




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
PAGEPAGE8江西省南昌县莲塘第一中学2024-2025学年高一数学3月质量检测试题理时间:120分钟满分:150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.每小题只有一个选项符合题意)1、已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则=()A–4B–6C–8D–102、设Sn是等差数列的前n项和,若()A.1 B.-1 C.2 D.3、已知数列满意,则=() A0 B C D4、《周髀算经》中有这样一个问题:从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列,冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺,前九个节气日影长之和为85.5尺,则芒种日影长为()A.4.5尺 B.3.5尺 C.2.5尺 D.1.5尺5、在SKIPIF1<0中,已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么SKIPIF1<0肯定是(
)A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等边三角形6、在等比数列中,,则等于()A.B.C.D.7、如图,在△ABC中,D是AB边上的点,且满意()A.B.C.D.08、设A和B是△ABC的内角,SKIPIF1<0的值是() A.SKIPIF1<0 B.-SKIPIF1<0 C.-SKIPIF1<0 D.-SKIPIF1<0或-SKIPIF1<09、△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知asinA-bsinB=4csinC,cosA=-,则=()A.6 B.5 C.4 D.310、若数列{an}是等差数列,数列{bn}满意,{bn}的前n项和用Sn表示,若{an}中满意,则当Sn取得最大值时,n的值为()A.14B.15C.16D.1711、已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b+c=43a,且cosB=A.A=2B B.A=B C.A+B=90° D.2A=B12、已知数列an满意a1+2a2+3a3+⋯+nan=2n-1•2n.设bn=2n+1nanA.1 B.32 C.2 D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13、若递减等比数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0则公比SKIPIF1<0。14、有一解三角形的题因纸张破损,有一条件不清,且详细如下:在SKIPIF1<0中,已知SKIPIF1<0,____________,求角A.经推断破损处的条件为三角形一边的长度,且答案提示A=60°,试将条件补充完整.15、如图,要计算某湖泊岸边两景点B与C的距离,由于受地形的限制,须要在岸上选取A和D两点,现测得AB=5km,AD=7km,∠ABD=60°,∠CBD=15∘,∠BCD=120∘,则两景点B与C的距离为16.将全体正整数排成一个三角形数阵:12345678910.......依据以上排列的规律,第n行(n≥3)从左向右的第3个数为.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知等比数列的首项为2,等差数列的前项和为,且,,.(1)求,的通项公式;(2)求数列的前项和,以及数列的前项和。18、在△ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,3acosB−bsinA=0.
(1)求角B的大小;(2)若b=7,a+c=5,求AC19、设数列的前n项和为Sn=2n2,为等比数列,且(Ⅰ)求数列和的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前n项和Tn.20、在△ABC中,角A,B,C所对的边分別为a,b,c,且asinAcosC+csinAcosA=13c.
(1)若c=1,求△ABC的面积S;
(2)若D是AC的中点,且cosB=255,21、已知数列的前n项和为Sn,且对随意正整数n都有2Sn=(n+2)an-1.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求证:<22.的内角的对边分别为,已知.(1)求;(2)若为锐角三角形,且,求面积的取值范围.莲塘一中2024-2025学年度下学期高一3月质量检测数学试卷(理科)参考答案选择题:BABCB,BDBAC,AD.二、填空题:13、EQ\f(1,2);14、SKIPIF1<0;15、863;16、。解答题:17.解:(1)设数列的公比为,数列的公差为.由,得.因为,所以.所以.由得解得所以.由(1)知,.所以前项和为.18、解:(1)∵△ABC中,3acosB−bsinA=0.∴由正弦定理可得:3sinAcosB−sinBsinA=0,∵sinA>0,∴3cosB−sinB=0,可得tanB=3,∵B∈(0,π),∴B=π3.
(2)设AC边上的高为h,∵B=π3,b=7,a+c=5,∴b2=a2+c19、解(Ⅰ)当故{an}的通项公式为的等差数列.设{bn}的通项公式为故(II)两式相减得20、解:(1)由正弦定理可知:asinA=bsinB=csinC=2R,则a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,
∴sinAsinAcosC+sinCsinAcosA=13sinC,则sinAsin(A+C)=13sinC,∴sinAsinB=13sinC,则sinA·b2R=13·c2R,∴bsinA=13,△ABC的面积S=12·bcsinA=12×1×13=16;
(2)由cosB=255,可得sinB=55,∵asinAcosC+csinAcosA=13c,
∴由正弦定理得sinAsin(A+C)=13sinC,∵B=π-(A+C),∴sinAsinB=121、解(Ⅰ):在2Sn=(n+2)an-1中,令n=1,求得a1=1.∵2Sn=(n+2)an-1,∴2Sn-1=(n+1)an-1-1.当n≥2时,两式相减得:2(Sn-Sn-1)=(n+2)an-(n+1)an-1,即2an=(n+2)an-(n+1)an-1整理得,.∴=··…···=··…···1=.当n=1时,=,满意上式,∴=.Ⅱ)由(Ⅰ)知=,则==2(-).(Ⅱ)=2[(-)+(-)+(
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年度高科技研发企业用工合同模板
- 2025年度私了次性赔偿协议书:交通事故双方责任划分及赔偿明细
- 2025年度高空作业安全协议书(高空缆车运营安全管理合同)
- 二零二五年度在线教育股份合作协议书
- 量化投资策略执行-深度研究
- 2025年度特种旅游项目风险告知及免责协议
- 2025年度高新技术企业担保免责合作协议
- 2025年度果树种植技术培训与果园承包服务协议
- 2025年度汽车展示柜定制与汽车品牌广告投放协议
- 2025年度新能源车辆销售合同授权委托书
- 人为因素和航空法规-第二版-第7章
- 《中国十大元帅》课件
- 福建省服务区标准化设计指南
- 2024年国信证券股份有限公司招聘笔试参考题库含答案解析
- 新课程关键词
- 粮油仓储企业一规定两守则试题(新改版附答案)
- DLDS-1508工业机器人技术应用系统拓展方案技术说明
- 房屋租赁运营服务投标方案
- 异地灾备中心建设方案
- 立法学(第五版)课件 第9-16章 立法程序-立法语言
- 中国法律服务行业市场运行动态及投资潜力报告(2023版)
评论
0/150
提交评论