13.1.2 第2课时 线段的垂直平分线的有关作图 人教版数学八年级上册课件

新知一览轴对称画轴对称图形轴对称线段的垂直平分线的性质与判定轴对称画轴对称图形等腰三角形等腰三角形的性质等边三角形的性质与判定用坐标表示轴对称线段的垂直平分线的有关作图课题学习

最短路径问题含30°

角的直角的三角形的性质等腰三角形的判定13.1.2线段垂直平分线的性质第十三章

轴对称人教版八年级(上)第2课时线段的垂直平分线的有关作图上节课我们学到：食堂应建在三个宿舍楼

A、B、C的垂直平分线上，才能使得它到宿舍楼的距离相等.如何画出这个位置呢？已知两个点

A、B关于某条直线成轴对称，如何作出这条的对称轴.知识点1：线段垂直平分线的画法合作探究探究一：已知两个点

A、B关于某条直线成轴对称，如何作出这条直线的对称轴.分析：方法一：折叠法；方法二：尺规作图法.所连线段的垂直平分线方法一：折叠法AB(2)作直线

CD.CD就是所求的直线.方法二：尺规作图法类比已知点作线段垂线的作法

常用尺规作图法作线段的垂直平分线.总结CD(1)分别以点

A，B为圆心，以大于

AB的长为半径作弧，两弧交于

C，D两点；回顾导入食堂应建在三个宿舍楼

A、B、C的垂直平分线上，才能使得它到宿舍楼的距离相等.请画出这个位置.解：如图所示，连接

AB、BC、AC，分别作三条线段的垂直平分线，即点

P

为所求.

1.(百色)如图，是求作线段

AB中点的作图痕迹，则下列结论不一定成立的是

()A.∠B＝45° B.AE＝EBC.AC＝BC D.AB⊥CDA知识点2：作轴对称图形的垂直平分线合作探究探究二：等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，请作出等腰

△ABC

的对称轴

l(保留作图痕迹).分析：l即为所求找任意一组对应点连接对应点作垂直平分线

l为什么呢？作轴对称图形的对称轴：对于轴对称图形，只要找到任意一组对称点，作出对称点所连线段的垂直平分线，就能得到此图形的一条对称轴.例1尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线.

ABC已知：直线

AB

外一点

C

；求作：AB

的垂线，使它经过点

C.解：作法：(1)任意取一点

K，使(2)以点

C

为圆心，以大于

CK

长为半径作弧，交K点

K

和点

C

在

AB

的两旁．AB

于点

D

和

E.DEABCK(4)作直线

CF

，长为半径作弧，两弧相交于点

F.直线

CF

就是所求作的直线.(3)分别以点

D

和

E为圆心，以大于

DE的DEF想一想，为什么直线

CF

就是所求作的直线？例2下图中的五角星有几条对称轴？如何作出这些对称轴呢？解：作法：(1)找出五角星上的一对对称点

A和

B，连接

AB．

用同样的方法，一共可以找出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴.

(2)作出线段

AB的垂直平分线

l.则

l就是这个五角星的一条对称轴.1.利用图形中的对称点，画出图形的对称轴．解：如图，l1、l2、l3即为所求．①找到一组________；②作出连接它们的线段的___________对应点垂直平分线作成轴对称的两个图形的对称轴作轴对称图形的对称轴①找到一组________；②作出连接它们的线段的___________对应点垂直平分线基础练习1.用尺规作图作出下列各图形的对称轴.2.如图，两个图形关于直线

l对称，BF

分别交

AD，直线

l，EH

于点

M，N，P.判断下列说法是否正确，如果正确，在括号内填入“√”；如果错误，在括号内填入“×”，并在横线处修正.(1)直线

l⊥AE；(

)(2)

BM

>

PF

；(

)________(3)如果分别连接

AF、BE

交于点

Q，那么点在直线

l

的左侧.(

)___________________√×BM=PF×点在直线

l

上

3.如图，跑道

l1、l2、l3围成一块活动区域，分别交于点

A，BC.小明和小杰分别在跑道的点

A，D

处，小明沿着射线

AC

的方向晨跑，小杰沿