初中数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系-教学设计

初中数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系-教学设计科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）初中数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系-教学设计教材分析人教版初中数学七年级下册第七章第一节“平面直角坐标系”是学生继小学阶段初步接触坐标系后的进一步学习，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。本节课的内容主要包括平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特点。通过本节课的学习，学生能够理解和掌握平面直角坐标系的基本知识，为后续函数图象的学习打下基础。

本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，通过利用实际情境引入坐标系的概念，能够激发学生的学习兴趣。在教学过程中，应注重让学生通过观察、思考、动手操作等活动，经历从实际情境中抽象出坐标系的过程，培养学生的问题解决能力和创新意识。同时，教师应关注学生个体差异，针对不同程度的学生制定合适的教学策略，使他们在原有基础上得到提高。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括逻辑推理、空间想象、数据分析、数学建模等能力。通过学习平面直角坐标系的相关知识，学生能够提高自己的逻辑推理能力，通过对坐标系的概念、性质的学习，培养空间想象能力，能够从实际情境中抽象出坐标系，进一步培养数据分析能力。同时，通过解决实际问题，学生能够学会建立数学模型，从而提高数学建模能力。教学难点与重点1.教学重点

本节课的重点是让学生理解和掌握平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特点。具体包括：

-理解平面直角坐标系的含义，能够识别坐标系中的各个组成部分。

-掌握各象限内点的坐标特征，能够判断点所在的象限。

-掌握坐标轴上的点的坐标特点，能够确定坐标轴上点的坐标。

2.教学难点

本节课的难点是让学生能够从实际情境中抽象出坐标系，并运用坐标系解决实际问题。具体包括：

-理解坐标系的概念，能够从实际情境中抽象出坐标系，如在平面直角坐标系中表示两点的位置关系。

-运用坐标系的性质解决实际问题，如根据点的坐标判断其在坐标系中的位置，或根据实际问题建立坐标系并求解问题。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有人教版初中数学七年级下册教材，以便于学生跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如平面直角坐标系的示意图、各象限内点的坐标特征的示例图等，以帮助学生更好地理解和掌握坐标系的相关知识。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性，如坐标轴模型、点的位置模型等，以便学生通过实际操作进一步理解坐标系的性质和应用。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如在教室内设置分组讨论区，以便学生进行小组讨论和合作学习；同时，设置实验操作台，以便学生进行实验操作和观察。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“平面直角坐标系”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解平面直角坐标系的基本概念。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解平面直角坐标系课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出平面直角坐标系，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特点，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、实际操作等活动，让学生在实践中掌握坐标系的应用。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、实际操作等活动，体验坐标系的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解平面直角坐标系的基本概念。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握坐标系的应用。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解平面直角坐标系的基本概念，掌握坐标系的应用。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据平面直角坐标系课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与平面直角坐标系相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的平面直角坐标系知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理本节课主要涉及以下知识点：

1.平面直角坐标系的定义：平面直角坐标系是由两条互相垂直的数轴（横轴和纵轴）组成的，用来表示点在平面上的位置。

2.坐标轴上的点的坐标特点：

-横轴上的点的纵坐标为0，表示点在水平方向上。

-纵轴上的点的横坐标为0，表示点在垂直方向上。

3.各象限内点的坐标特征：

-第一象限：横坐标和纵坐标都为正数。

-第二象限：横坐标为负数，纵坐标为正数。

-第三象限：横坐标和纵坐标都为负数。

-第四象限：横坐标为正数，纵坐标为负数。

4.坐标系的应用：

-利用坐标系可以表示两点之间的位置关系，如距离和方向。

-在坐标系中，可以通过点的坐标来解决问题，如确定点的具体位置、计算距离和角度等。

5.坐标系的性质：

-坐标系是平面的，可以表示平面上的点。

-坐标系是直角的，即横轴和纵轴互相垂直。

-坐标系具有原点，即横轴和纵轴的交点。

6.坐标系的变换：

-坐标系的变换包括平移和旋转。

-平移是指将整个坐标系沿着某个方向移动，而不改变坐标系的原点。

-旋转是指将整个坐标系围绕原点旋转一定角度，从而改变点的坐标值。

7.坐标系的实际应用：

-在日常生活中，坐标系可以用于地图导航、建筑设计、数据分析等领域。

-在科学研究中，坐标系可以用于描述天体的运动、研究物理现象等。内容逻辑关系-重点知识点：平面直角坐标系、数轴、横轴、纵轴、原点

-板书设计：

①平面直角坐标系由横轴和纵轴组成

②横轴是水平的数轴，纵轴是垂直的数轴

③原点是横轴和纵轴的交点

2.坐标轴上的点的坐标特点

-重点知识点：横轴上的点、纵轴上的点、坐标特点

-板书设计：

①横轴上的点的纵坐标为0

②纵轴上的点的横坐标为0

③坐标轴上的点表示点在坐标平面上的位置

3.各象限内点的坐标特征

-重点知识点：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限、坐标特征

-板书设计：

①第一象限：横坐标和纵坐标都为正数

②第二象限：横坐标为负数，纵坐标为正数

③第三象限：横坐标和纵坐标都为负数

④第四象限：横坐标为正数，纵坐标为负数

4.坐标系的应用

-重点知识点：表示点的位置、计算距离和角度、解决问题

-板书设计：

①利用坐标系表示两点之间的位置关系

②在坐标系中计算距离和角度

③坐标系解决实际问题，如确定点的具体位置

5.坐标系的性质

-重点知识点：平面、直角、原点

-板书设计：

①坐标系是平面的，表示平面上的点

②坐标系是直角的，横轴和纵轴互相垂直

③坐标系具有原点，即横轴和纵轴的交点

6.坐标系的变换

-重点知识点：平移、旋转、坐标变化

-板书设计：

①平移：整个坐标系沿着某个方向移动，不改变原点

②旋转：整个坐标系围绕原点旋转，改变点的坐标值

7.坐标系的实际应用

-重点知识点：地图导航、建筑设计、数据分析、科学研究

-板书设计：

①日常生活中，坐标系用于地图导航、建筑设计

②科学研究中，坐标系用于描述天体运动、研究物理现象课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：推荐学生阅读《坐标系在生活中的应用》等文章，了解坐标系在日常生活和科学领域中的应用。

-视频资源：鼓励学生观看《坐标系入门教程》等视频，进一步了解坐标系的基本概念和应用。

2.拓展要求：

-自主学习：鼓励学生利用课后时间自主学习和拓展，加深对坐标系的理解和应用。

-完成作业：要求学生完成课后作业，巩固本节课所学知识，提高解决问题的能力。

-提出疑问：鼓励学生在学习过程中提出疑问，及时与老师和同学交流，共同探讨解决问题。

-制作作品：鼓励学生尝试将坐标系应用于实际问题，如绘制坐标系图、解决实际问题等，并制作相关作品展示。教学反思与改进首先，我发现学生在理解坐标系的基本概念时存在一定困难。有些学生对坐标系的原点、横轴和纵轴之间的关系不甚理解，导致在解决问题时出现错误。因此，我计划在未来的教学中，通过更多的实际例子和具体的操作，帮助学生更好地理解坐标系的概念。例如，我可以通过让学生在坐标纸上实际标出点的位置，来加深他们对坐标系的理解。

其次，我发现学生在解决实际问题时，往往缺乏思考和分析问题的能力。他们在遇到问题时，往往只是盲目地套用公式，而没有真正理解公式的含义和适用范围。因此，我计划在未来的教学中，更多地引导学生进行思考和分析问题。例如，我可以通过提出问题引导学生思考，或者通过实际例子来展示如何分析和解决问题。

再次，我发现学生在小组合作学习时，往往缺乏沟通和协作的能力。他们在小组讨论中，往往只是各说各的，而没有真正地进行有效的沟通和协作。因此，我计划在未来的教学中，更多地引导学生进行有效的沟通和协作。例如，我可以通过设定小组任务，让学生在小组中共同完成任务，来培养他们的沟通和协作能力。

最后，我发现学生在完成课后作业时，往往缺乏自主学习和解决问题的能力。他们在遇到问题时，往往只是等待老师的解答，而没有自己尝试去解决。因此，我计划在未来的教学中，更多地引导学生进行自主学习和解决问题。例如，我可以通过设定一些思考题，让学生在课后自主完成，来培养他们的自主学习和解决问题的能力。教学评价与反馈1.课堂表现：学生表现积极，能够积极参与课堂讨论和问题解答。在老师的引导下，学生能够理解平面直角坐标系的基本概念和应用，如坐标系的原点、横轴和纵轴之间的关系，以及坐标系在实际生活中的应用。

2.小组讨论成果展示：学生在小组讨论中能够积极发表自己的观点，并能够与他人进行有效的沟通和协作。他们能够通过实际的例子来展示坐标系的概念和应用，如通过绘制坐标系图来表示两点之间的位置关系。

3.随堂测试：学生能够正确回答随堂测试的问题，如判断点所在的象限、确定坐标轴上点的坐标等。通过随堂测试，可以看出学生对平面直角坐标系的基本概念和应用有了较好的理