2025版高考物理考点题型归纳总结（含答案）考点15　连接体问题　临界和极值问题动力学图像问题

考点15连接体问题临界和极值问题动力学图像问题强基固本对点练知识点1连接体问题1．(多选)如图所示，已知物块A、B的质量分别为m1＝4kg、m2＝1kg，A、B间的动摩擦因数为μ1＝0.5，A与水平地面之间的动摩擦因数为μ2＝0.5，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，g取10m/s2，在水平力F的推动下，要使A、B一起运动且B不下滑，则力F的大小可能是()A．50NB．100NC．125ND．150N2．(多选)如图所示，系在墙上的轻绳跨过两个轻质滑轮连接着物体P和物体Q，两段连接动滑轮的轻绳始终水平．已知P、Q的质量均为1kg，P与水平桌面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小为g＝10m/s2，当对P施加水平向左的拉力F＝30N时，Q向上加速运动．下列说法正确的是()A．P、Q运动的加速度大小之比为1∶2B．P的加速度大小为2m/s2C．轻绳的拉力大小为12ND．若保持Q的加速度不变，改变拉力F与水平方向的夹角，则力F的最小值为12eq\r(5)N3．[2024·宁夏银川市统练](多选)如图，水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R，质量分别为m、2m和3m，物块与地面间的动摩擦因数都为μ.用大小为F的水平外力推动物块P，设R和Q之间相互作用力与Q与P之间相互作用力大小之比为k.下列判断正确的是()A．若μ≠0，则k＝eq\f(5,6)B．若μ≠0，则k＝eq\f(3,5)C．若μ＝0，则k＝eq\f(3,5)D．若仅将P、Q调换位置，k值不变知识点2临界和极值问题4．如图所示，质量m＝2kg的小球用细绳拴在倾角θ＝37°的光滑斜面上，此时，细绳平行于斜面．取g＝10m/s2(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8).下列说法正确的是()A．当斜面体以5m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力大小为20NB．当斜面体以5m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力大小为30NC．当斜面体以20m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力大小为40ND．当斜面体以20m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力大小为60N5．如图所示，A、B两个物体叠放在一起，静止在粗糙水平地面上，B与水平地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，A与B间的动摩擦因数μ2＝0.2.已知A的质量m＝2kg，B的质量M＝3kg，重力加速度g取10m/s2.现对物体B施加一个水平向右的恒力F，为使A与B保持相对静止，则恒力F的最大值是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()A．20NB．15NC．10ND．5N6．(多选)某人在地面上最多能提起质量为m的物体，如图所示，现在他在机场要把某个行李箱通过倾角为α＝30°斜面AB拉上水平平台BC，行李箱与ABC路面的动摩擦因数均为μ＝eq\f(\r(3),3)，下列说法正确的是()A．在斜面AB上，他最多能匀速拉动质量为eq\f(2\r(3),3)m的物体B．在斜面AB上，他最多能匀速拉动质量为2m的物体C．拉力F与斜面的夹角为60°时最省力D．拉力F与斜面的夹角为30°时最省力7．如图甲所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ＝30°时，可视为质点的一小物块恰好能沿着木板匀速下滑．如图乙，若让该小物块从木板的底端每次均以大小相同的初速度v0＝10m/s沿木板向上运动，随着θ的改变，小物块沿木板向上滑行的距离x将发生变化，重力加速度g取10m/s2.(1)求小物块与木板间的动摩擦因数；(2)当θ角满足什么条件时，小物块沿木板向上滑行的距离最小，并求出此最小值．知识点3动力学图像问题8．[2024·江西省赣州市十八县市区二十三校联考]如图所示，物体在摩擦力的作用下沿水平地面做匀减速直线运动的位移x与时间t的关系图像是抛物线的一部分，图像在O点的切线过B点，在A点的切线与横轴平行，取重力加速度大小g＝10m/s2，下列说法正确的是()A．物体的减速距离为2mB．物体的初速度大小为2m/sC．物体沿地面运动的时间为3s D．物体与地面间的动摩擦因数为0.29．一物体放在水平地面上，如图甲所示，已知物体所受水平拉力F随时间t变化的关系图像如图所示，物体相应的速度v随时间t变化的关系图像如图丙所示，重力加速度取g＝10m/s2，则()A．滑动摩擦力为3NB．全过程物体发生的位移为15mC．动摩擦因数为0.2D．物体的质量为1.5kg10．如图甲所示，水平地面上静止一质量为1kg足够长的长木板A，木板中央的正上方有一可看作质点的物块B.现在物块上施加一个从零开始均匀增加的水平向右的外力F，物块B受到的摩擦力Ff随外力F的大小变化图像如图乙所示，设木板与地面间的动摩擦因数为μ1，物块与木板间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g＝10m/s2，则下列选项正确的是()A．μ1＝0.4B．μ2＝0.1C．物块B的质量为2kgD．若外力F作用在A上，当F＝12N时A、B一定发生相对滑动培优提能模拟练11．[2024·江苏省盐城市开学测试]质量分别为m1、m2的甲、乙两球，在离地相同高度处，同时由静止开始下落，由于空气阻力的作用，两球到达地面前经时间t0分别达到稳定速度v1、v2，已知空气阻力大小f与小球的下落速率v成正比，即f＝kv(k>0)，且两球的比例常数k完全相同，两球下落的v­t关系如图所示，下列说法正确的是()A．m1<m2B．eq\f(m1,m2)＝eq\f(v1,v2)C．释放瞬间甲球的加速度较大D．t0时间内两球下落的高度相等12．[2024·山东省齐鲁名校第一次学业质量联合检测]如图所示，长度为L的绳静止在粗糙水平地面上，绳的质量分布均匀，并且与地面间的动摩擦因数处处相等．若对绳的右端施加水平向右的恒力F，使其向右运动，则绳上与其右端距离为x处的拉力大小为()A．FB．eq\f(x,L)FC．eq\f(L－x,L)FD．013．[2024·安徽省合肥市第一次质量检测](多选)上海科技馆机器人，琴棋书画，跳舞、射箭、分拣包裹，无所不能，如图所示为机械手抓取、分拣橙子的照片，为便于研究，将机械手简化为只有四根“手指”有作用力的模型，抓取点对称分布在球心上方的同一水平面内，抓取点与球心的连线与该水平面夹角为α，“手指”与橙子的动摩擦因数为μ，橙子的重力大小为G，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是()A．只要“手指”对橙子的压力足够大，α不论取何值都能将橙子抓起B．若μ与α的关系满足μ>tanα，则不一定能将橙子抓起C．若能抓起橙子，则每根“手指”对橙子压力的最小值为eq\f(G,4（μcosα－sinα）)D．若抓起橙子竖直向上做加速运动，则每根“手指”对橙子的压力一定变大14．[2024·广东省东莞市月考]升降机箱内底部放一个质量为m的物体，当箱从高空某处以初速度v0下落时，其速度－时间图像如图乙所示，以下说法正确的是()A．0～t1箱内底对物体的支持力保持不变B．0～t1箱内底对物体的支持力可能为0C．物体在0～t1时间内处于失重状态D．物体在0～t1时间内处于超重状态15．[2024·山东省德州市月考](多选)AB是固定在空中的光滑水平横杆，一质量为M的物块穿在杆AB上，物块通过细线悬吊着一质量为m的小球．现用沿杆的恒力F拉物块使物块、小球一起(保持相对静止)向右运动，细线与竖直方向夹角为θ，则以下说法正确的是()A．杆对物块的支持力为(M＋m)gB．细线上的拉力为eq\f(mg,sinθ)C．F＝(M＋m)gtanθD．物块和小球的加速度为gtanθ16．[2024·山西省晋中市质检](多选)如图所示，一质量为M＝2kg的足够长的长木板静止在光滑水平面上，质量为m＝1kg的小滑块(可视为质点)静止放在长木板上．从t＝0时刻开始，长木板受到向左的逐渐增加的水平拉力F，小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是()A．当F＝12N时，小滑块的加速度大小为4m/s2B．当F＝18N时，小滑块的加速度大小为6m/s2C．当F＝18N时，长木板的加速度大小为6.5m/s2D．当F增大时，小滑块的加速度一定增大17．[2024·贵州省贵阳市月考]倾角为θ＝30°的光滑斜面上固定一轻弹簧，弹簧上端1、2两物体处于静止状态，1物体一端与弹簧固结，如图所示．已知1物体质量m1＝2kg，2物体质量m2＝4kg，弹簧劲度系数k＝200N/m.现给2物体施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.5s时间内，F为变力，0.5s以后F为恒力．取g＝10m/s2，求力F的最大值与最小值．

考点15连接体问题临界和极值问题动力学图像问题1．答案：CD解析：若B不下滑，对B有μ1FN≥m2g，由牛顿第二定律得FN＝m2a；对整体有F－μ2（m1＋m2）g＝（m1＋m2）a，得F≥（m1＋m2）（eq\f(1,μ1＋μ2)）g＝125N，C、D正确．2．答案：ACD解析：根据动滑轮的原理，物体Q移动的速度始终是物体P的两倍，同时开始运动，速度变化量始终是两倍关系，由公式a＝eq\f(Δv,Δt)可知，P、Q运动的加速度大小之比为1∶2，故A正确；由牛顿第二定律，对物体Q分析T－mg＝m·2a对物体P分析F－2T－μmg＝ma两式联立，代入数据解得，轻绳的拉力大小为T＝12N，P的加速度大小为a＝1m/s2，B错误，C正确；若保持Q的加速度不变，则P的加速度也不变，设拉力F与水平方向的夹角θ，则对物体P分析Fcosθ－2T－μ（mg－Fsinθ）＝ma化简可得eq\f(\r(5),2)sin（θ＋φ）·F＝30N当sin（θ＋φ）＝1取到最大值时，F最小，且最小值为12eq\r(5)N，D正确．3．答案：BC解析：对整体，由牛顿第二定律有F－μ（m＋2m＋3m）g＝（m＋2m＋3m）a，设R和Q之间相互作用力的大小为F1，Q与P之间相互作用力的大小为F2，对R，由牛顿第二定律有F1－μ×3mg＝3ma，解得F1＝eq\f(F,2)，对Q和R组成的整体，由牛顿第二定律有F2－μ（2m＋3m）g＝（2m＋3m）a，解得F2＝eq\f(5F,6)，所以k＝eq\f(F1,F2)＝eq\f(3,5)，与μ无关，B、C正确．4．答案：A解析：小球刚好离开斜面时的临界条件是斜面对小球的弹力恰好为零，斜面对小球的弹力恰好为零时，设绳子的拉力为F，斜面体的加速度为a0，以小球为研究对象，根据牛顿第二定律有Fcosθ＝ma0，Fsinθ－mg＝0，代入数据解得a0≈13.3m/s2.由于a1＝5m/s2<a0，可见小球仍在斜面上，此时小球的受力情况如图甲所示，以小球为研究对象，根据牛顿第二定律有F1sinθ＋FNcosθ－mg＝0，F1cosθ－FNsinθ＝ma1，代入数据解得F1＝20N，选项A正确，B错误；由于a2＝20m/s2>a0，可见小球离开了斜面，此时小球的受力情况如图乙所示，设绳子与水平方向的夹角为α，以小球为研究对象，根据牛顿第二定律有F2cosα＝ma2，F2sinα－mg＝0，代入数据解得F2＝20eq\r(5)N，C、D错误．5．答案：B解析：恒力最大时，对A有μ2mg＝ma；对A、B整体有Fmax－μ1（m＋M）g＝（m＋M）a，联立解得Fmax＝15N，B正确．6．答案：AD解析：行李箱在斜面上运动时受到四个力作用，重力、摩擦力、支持力和拉力，如图可以先把斜面对物体的支持力和摩擦力求合力F′，则F′方向与弹力方向夹角的正切值为tanβ＝μ＝eq\f(\r(3),3)，解得β＝30°，当拉力F与F′垂直时拉动的物体最重，质量为eq\f(2\r(3),3)m，A正确，B错误；若行李箱重力一定，当拉力F与合力F′垂直时即与斜面成30°角，拉力最小，D正确，C错误．7．答案：（1）eq\f(\r(3),3)（2）60°eq\f(5\r(3),2)m解析：（1）当θ＝30°时，小物块恰好能沿着木板匀速下滑，由平衡条件得mgsinθ＝Ff，Ff＝μmgcosθ联立解得μ＝eq\f(\r(3),3)（2）当θ变化时，设沿斜面向上为正方向，物块的加速度为a，由牛顿第二定律得－mgsinθ－μmgcosθ＝ma，由0－veq\o\al(2,0)＝2ax得x＝eq\f(veq\o\al(2,0),2g（sinθ＋μcosθ）)，令cosα＝eq\f(1,\r(1＋μ2))，sinα＝eq\f(μ,\r(1＋μ2))，即tanα＝μ＝eq\f(\r(3),3)，故α＝30°，又因x＝eq\f(veq\o\al(2,0),2g\r(1＋μ2)sin（θ＋α）)当α＋θ＝90°时x最小，即θ＝60°，所以x最小值为xmin＝eq\f(veq\o\al(2,0),2g（sin60°＋μcos60°）)＝eq\f(\r(3)veq\o\al(2,0),4g)＝eq\f(5\r(3),2)m．8．答案：D解析：图中在A点的切线与横轴平行，则A点时速度为0，此时位移为4m，则物体的减速距离为4m，A错误；图像在O点的切线过B点，则根据该点的斜率求得物体的初速度大小为4m/s，B错误；物体减速的加速度大小为a＝eq\f(veq\o\al(2,0),2x)＝eq\f(42,2×4)m/s2＝2m/s2，物体沿地面运动的时间为t0＝eq\f(v0,a)＝eq\f(4m/s,2m/s2)＝2s，C错误；物体在水平地面上，根据牛顿第二定律有f＝μmg＝ma，解得物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.2，D正确．9．答案：B解析：由v­t图像可知，6～8s内物体做匀速直线运动，根据受力平衡可知，滑动摩擦力为f＝F3＝2N，A错误；根据v­t图像与横轴围成的面积表示位移，可知全过程物体发生的位移为x＝eq\f(（2＋8）,2)×3m＝15m，B正确；由v­t图像可知，8～10s内物体做匀减速直线运动的加速度大小为a＝eq\f(3,2)m/s2又a＝eq\f(μmg,m)＝μg，联立可得动摩擦因数为μ＝0.15，C错误；根据f＝μmg＝2N解得物体的质量为m＝eq\f(4,3)kg，D错误．10．答案：D解析：由图知，当F1＝2N时，AB一起开始滑动，则F1＝Ff1＝μ1（mA＋mB）g由图知，物块B受到的滑动摩擦力大小为Ff2＝4N，有Ff2＝μ2mBg拉力在F1＝2N到F2＝6N之间时，AB一起运动，加速度相同，则有eq\f(F2－Ff2,mB)＝eq\f(F2－Ff1,mA＋mB)，联立解得mB＝1kg，μ1＝0.1，μ2＝0.4，故A、B、C错误；若外力F作用在A上，当F＝12N时，若AB不相对滑动，则加速度均为a＝eq\f(F－Ff1,mA＋mB)＝5m/s2，B的最大加速度为am＝eq\f(μ2mBg,mB)＝4m/s2故假设不成立，A、B一定发生相对滑动，D正确．11．答案：B解析：两小球先做加速度减小的加速运动后做匀速直线运动，小球做匀速直线运动时有kv1＝m1g，kv2＝m2g可得eq\f(m1,m2)＝eq\f(v1,v2)，由图可知v1>v2可得m1>m2，A错误，B正确；释放瞬间两小球只受重力作用，两小球的加速度相等，为重力加速度，C错误；v­t图像的面积表示位移，由图可知t0时间内甲球下落的高度较大，故D错误．12．答案：C解析：设绳的质量为m，对整条绳由牛顿第二定律有F－μmg＝ma，左侧长度为（L－x）的部分绳的质量为eq\f(L－x,L)m，以它为研究对象，则有F′－μeq\f(L－x,L)mg＝eq\f(L－x,L)ma，联立解得绳上与其右端相距x处的拉力大小F′＝eq\f(L－x,L)F，C正确．13．答案：BC解析：对橙子受力分析，竖直方向满足4fcosα－G－4FNsinα＝0，因为静摩擦力f≤μFN，解得FN≥eq\f(G,4（μcosα－sinα）)，所以想要抓起橙子，则每根“手指”对橙子压力的最小值为eq\f(G,4（μcosα－sinα）)，并且夹角α满足μ≥tanα＋eq\f(G,4FNcosα)时，才能将橙子抓起，所以μ>tanα时，不一定能将橙子抓起，A错误，B、C正确；若抓起橙子竖直向上做匀加速运动，且恰好达到最大静摩擦时，满足4μFNcosα－4FNsinα－G＝ma，可得FN＝eq\f(G＋ma,4（μcosα－sinα）)，根据牛顿第三定律可知，每根“手指”对橙子的压力可能不变，D错误．14．答案：D解析：在v­t图中，图线切线的斜率表示物体速度变化的快慢，即物体的加速度，由图可知，在0～t1时间内物体的加速度逐渐减小．向下做加速度减小的减速，加速度向上，处于超重状态，根据牛顿第二定律F－mg＝ma，0～t1箱内底对物体的支持力逐渐减小，不可能为零，D正确．15．答案：ACD解析：对小球和物块组成的整体受力分析，如图甲所示竖直方向上受重力和支持力处于平衡态，因此杆对物块的支持力为FN＝（M＋m）g，