北京市大兴区2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题2

大兴区2023~2024学年度第二学期高二期中检测数学2022.41．本试卷共页，共两部分，21道小题，满分150分．考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答．第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.设函数，若，则（）A.2 B. C.3 D.2.已知数列的前项和，则数列的通项公式为（）A. B.C.an=2n+1 3.已知函数f(x)=x2，则等于（A. B.C. D.4.已知数列是等比数列，若，则值为（）A. B.C. D.5.已知函数在定义域D内导数存在，且，则“”是“是的极值点”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6.若数列满足，，则的值为A. B. C. D.7.已知数列满足，且，则的最小值是（）A. B.C. D.8.如图是函数的大致图象，则等于（）A. B. C. D.1639.“斐波那契数列”是由十三世纪意大利数学家斐波那契发现的，具体数列为即从该数列的第三项数字开始，每个数字等于前两个相邻数字之和.已知数列为“斐波那契数列”，为数列的前项和，若，则（）A. B.m+1C.m−1 D.10.已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是（）A.(-∞, 1C. D.(0,  第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分．11.和的等差中项是__________．12.已知一个物体在运动过程中，其位移（单位：）与时间（单位：）之间的函数关系为，则物体在到这段时间里的平均速度为__________；物体在时的瞬时速度为__________．13.设为等差数列前项和，公差为，若，则的一个整数值可以为__________．14.对于数列，定义数列为数列“差数列”．若，数列的“差数列”是首项为，公比为的等比数列，则__________；数列的前项和__________．15.设函数.①若，则的最大值为____________________；②若无最大值，则实数的取值范围是_________________.三、解答题共6小题，共85分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．16设函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求在区间上的最大值和最小值．17.设为等差数列的前n项和，，．（1）求数列的通项公式；（2）求；（3）若，，成等比数列，求m值．18.已知数列是首项为的等差数列，数列{bn}是公比为的等比数列，且数列的前项和为．再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，并解答下列问题：（1）求数列和{bn（2）求数列的前项和．条件①：；条件②：；条件③：．注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．19.已知函数.（1）求函数的极值；（2）若函数，求证：当时，fx>gx20.某工厂为扩大生产规模,今年年初新购置了一条高性能的生产线,该生产线在使用过程中的维护费用会逐年增加,第一年的维护费用是4万元,从第二年到第七年,每年的维护费用均比上年增加2万元,从第八年开始,每年的维护费用比上年增加25%（1）设第年该生产线的维护费用为,求的表达式;（2）若该生产线前年每年的平均维护费用大于12万