线段、射线、直线-七年级数学北师大版(2024)上册课时优化训练（含解析）

4.1线段、射线、直线——七年级数学北师大版(2024)上册课时优化训练1.下列语句准确规范的是()A.直线a，b相交于点m B.延长直线ABC.延长射线AO到点B D.直线AB经过点N2.如图，在射线OM上顺次截取，在线段BO上截取，则图中线段OC的长可表示为()A. B. C. D.3.下列说法正确的是()A.线段AB和线段BA表示的不是同一条线段B.射线AB和射线BA表示的是同一条射线C.若点P是线段AB的中点，则D.线段AB叫作A，B两点间的距离4.已知点P在线段上，则下列条件中，不能确定点P是线段的中点的是()A. B. C. D.5.点C在直线上，若，，则为()A.或 B. C. D.无法确定6.如图，，，则CD等于()A. B. C. D.7.如图，点C是线段AB上的一点，且，M和N分别是AB和BC的中点，已知，，则线段MN的长度是()A.3 B.3.5 C.4 D.58.互不重合的A，B，C三点在同一直线上，已知，，，这三点的位置关系是()A.点A在B，C两点之间 B.点B在A，C两点之间C.点C在A，B两点之间 D.无法确定9.如图,小亮将一个衣架固定在墙上,他在衣架两端各用一个钉子进行固定,请你用数字知识解释他这样操作的原因是__________________.10.如图,已知,,点C是线段BD的中点,那么_____cm.11.直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点B在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC的交点.以上语句正确的有________.（只填写序号）12.如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为.若，则这条绳子的原长为_______.13.如图,已知三点A、B、C.(1)请读下列语句,并分别画出图形画直线AB；画射线AC；连接BC.(2)在(1)的条件下,图中共有条射线.(3)从点C到点B的最短路径是,依据是.14.如图，点P是线段上的一点，点M、N分别是线段、的中点.(1)如图1，若点P是线段的中点，且，则线段的长_____，线段的长_____；(2)如图2，若点P是线段上的任一点，且，求线段的长；(3)若点P是直线上的任意一点，且，直接写出线段的长.

答案以及解析1.答案：D解析：A选项，交点应该用大写字母，故本选项错误：B选项，直线是向两方无限延伸的，不能延长，故本选项错误：C选项，无法确定端点位置，故本选项错误：D选项，直线AB经过点N，语句准确规范，故本选项正确.故选D.2.答案：D解析：根据题意得，，所以.故选D.3.答案：C解析：线段AB和线段BA表示的是同一条线段，故A错误；射线AB和射线BA表示的不是同一条射线，故B错误；由线段中点的定义可知C正确；线段AB的长度叫作A，B两点间的距离，故D错误.故选C.4.答案：C解析：A、，则点P是线段中点；B、，则点P是线段中点；C、，则P可以是线段上任意一点；D、，则点P是线段中点.故选：C.5.答案：A解析：分两种情况：当点C在点B的右侧时，如图：，；当点C在点A的左侧时，如图：，；综上所述：为或，故选：A.6.答案：A解析：因为，，所以.7.答案：D解析：因为N是BC的中点，所以，所以.因为M是AB的中点，所以，所以，故选D.8.答案：A解析：因为，，，A，B，C三点互不重合，所以.若点A在B，C两点之间，则，即，解得，故A选项正确；若点B在A，C两点之间，则，即，解得，故B选项错误；若点C在A，B两点之间，则，即，无解，故C选项错误.故选A.9.答案：两点确定一条直线解析：因为“两点确定一条直线”,所以他在衣架两端各用一个钉子进行固定.故答案为：两点确定一条直线.10.答案：32解析：∵,,∴,又∵点C是线段BD的中点,∴,则,故答案为：32.11.答案：①③④解析：由题图可得，①点B在直线BC上，正确；②直线AB不经过点C，错误；③直线AB，BC，CA两两相交，正确；④点B是直线AB，BC的交点，正确.故答案为①③④.12.答案：或解析：根据题意，分两种情况：①当对折点在A点时，从P处将绳子剪断，分成三段：，PB，PB.因为，所以，即是最长的一段.因为最长的一段为，所以，解得，则，所以这条绳子的原长为；②当对折点在B点时，从P处将绳子剪断，分成三段：AP，AP，.所以是最长的一段，所以，解得，所以，所以这条绳子的原长为.故答案为或.13.答案：(1)①图见解析②图见解析③图见解析(2)6(3)CB,两点间线段最短.解析：(1)如图所示：直线AB、射线AC、线段BC即为所求.(2)在(1)的条件下,根据作图可知图中共有条射线.(3)从点C到点B的最短路径是线段CB,依据：两点间线段最短.故答案为：6；CB,两点间线段最短.14.答案：(1)20；10(2)(3)解析：(1)∵点M、N分别是线段、的中点，∴，∵，∴，∵P为的中点，∴，，∴，∴，故答案为：20；10；(2)∵点M、N分别是线段、的中点，∴，，∴，即，∵，∴；(3)线段的长