数乘正数,积为
数;负数乘负数,积为
数;2.负数乘正数,积为
数;正数乘负数,积为
数;3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的
;正正负负积(同号得正)(异号得负)零根据上面结果可知:(+2)×(+3)=6(-2)×(+3)=-6(+2)×(-3)=-6(-2)×(-3)=60×2=0
0×(-2)=0
2×0=0
(-2)×0=0
1.两数相乘,同号得正,异号得负,且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.2.任何数与0相乘,都得0.讨论:(1)若a<0,b>0,则ab____0;(2)若a<0,b<0,则ab____0;(3)若ab>0,则a、b应满足什么条件?(4)若ab<0,则a、b应满足什么条件?
<>a、b同号a、b异号总结有理数乘法法则注意:“同号得正,异号得负”只适用于两个非0的有理数相乘.1.两个非0有理数相乘时,先确定积的符号,再确定积的绝对值.2.有理数相乘,当因数中有带分数时,应先把带分数化为假分数再相乘;当因数中既有分数又有小数时,统一化为小数或分数,再相乘.3.任何数同1相乘都等于它本身,
任何数同-1相乘都等于它的相反数.例1计算:(1)8×(-1);(2);(3).导引:(1)异号两数相乘,积为负;(2)(3)同号两数相乘,积为正.
例题示范找特点,给这些数起一个你喜欢的名字.111你还能写出一些乘积为1的算式吗?认真观察每一对数,你发现了么?两个乘数的分子分母互相颠倒.新知引入知识点2倒数有理数中,乘积是1的两个数互为倒数.要点精析:(1)0没有倒数.(2)一个数和它的倒数的符号相同,即正数的倒数是正数,负数的倒数是负数.(3)倒数是相互的,当ab=1时,a叫做b的倒数,b也叫做a的倒数.(4)1或-1的倒数是它本身.特别解读:1.“乘积是1”是判断两个数互为倒数的条件.2.“互为”这个关键词体现了倒数是两个数之间的一种关系,其中一个数叫做另一个数的倒数,单独一个数不能称其为倒数.3.正数的倒数是正数,负数的倒数是负数,0没有倒数.
例用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负.登山队攀登一座山峰,每登高1km气温的变化量为-6℃.登高3km后,气温有什么变化?例题示范解:(-6)×3=-18.答:登高3km后,气温下降18℃.随堂练习1.计算(-3)×2的结果是(
)A.-6B.-1C.1D.6A2.下列算式中,积为正数的是(
)A.-2×5B.-6×(-2)C.0×(-1)D.5×(-3)B3.下列说法中,错误的是(
)A.一个数同1相乘,仍得这个数B.一个数同-1相乘,得原数的相反数C.互为相反数的两数的积为1D.一个数同0相乘,得0CC5.计算:(1)(+4)×(-5);(2)(-0.125)×(-8).解:(1)(+4)×(-5)=-20;
(2)(-0.125)×(-8)=1.6.用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负.登山队攀登一座山峰,每登高1km,气温的变化量为-6℃,攀登3km后,气温有什么变化?解:(-6)×3=-18.答:气温下降18℃.拓展提升1.若a+b<0,ab>0,则a,b这两个数(
)A.都是正数B.都是负数C.一正一负D.符号不能确定2.(枣庄中考)数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列判断正确的是(
)A.|a|<1B.ab>0C.a+b>0D.1-a>1DB3.下列说法正确的是(
)A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-1D4.若|a|=3,|b|=4,且a+b<0,则ab=________.±125.已知有理数a,b,c,d,m,它们之间有如下关系:a,b互为相反数,c,d
互为倒数,m
的绝对值为2,则(a+b+cd)m-cd
的值是多少?解:因为a,b
互为相反数,所以a+b=0.因为c,d
互为倒数,所以cd=1.因为m
的绝对值为2,所以m=±2.当m=2时,(a+b+cd)m-cd=(0+1)×2-1=1;当m=-2时,(a+b+cd)m-cd=(0+1)×(-2)-1=-3.所以(a+b+cd)m-cd
的值是
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