初中物理尖子生自主招生培优讲义版块12 简单机械 专题12-3　斜面、轮轴、机械效率 （学生版）

页专题12-3斜面、轮轴、机械效率知识·解读一、斜面1、斜面也是一种简单机械，也属于一种杠杆的变形。2、如图所示的斜面，当斜面光滑时，有Fｌ=Gh，η=W有用W总×100%=GhFｌ×100%=100%；当斜面存在摩擦时，有Fｌ=Gh+fｌ，η3、应用：盘山公路、千斤顶，过街天桥等。二、轮轴1、特点：如图所示，R为轮半径，r为轴半径，根据杠杆平衡条件：F1R＝F2r知，轮轴省力，但费距离．2、应用：汽车方向盘、扳手、门把手等．三、机械效率1、有用功、额外功及总功的含义=1\*GB3①有用功：是指我们必须要做的这部分功。=2\*GB3②额外功：是指不需要，但又不得不做的那部分功。=3\*GB3③总功：是有用功和额外功之和。2、总功＝有用功＋额外功的表述方式：W总＝W有用＋W额外3、机械效率的定义及表达式η＝W有效/W总(b)=1\*GB3①有用功和总功的比值叫做机械效率，用符号η表示。=2\*GB3②表达式：η＝eq\f(W有用,W总)×100%。典例·解读类型一：斜面相关计算例1、如图所示，工人用160N的拉力F将重为300N木箱10s内匀速拉到长3m、高1m的斜面顶端．下列说法正确的是()A、拉力F做功的功率是16WB、克服木箱重力做功是900JC、斜面的机械效率是62.5%D、若只改变斜面的倾斜角度，斜面的机械效率不变【答案】【答案】C．【解析】拉力F做的总功W总＝Fs＝160N×3m＝480J，时间t＝10s，所以功率P＝eq\f(W总,t)＝eq\f(480J,10s)＝48W，A错误；克服木箱重力做的功是有用功，所以有用功W有用＝Gh＝300N×1m＝300J，B错误；斜面的机械效率η＝eq\f(W有用,W总)×100%＝eq\f(300J,480J)×100%＝62.5%，C正确；由计算可知，η＝eq\f(W有用,W总)×100%＝eq\f(G,F)sinθ×100%，所以斜面与地面的夹角θ越大，斜面的效率越大，D错误．故选C.类型二：轮轴例2、阅读文章，回答问题：轮轴轮轴是一种简单机械。轮轴由具有共同转动轴O的大轮和小轮组成。通常把大轮叫轮，小轮叫轴。图1所示是一些轮轴的实例。轮轴实际上是一个可以连续转动的变形的杠杆。轮半径R和轴半径r分别就是作用在轮和轴上的两个力F1和F2的力臂，如图2所示。

汽车方向盘螺丝刀喇叭锁

图二

根据杠杆的平衡条件，可得F1R=F2r.使用轮轴时，如果动力作用在轮上能省力，且轮半径是轴半径的几倍，作用在轮上的动力就是阻力的几分之一。如果动力作用在轴上就费力，但可以省距离。(1)轮轴的实质是变形的________。(2)若螺丝刀的轮半径是1.5cm，轴半径是0.3cm，则正常使用螺丝刀是__________（选填“省力”或“费力”）的，且动力是阻力的。【答案】【答案】（1）杠杆；（2）省力，1/5．【解析】(1)轮轴实质是可绕固定点转动的杠杆；其支点在轴心，阻力作用在轴上，动力作用在轮上。轮的半径大于轴半径，所以其实质是一个省力杠杆。(2)螺丝刀的轮半径是1.5cm，轴半径是0.3cm，即R=5r，根据杠杆的平衡条件F1R=F2r，故正常使用螺丝刀是省力的，且动力是阻力的1/5.类型三：涉及机械效率的力学综合1——密度、浮力例3、在某次河道治理的行动中，发现了一块重为2×104N的花岗岩沉在河底，为了把它打捞上来，现用滑轮组将这块浸没在水中的花岗岩以0.5m/s的速度匀速提起，动滑轮重为4×103N，如图所示，花岗岩没有露出水面时，绳端的拉力为8×103N，不计绳重、摩擦及水的阻力．求：(1)花岗岩浸没在水中匀速上升时，拉力的功率．(2)花岗岩完全露出水面后，匀速上升过程中滑轮组的机械效率．(结果保留到0.1%)(3)花岗岩的密度．【答案】【答案】（1）8×103W；（2）83.3%；（3）2.5×103kg/m3.【解析】(1)绳端移动的速度：v绳＝2v岩＝2×0.5m/s＝1m/s花岗岩浸没在水中匀速上升时，拉力的功率：P＝Fv绳＝8×103N×1m/s＝8×103W(2)花岗岩完全露出水面后，匀速上升过程中滑轮组的机械效率：η＝eq\f(W有,W总)×100%＝eq\f(G岩h,（G岩＋G动）h)×100%＝eq\f(G岩,G岩＋G动)×100%＝eq\f(2×104N,2×104N＋4×103N)×100%≈83.3%(3)花岗岩的质量：m岩＝eq\f(G岩,g)＝eq\f(2×104N,10N/kg)＝2×103kg花岗岩浸没在水中时受到的浮力：F浮＝G岩－(2F－G动)＝2×104N－(2×8×103N－4×103N)＝8×103N花岗岩的体积：V岩＝V排＝eq\f(F浮,ρ水g)＝eq\f(8×103N,1.0×103kg/m3×10N/kg)＝0.8m3花岗岩的密度：ρ岩＝eq\f(m岩,V岩)＝eq\f(2×103kg,0.8m3)＝2.5×103kg/m3类型三：涉及机械效率的力学综合2——杠杆、滑轮例4、图甲所示为一种搬运建筑材料的机械装置，AB是个杠杆，O为支点，杠杆平衡时，B端受到的向下的拉力________A端受到的向下的拉力(选填“大于”“小于”或“等于”)；用于装载货物的小车自重为500N，若搬运2000N的货物，电动卷扬机拉钢丝绳的力F甲=1600N，该滑轮组的效率η甲=_________；若用同样的滑轮按乙图组装，匀速提升相同的货物，电动卷扬机拉钢丝绳的力为F乙，乙滑轮组的效率为η乙，考虑实际情况，则F甲_________F乙，η甲________η乙(选填“>”“<”或“=”)。【答案】【答案】小于；62.5%；>；>.【解析】本题考查杠杆的分类和机械效率。（1）根据杠杆的平衡条件，如果动力臂大于阻力臂，则动力小于阻力，是省力杠杆，本题中作用在B端拉力的力臂大于作用在A端拉力的力臂，所以作用在B端的拉力小于作用在A端的拉力；（2）该滑轮的机械效率η=W有W总×100%=GhF甲2h×（3）使用甲图组装的滑轮组时，F甲=12(G物+G动)，而使用乙图组装的滑轮组时，F乙=13(G物+G动)，所以F甲>F乙；（4）根据（4）根据η=W有W总×100%知，乙图克服摩擦和绳重的额外功大于甲图，故乙图的机械效率低，甲的机械效率大于乙的机械效率。类型三：涉及机械效率的力学综合3——斜面例5、已知斜面倾角为30°，斜面高为2m。小兵同学用绳子沿斜面将重为400N的木箱由斜面底端匀速拉到顶端，拉力大小为300N，绳重不计。求：(1)小兵对木箱做的有用功。(2)斜面的机械效率。(3)斜面对木箱施加的摩擦力。【答案】【答案】(1)800J；(2)66.7%；(3)100N.【解析】本题考查有关斜面的功、机械效率的计算。(1)小兵对木箱做的有用功：W有=Gh=400N×2m=800J。(2)小兵对木箱做的总功：W总=Fs=300N×2m×2=1200J，则斜面的机械效率为：η=W有W总×100%=800J(3)W额=W总-W有=1200J-800J=400J，即克服斜面的摩擦力所做的额外功为400J，则由W额=f·s得f=W额s=400J类型四：图像问题例6、工人用如图甲所示的滑轮组和箱子运送建材上楼，每次运送量不定，滑轮组的机械效率随建材重量变化的图像如图乙所示。滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，g取10N/kg。(1)若某次运送建材的质量为40kg，求此时的拉力是多少？(2)若工人在1min内将建材匀速竖直向上提升了12m，作用在钢绳上的拉力为200N，拉力做功的功率是多大？(3)当滑轮组的机械效率为60%时，运送建材的重力是多大？【答案】【答案】(1)400N；(2)80W；(3)600N.【解析】(1)由图可知，当运送的建材质量为40kg时，滑轮组的机械效率为50%，则有eq\f(W有用,W总)＝eq\f(Gh,F2h)＝eq\f(400N,2F)＝50%，解得F＝400N。(2)P＝eq\f(W,t)＝eq\f(F1·2h1,t)＝eq\f(200N×2×12m,1×60s)＝80W。(3)由图可得，当机械效率为50%时，η＝eq\f(W有用,W)×100%＝eq\f(G物h,（G物＋G）h)，代入数据可得G＝400N，当η′＝60%时，带入数据可解得G物′＝600N。培优·训练一、选择题1、如图所示，在相同时间内，用大小相同的拉力F把等质量的甲、乙两物体沿斜面AB、AC从底端拉到斜面顶端．F对物体做功的功率分别为P甲、P乙，机械效率分别为η甲、η乙．下列分析正确的是()A.P甲＞P乙、η甲＜η乙B.P甲＜P乙、η甲＜η乙C.P甲＜P乙、η甲＞η乙D.P甲＞P乙、η甲＞η乙2、下列关于功、功率、机械效率的说法中，正确的是（）A．机械效率越高，做功越多，功率越大B．机械的功率越大，做功越快C．机械效率越高，做功越少，功率越大D．机械效率越高，做功越少，但功率不一定大3、动力做功的功率是P，做功的时间是t，额外阻力做功为W，则机械效率为（）A.B.C.D.4、如图所示，甲、乙两物体质量相同，在拉力F1、F2作用下分别沿光滑斜面匀速拉到顶端，则下列说法正确的是（）A．拉力F1做的功比F2做功多B．拉力F2做的功比F1做功多C．两者所做的功一样多D．条件不足，无法判断5、如图甲所示，一物体置于斜面上刚好能沿斜面匀速下滑，现用一沿斜面向上的拉力F使该物体沿斜面向上匀速滑动，如图乙所示，则可知此时斜面的机械效率是（）A．25%B．50%C．75%D．条件不足，无法确定斜面具体的机械效率6、利用如图所示的动滑轮将重为G的物体匀速地拉上斜面，设斜面长为L，高为h，滑轮的重力及摩擦力均不计，根据功的原理，则拉力为（）A、B、C、D、7、用图示滑轮组，在2s内将物重G为1000N的物体沿水平方向匀速移动0.8m，所用水平拉力F为300N，物体受到水平地面的摩擦力f为物重G的0.4倍。在此过程中，说法正确的是()A．绳子自由端沿水平方向移动的速度为1.2m/sB．物体受到的拉力为600NC．拉力F的功率为120WD．滑轮组的机械效率为66.7%8、一位建筑工人要把建筑材料运送到楼上，他使用了如图所示的装置进行升降。已知吊篮的质量为m1，建筑材料的质量为m2，人对绳子的拉力为F，吊篮在拉力的作用下匀速上升了h，不计绳重及摩擦。下列表述正确的是()A．绳子自由端移动的距离为3hB．工人做的有用功为m2ghC．工人做的额外功为2Fh－(m1＋m2)ghD．动滑轮重为3F－(m1＋m2)g9、物体A在拉力F的作用下以0.2m/s的速度沿水平地面向左匀速运动，如图所示。拉力F的功率为4W，A与地面间的摩擦力是A重力的0.3倍，若整个装置的机械效率为90%，则()A．1s内物体A克服重力做功3.6JB．1s内物体A克服摩擦力做功3.6JC．物体A与地面的摩擦力为9ND．拉力F为20N10、A、B两种实心物体的质量与体积的关系如图甲所示，把体积相等的A、B物体挂在滑轮组下，若要使它们处于静止状态，则在图乙的虚线框内悬挂B物体的个数是(不计摩擦和滑轮的自重)()A.1个B.2个C.3个D.4个11、用水平力F1拉动如图所示装置，使木板A在粗糙水平面上向右匀速运动，物块B在木板A上表面相对地面静止，连接B与竖直墙壁之间的水平绳的拉力大小为F2.不计滑轮重和绳重，滑轮轴光滑．则F1与F2的大小关系是()A.F1＝F2B.F2<F1<2F2C.F1＝2F2D.F1>2F212、某同学用滑轮组提升物体，绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图中图线a所示，物体上升的高度随时间变化的关系如图中图线b所示．已知物体的质量为450g，所用动滑轮的质量为50g，绳子自由端的拉力F为1.3N．g取10N/kg.在0～2s的过程中，下列说法中正确的是()A.绳子自由端移动的速度为5.0cm/sB.拉力F的功率为0.26WC.有用功为0.5JD.滑轮组的机械效率为90%13、以下生活中的装置不属于轮轴的有（

）A、学校教室门的旋转把手B、螺丝刀C、钳子D、自行车车把14、若把轮轴、定滑轮、动滑轮看做杠杆，则下列说法中正确的是（

）A、轮轴一定是省力杠杆B、定滑轮可看做等臂杠杆C、动滑轮可看做动力臂为阻力臂1/2倍的杠杆D、以上说法都不对15、（多选）要用15N的力刚好提起20N的重物，如果不计机械本身的重力，可以应用的下列简单机械是（）A、一个定滑轮B、一根杠杆C、一个动滑轮D、一个轮轴16、用小螺丝刀无法旋动螺丝时，换用粗柄的大螺丝刀就行了，这是因为（）A．用大螺丝刀动力大些B．用大螺丝刀所受的阻力小些C．用大螺丝刀阻力臂小些D．用大螺丝刀动力臂大些，动力与动力臂的乘积大于阻力与阻力臂的乘积17、如图所示，重为100N的物体B，在足够深的水中匀速下沉，通过滑轮组拉着重600N的物体A沿水平方向匀速运动，在4s内物体A移动了0.8米，已知B的密度是水的密度的5倍，动滑轮重12N，不计绳重及滑轮与绳之间的摩擦，g取10N/kg（）A、对绳的拉力是20NB、对绳的拉力的功率是16WC、物体受摩擦力为148ND、滑轮组的机械效率为90%18、将一个重为4.5N的物体沿斜面从底端匀速拉到顶端(如图所示)，斜面长1.2m，高0.4m，斜面对物体的摩擦力为0.3N(物体大小可忽略)。则下列说法正确的是(

)A、沿斜面向上的拉力为0.3NB、拉力做的有用功0.36J，斜面的机械效率20%C、拉力做的有用功1.8J，斜面的机械效率20%D、拉力做的总功2.16J，斜面机械效率83.3%19、如图所示，甲、乙两个滑轮组，其中每个滑轮的质量都相同，分别用拉力F1、F2将重物G1、G2提升相同高度，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是()A.若G1＝G2，则拉力F1、F2做的总功相同B.若G1＝G2，则拉力F2做的有用功多C.若G1＞G2，则甲的机械效率大于乙的机械效率D.若G1＞G2，则甲、乙两个滑轮组的机械效率相等20、图3、图4是由相同的滑轮组装的滑轮组，甲乙两人分别用两装置在相等时间内将质量相等的重物匀速提升相同的高度，空气阻力、摩擦、滑轮和绳子的质量均不计，下列说法正确的是（）A．甲的拉力是乙的拉力的3倍B．乙拉绳子的速度大小是甲拉绳子速度大小的2倍C．甲拉力的功率大于乙拉力的功率D．如果考虑滑轮质量，图3装置的机械效率比图4的小21、如图所示，有一斜面长为L，高为h，现用力F沿斜面把重为G的物体从底端匀速拉到顶端。已知物体受到斜面的摩擦力为f，则下列关于斜面机械效率η的表达式正确的是()。A．η＝GhfL×100%B．η＝Gh（C．η＝Gh（F+f）L×100%D．η22、(多选)小明和兴趣小组的同学们利用如图所示的装置探究斜面的机械效率，同学们对实验过程和装置发表了下列不同的看法，其中不正确的有()。A．匀速拉动木块时，拉力与摩擦力是一对平衡力B．斜面的机械效率与木块被拉动的距离是无关的C．匀速拉动木块的过程中，木块机械能是不变的D．匀速拉动时，木块是要克服摩擦力做额外功的二、填空题1、如图所示，用两个定滑轮和一个动滑轮组成滑轮组，每个滑轮重为30N。用这个滑轮组把重300N的物体匀速提升2m，不计绳重及摩擦，则拉力F大小是_______N，滑轮组的机械效率为______。第1题图第2题图第3题图2、质量为m的工人用如图甲所示的滑轮组将建筑材料运送到楼顶，滑轮组的机械效率随建筑材料重力变化的图像(如图乙)，机械中摩擦及绳重忽略不计．影响滑轮组机械效率的原因有________(写出一点即可)，动滑轮的重力为________；该工人竖直向下拉绳子自由端运送建筑材料时，此滑轮组机械效率的最大值为______．(后两空均用已知量符号表示)3、如图甲所示，物体A重为15N置于水平桌面上，在拉力F的作用下，5s内匀速直线运动了0.5m．图乙是拉力F做的功随时间变化的图像．已知物体A在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力f为A物重G的0.2倍，则：拉力F=________N；拉力F做功的功率P=________W；滑轮组的机械效率η=________．cGcG三、计算题1、建筑工地上，施工人员用起重机吊起建筑材料，如图所示，每件材料重均为3000N，施工台距离地面的高度h为3m。起重机沿竖直方向匀速提升一件材料时，钢绳的拉力F为2000N，不计钢绳重和摩擦。求：(1)起重机提升一件材料时，对材料做的有用功是多少？(2)滑轮组在提升这件材料时的机械效率是多大？(3)在施工安全的前提下，为了加快施工进度，起重机同时将两件材料在15s内匀速提到施工台上。求钢绳自由端拉力F的功率是多大？2、学习了简单机械的有关知识后，小强同学自制了一种简易升降晾衣架，它由4个定滑轮和两个动滑轮组成，绳子的一端固定在天花板上，人用力拉绳子的自由端可以使晾衣架匀速上升，晾衣架在匀速上升过程中横梁保持水平，如图所示，将40N的衣物挂在晾衣架上，人拉绳子的力为12.5N时，衣物匀速上升，忽略绳重及摩擦。求：(1)此时该装置的机械效率。(2)将60N的衣物挂在晾衣架上，使其匀速升高1m，求人所做的总功。3、如图甲所示，装有0.01m3水的圆桶置于水平地面上，桶与地面间的接触面积为0.2m2.桶的质量忽略不计，g取10N/kg.(1)求桶中水的质量．(2)求这桶水对地面的压强．(3)某同学用图乙所示的滑轮组将这桶水匀速提升2m的过程中，所用拉力为40N．求该滑轮组的机械效率．4、如图是利用滑轮组打捞水中物体的简化模型示意图，工人用一滑轮组从水中打捞物体。已知：物体的质量为90kg且以恒定