电路基础（微课版）课件 第10章 二端口网络

第10章二端口网络第10章二端口网络本章介绍二端口网络及其分析方法。首先介绍二端口概念、二端口的导纳参数、阻抗参数、传输参数和混合参数以及参数之间相互转换的关系；然后介绍二端口等效的概念和二端口等效变换的方法；最后介绍二端口的级联、串联和并联。2第10章二端口网络10.1二端口概念10.2二端口的导纳参数和阻抗参数10.3二端口的传输参数和混合参数10.4二端口的等效电路10.5二端口的连接310.1二端口概念前面讨论的电路分析主要属于这样一类问题：在一个电路及其输入已经给定的情况下，如何去计算一条或多条支路的电压和电流。如果一个复杂的电路只有两个端子向外连接，且仅对外接电路中的情况感兴趣，则该电路可视为一个一端口网络，并可以使用戴维南或诺顿等效电路替代，然后再计算感兴趣的电压和电流。在工程实际中还常常涉及两对端子之间的关系，如变压器、滤波器、放大器、反馈网络等，如图（a）、（b）、（c）所示。对于这些电路，都可以把两对端子之间的电路概括在一个方框中，如图（d）所示。一对端子通常是输入端子，另一对端子为输出端子。410.1二端口概念用二端口分析电路时，仅对二端口处的电流、电压之间的关系感兴趣，这种相互关系可以通过一些参数表示，而这些参数只决定于构成二端口本身的元件参数及它们的连接方式。一旦确定表征这个二端口的参数后，当一个端口的电压、电流发生变化，要找出另外一个端口上的电压、电流就比较容易了。同时，还可以利用这些参数比较不同的二端口在传递电能和信号方面的性能，从而评价它们的质量。一个任意复杂的二端口，还可以看作由若干简单的二端口组成。如果已知这些简单的二端口的参数，那么根据它们与复杂二端口的关系就可以直接求出后者的参数，从而找出后者在两个端口处的电压和电流关系，而不再涉及原来复杂电路内部的任何计算。本章介绍的二端口是由线性的电阻、电感（包括耦合电感）、电容和线性受控源组成，并规定不包含任何独立电源，也没有与外界耦合的互感或受控源。在分析中按照正弦稳态电路考虑，采用相量法。5如图所示为一线性二端口网络假设两个端口的电压和是已知的，则可以看作是外部施加的独立电压源。这样，根据叠加定理，和应分别等于各个独立电压源单独作用时产生的电流之代数和，即10.2二端口的导纳参数和阻抗参数610.2.1二端口的导纳参数10.2二端口的导纳参数和阻抗参数上式可以写成矩阵形式710.2.1二端口的导纳参数其中称为二端口的Y参数矩阵，而

为复常数，称为二端口的Y参数。10.2二端口的导纳参数和阻抗参数求二端口导纳参数的电路如下图所示810.2.1二端口的导纳参数10.2二端口的导纳参数和阻抗参数9例题

求图（a）所示二端口网络的Y

参数。解将端口短路，在端口上外施电压，如图（b）所示，可求得10.2二端口的导纳参数和阻抗参数10根据Y参数的定义可求得同理，利用图（c）可求得10.2二端口的导纳参数和阻抗参数11如果一个二端口的Y

参数，除了有

外，还有

，则此二端口的两个端口

和

互换位置后与外电路连接，其外部特性不会有任何变化。也就是说，这种二端口从任一端口看过去，它的电气特性是相同的，称为对称二端口。结构上对称的二端口显然一定是对称二端口。但是电气上对称并不意味着结构上对称。显然，对于对称二端口的Y

参数，只有2个是独立的。如图所示为一线性二端口网络假设如图所示二端口的电流和是已知的，则可以看作是外部施加的独立电流源。这样，根据叠加定理，和应分别等于各个独立电流源单独作用时产生的电压之代数和，即10.2二端口的导纳参数和阻抗参数1210.2.2二端口的阻抗参数10.2二端口的导纳参数和阻抗参数上式可以写成矩阵形式1310.2.2二端口的阻抗参数其中称为二端口的Z参数矩阵，而

为复常数，称为二端口的Z参数。10.2二端口的导纳参数和阻抗参数求二端口阻抗参数的电路如下图所示1410.2.2二端口的阻抗参数10.2二端口的导纳参数和阻抗参数解根据基尔霍夫电压定律写出空心变压器原边和副边回路的方程15例题

求如图所示空心变压器的Z

参数。与前面Z

参数的表达式对比，可得空心变压器的

Z参数10.3二端口的传输参数和混合参数1610.3.1二端口的传输参数假设将二端口的表达式中和看做已知量，和看做待求量，可解得10.3二端口的传输参数和混合参数17将上式写作其中A、B、C、D称为二端口的传输参数或

T参数，它们的具体含义为10.3二端口的传输参数和混合参数18写成矩阵形式，有称为传输参数矩阵或

T参数矩阵。10.3二端口的传输参数和混合参数19例题求下图（a）所示二端口的

T

参数。解根据

T

参数的定义，在求A

和C

时，把端口

开路，在端口

外施电压

，如图（a）所示，此时有10.3二端口的传输参数和混合参数20此时有同理，利用图（b），可得由此可得10.3二端口的传输参数和混合参数2110.3.2二端口的混合参数假设将二端口的表达式中和看做已知量，和看做待求量，可解得10.3二端口的传输参数和混合参数22将上式写作其中称为二端口的混合参数或

H

参数。在晶体管电路中H

参数获得广泛的应用。

H

参数的具体含义为10.3二端口的传输参数和混合参数23写成矩阵形式，有称为混合参数矩阵或

H参数矩阵。10.3二端口的传输参数和混合参数24如图所示为一只晶体管在小信号工作条件下的微变等效电路。根据

H参数的定义，不难求得10.3二端口的传输参数和混合参数2510.4二端口的等效电路26前面讨论已经知道，任何给定的无源线性二端口都可以用3个参数表征其外部特性。而任何复杂的无源线性二端网络（一端口）都可以用一个等效阻抗表征它的外部特性。因此，只要找到一个具有3个阻抗（或导纳）组成的简单二端口，如果这个二端口与给定的复杂二端口的参数分别相等，则这两个二端口的外部特性也就完全相同，即它们是等效的。10.4二端口的等效电路27由3个阻抗（或导纳）组成的二端口只有两种形式，即

T形（星形）电路和

π

形（三角形）电路，分别如图（a）、（b）所示而由

Z参数表示的二端口方程式中，有

，可以改写为10.4二端口的等效电路28如果给定二端口的

Z参数，要确定此二端口的等效

T形电路中的

的值，可先根据图（a）写出方程如果二端口给定的是

Y参数，用类似的方法可得10.4二端口的等效电路29比较上述两式可知如果给定二端口的其他参数，则可查表，把其他参数变换成

Z

参数或

Y

参数，然后再由上述方法求得等效电路的参数值。10.4二端口的等效电路30例题

如图（a）所示二端口，其Z参数为：求图中的和。解将图（a）中的二端口用

T

形等效电路代替，得到如图（b）所示电路。10.4二端口的等效电路31可得

T形等效电路的阻抗参数在图（b）中可进一步求得10.5二端口的连接32如果把一个复杂的二端口看成是若干个简单的二端口按某种方式连接而成，这将使电路分析得到简化。二端口基本的连接方式有三种：级联、串联和并联，分别如图（a）、（b）、（c）所示。在二端口的连接问题上，感兴趣的是复合二端口的参数与部分二端口的参数之间的关系。10.5二端口的连接33当两个无源线性二端口按级联方式连接后