23.2.1中心对称(第一课时)件

23.2.1中心对称(第一课时)件你知道旋转的性质吗？

两人玩摆放棋子游戏，每人轮流把一枚棋子摆放在圆形盘上，依次下去，最后棋子摆不下者为输方。问：要赢此盘棋，应采取什么绝招？游戏9/29/2024(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?观察与探究(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?OCB（2）重合重合9/29/2024观察下面的两组图形，看一看各组中两个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？情景9/29/2024观察下面的两组图形，看一看各组中两个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？情景1一、中心对称的概念

把一个图形绕着某一个点旋转180°后，如果它能够与另一个图形完全重合，那么称这两个图形关于这个点对称，也叫中心对称。这个点叫做对称中心。这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。△ABC与△A`B`C`关于点O对称,点O是对称中心对应点A和A`关于点O对称9/29/2024如图，将△AOB绕点O旋转180°得△DOE，则下列正确的是（）快速抢答9/29/2024探究交流

问题1分别连接对称点AA′，BB′，CC′。点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？请说明理由。O●A′C′B′CAB问题2△ABC与△A′B′C′有什么关系？为什么？

点O是AA′的中点。△ABC≌△A′B′C′9/29/20249/29/2024O●A′C′B′CAB1、中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分。2、中心对称的两个图形是全等形。9/29/20242、关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。二、中心对称的性质：1、关于中心对称的两个图形是全等形。△ABC≌△A`B`C`A、O、A`三点共线B、O、B`三点共线C、O、C`三点共线OA=OA`OB=OB`

OC=OC`讨论：中心对称与轴对称的区别：有一个对称中心——点图形绕对称中心旋转180°后重合旋转后与另一图形重合对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分轴对称定义三要点性质1.有一条对称轴—直线2.图形绕对称轴翻转180度3.翻转后与另一图形重合1.两个图形是全等形2.对称轴是对应点连线的垂直平分线3.对应线段或延长线相交,交点在对称轴上中心对称1.有一个对称中心—点2.图形绕中心旋转180度3.旋转后与另一图形重合1.两个图形是全等形2.对称中心是对应点连线的中点3.对应点连线都经过对称中心判断1.线段的两个端点关于它的中点对称.2.矩形一组对边关于对角线交点对称.3.正方形一组对角的顶点关于对角线交点对称.4.全等的两个图形一定是关于中心对称的.快速抢答画一个图形与已知图形关于某一点成中心对称

AO1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'。OAB2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A’B’。三、中心对称的作图AOA'连结OA，并延长到A’，使OA’=OA，例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'则A’是所求的点例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A’B’OA'B'AB连结AO并延长到A’，使OA’＝OA，则得A的对称点A’连结BO并延长到B’，使OB’＝OB，则得B的对称点B’连结A’B’，则线段A’B’是所画线段例3，已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD关于O点的对称图形。.C´D´ABDCOA´B´9/29/2024

如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。ABCA’B’C’两人玩摆放棋子游戏，每人轮流把一枚棋子摆放在圆形盘上，依次下去，最后棋子摆不下者为输方。问：要赢此盘棋，应采取什么绝招？游戏方法：首先把棋子摆在对称中心，然后每次都根据对方棋子的位置找出中心对称的位置来摆放，一定能获胜.9/29/2024轴对称中心对称1有一条对称轴

——直线有一个对称中心

——点2图形沿轴对折（翻转180°）图形绕中心旋转180°3翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合ABCC1A1B1O想一想中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?定义9/29/